福州一中高三畢業(yè)班最后一次模擬考試理科數(shù)學

21122112福州一中－2014年高三校檢數(shù)學（理）試題卷本試卷第Ⅰ卷（選題）和Ⅱ卷（非選題）兩分（分150分考時120分）一選題本題小，小分，分，每題出四選中且有項符題要的把案在答卡的應置已知命

:,2

x

則是）A．

:,2

x

B.

:,2

x

C.

:,2

x

D.

:,2

x

設集合

MN{2}

，則

"a1"

是

MN

的（）A.充分不必要條件必要不充分條件C.充必要條件執(zhí)行如所地框圖，若輸入A值則輸出的值（）ACD

D.既不充分又不必要條件設量滿約束條件

yx則zxy

的最大值（）A.－2BCD在等差列

{}n

中，已知

2,a123

，則

456

等于（）AB.42C.43D若

sin(

2)44

，則

sin

等于（）A.

33B.D4422函數(shù)

f()

xx

的圖象A.關于y對稱關于軸稱C關于直線y＝對D關于原點對稱已知平不共線的三點AB到的距離都相等，則正確的結論是（）A.平面ABC必行于平面與交C平必垂直于D存ABC的一條中線平行于在已知共點的橢圓和雙曲線，焦點為

F12

，記它們其中的一個交點為

，且

FPF1

，則該橢圓離心率與雙曲線離心率必滿足的關系式為（）12A.

1331eBee444

2

.

34e12

D.

14e121

ijij10.設

A12

為集合

Sn}

的n個不同子集

，為了表示這些子集，作行的數(shù)陣，iA規(guī)定第i行第j列數(shù)為aij

j

則下列說法正確的個數(shù)是()①數(shù)陣中第的數(shù)全是0當且僅當

i

；②數(shù)陣中第的數(shù)全是1當且僅當

i

;③數(shù)陣中第j行數(shù)字和表明元素j屬

A12

中的幾個子集;④數(shù)陣中所有的

個數(shù)字之和不小于n;⑤數(shù)陣中所有的

個數(shù)字之和不大于

2

;ACD.5第卷非擇共分）二填題本題5小，小4分共20分把案填答卡相位。11.若復數(shù)

z

i1

，則z的軛復數(shù)z＝12.已多項式

(1))2

...(1n

10

x2

2

xn

n

，且滿足

b261

，則正整數(shù)一個可能值為13.已圓

:x

2

y

2

x

，直線

l:x

在圓C上取一點，點A到線l的距離小于概率為．知

(lnx)

lnx

，則

e

lnxdx

＝15.已向量a和所的角為cabsin（1）模：

，規(guī)定向量

ca

，滿足（2）方向：向量的向垂直于向量和（量構的平面符右手定則”：用右手的四指表示向量

的方向然后手指朝著手心的方舞動角

到向量

的方向大拇指所指的方向就是量

c

的方向。這樣的運算就叫向量的叉乘，又叫外積、向量積。對于向量的叉乘運算，下列說法正確的是①

；②

等價于和共線；③叉乘運算滿足交換律，a

；④叉乘運算滿足數(shù)乘結合律，即

)

；2

''三、解答題：本大題共6小，共80分解答寫在答題卡相應位置，應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。小題滿分分）某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時位鐘所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方如圖其中上學所需時間的范圍是[0100]，樣本數(shù)據(jù)分為[0，[40，60),[60，80),，(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的的；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（Ⅲ用個樣本的頻率分布估總體分布頻率視為概率，從可以住宿的學生當中隨機抽取人，記其上所需時間不低于分的人數(shù)求分布列及其數(shù)學期望。小題滿分分）已知幾何體A－BCDE的視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為等腰直角三角形，正視圖為直角梯形。(Ⅰ)求二面角E－AD－B的弦值。（Ⅱ）試探究在棱DE上否存在點Q使得AQ，若存在，求出DQ的;若存在請說明理由.18.(本小題滿分13)如圖直角三角形ABC中,

,BC3,

點MN分別在邊和AC上(M點點重合),將AMN沿MN翻,為,使頂點

'

落在邊上點點重合)設

(Ⅰ)用表線段AM長,并寫出的取值范（Ⅱ）求線段長的小值.3

，N30，N3019.(本小題滿分13)已知拋物線C的頂點為坐標原其焦點

F(c,0)(0)到直線l:

的距離為

32(Ⅰ)求拋物線的程。（Ⅱ）若M是拋物線C上于原點的任意一點，圓y軸切。(i)證：存在一定圓與M相切，并求出圓的程；（ii若點是線

l

上的任意一點，A，B是圓N上點，且

BN

，求

PA

的取值范圍。小題滿分分）已知函數(shù)

f(x)axlnx

的圖象在（為然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3。（I求實數(shù)a值；（II）若

k

，且

f(xkx

對任意

x

恒成立，求

的最大值；（III若

2ln2klnk(k

*

，證明：

n1nNkk

*

)．題有（1三選答題，每題7分，請考生任選2題答，滿分分如果多做，則按所做的前兩題記分答先用2鉛在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑將所選題號填入括號中。本小題滿分7分)選修－2：矩陣與變換已知矩陣

M

40（I求二階矩陣X，使MX＝N（II）求圓

x

在矩陣在換下的方程。本小題滿分7分)選修－4：坐標系與參數(shù)方程。在直角坐標系中原為極點軸正半軸為極軸建坐標系知曲線

2

0),

已知過點P－－的直線l參數(shù)方程為：

xy

2222

tt

t數(shù)，線l