福州八縣市高二下學期數(shù)學(理)期中試卷及答案

、2a02R上的極值點有（）、2a02R上的極值點有（）：

核分：150分一、選題（本大題共12小題每小題5分，共分。在小題給的四個選項，只有一項符題目要求）1x

1

則

f=（）1A、1B、C、-1D、02、若i為虛數(shù)單位，m，nR，且=n+i則mn=（）A、-2BC、2D、33、有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函，如果0，那xx是函數(shù)00的極值點；因為函數(shù)3x的導數(shù)值f(0)0所以x是數(shù)3的極值點.以上推理中（）A、大前提錯誤B、小前提錯誤C、推理形式錯誤D、結(jié)論正確4、定積分1A、2

e11

1x

dx

（）B、1Ce

D、

1e

15、一物體的運動方程為＝sin2＋，它的速度方程為()A、＝2cos2＋3B、＝2sin2t+3C、＝-2cos2＋3D、＝2cos2＋3t+11116、用數(shù)學歸納法證明1＋＋＋…＋<(∈N，>1)時，第一步應驗證不等232式()111A、1＋<2B、1＋＋＜322311111C、1＋＋＋＜3D、1＋＋＜2234237、若

aqa3a4

，，則p的大小關系是（）A、BqC、pqD、a的值確定18、函數(shù)443

3

2

第14頁A、3個B個C、1個D、0個9、有一串彩旗，▼代表藍色，▽代表黃色。兩種彩旗排成一行如下所示：▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…那么在前200個彩旗中有（）個黃旗。A、111B、89C、133D、6710、下面給出了四個類比推理：1

z~（1）由“R”類比推出“a,b,c三個向量(ab)c=ac)（2實數(shù)220a=b=0復數(shù)z0”z~121212（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”。上述四個推理中，結(jié)論正確的個數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個11、已知R可導的函數(shù)f的圖象如圖所示，則不等f0的解集。A(2,0)B(,2)(C(,2)(0,)D(2,1)(0,)12、若函數(shù)ax

2

1

的圖像經(jīng)過四個象限，則實a的取值范圍是（）65A、aB1aC156D、

65二、填題（本大題4小題小題分，共16）13、復數(shù)＝i(i＋1)(i為虛數(shù)單位的共軛復Z=14、曲yx圍成的封閉圖形的面積15、兩點等分單位圓時，有相應正確關系為sinα＋sin(＋α)＝0；三點等分單位圓時，2π4π有相應正確關系為sinα＋sinα＋sinα＝0.由此可以推知點等分單33位圓時的相應正確關系為__________．16、下列四個命題中正確的有______（填上所有正確命題的序號）①若實滿bc3，中少有一個不小于1②若為復數(shù)，且

=1，則

的最大值等于2有④定積分

0

x2

24三、解題（21小題，14，共74）17（本小題12分）已知函數(shù)xlnxx求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值，18（本小題12分）已知復在復平面內(nèi)對應的點分別為A(B12（1）若

1

Z

2

（2）復對應的點在二、四象限的角平分線上，求a值。122

．．．．．．．，．．．．．．．，19（本小題12分）觀察以下5個等式：-1=-1-1+3=2-1+3-5=-3-5+7=4-1+3-5+7-9=-5……照以上子規(guī)律（1）寫出第6個等式，并猜想第n個等式；（∈N*

）（2）用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立。（∈N*）20、本小題12分）近年來，福建省大力推進海峽西岸經(jīng)濟區(qū)建設，福州作為省會城市，在發(fā)展過程中，交通狀況一直倍受有關部門的關注，據(jù)有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示上6點到10點，車輛通過福州市區(qū)二環(huán)路某一路段的用時分鐘車輛進入該路段的時刻t間關系可近似地用如下函數(shù)給出：第34頁y

1382

14(6)(9t10)求上午6點到10點，通過該路段用時最多的時刻。21（本小題12分）已知三次函數(shù)

R過點（），且函數(shù)f(x)在點（0，f（0））處的切線恰好是直線。（1）求函數(shù)的解析式；（2）設函數(shù)g（x）=9x+m-1，若函數(shù)y=f(x)-g(x)區(qū)間［-2，1個零點，求實數(shù)m的取值范圍。22.本小題14分）已知函數(shù)xx

（1）1求函數(shù)區(qū)的小值；（2）R討論函數(shù)fx的單調(diào)性；（3）若對于任意2的取值范圍。

x)a23

44年第學八（）中中考高數(shù)（科試答

1C

2A

3A

4B

5A

6D

7C

8C

9D

B

B

D、

1i

14、

13解：（1）由復

1

2

22i2

2

（4分）a或a1

…（6）zzz(23)………（912(6)yx上a6(3)9（本小題12分）

第14頁

d0）6個式-（2d0n…+（-1（2n-1（-1

n（4分）……+（-1）（2n-1）=（-1）n（1n1

…分）k

-1+3-5+7-9+…

（-1）k

（2k-1）

=（-1kk

k1……+（-1k

（2k-1）+（-1）k+1

（2k+1）=kk

+（-1）k+1

（2k+1）=1）k+1

（-k+2k+1）=（-1）k+1

解：（1）

,

3x

c

0

f(x)（0）是y=0，所以有

c00fx33x2

27d0令

3x2

6x2令26x9在5

（2）fx②a，即l（2）fx②a，即la)令f令fa)max

2)10min

10m在區(qū)間有兩不同的解，1m分22.解）因為e

x

令x；令x<0因為[單調(diào)遞減；[調(diào)遞增。f……分當，ex

以f

e

x

0，數(shù)f）第3共頁,,因為x0在（0上單調(diào)遞,ln(，+）上單調(diào)遞減。綜上所述a，數(shù)f（）單調(diào)遞（2），數(shù)在上調(diào)遞，（3）

在（ln(）上單遞增

分x12

(0,x1

xx)xa成立，211