福建省廈門六中八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷與答案

贈送初中學(xué)幾何模型【型】雙型圖特：60°運舉：在中，∠90°，斜為底邊向外作等腰三角形，連接PC.（）圖，當(dāng)＝90°時，若=5，＝6，的；（）當(dāng)＝90°時若=

5

，四邊形APBC的面積是36的長PB已：如圖、、三在條直線上，AB＝，＝.第1頁（共19頁）

（）∠＝，＝，＝，∠A的；3（）∠＋∠＝，∠DCE＝，的.5

DE如，在四邊形中AB=AD，DAB=90°，（），BC+CD=5，求四邊形的面積（）=+CD，四邊形的面積為S，試探究與p之間的關(guān)系。CDAB學(xué)年福省廈門六八年級（上期中數(shù)學(xué)卷第2頁（共19頁）

23623553236235532222248一、選題（每小題分，共分）答題相應(yīng)的題區(qū)內(nèi)作答1分）下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A．

B．π．

D0.2020022分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)?a=a）=a

．a(chǎn)÷a=a

D=ab3分）如圖，已知△ABC≌DCB，，A=60°，∠，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠D=60°．∠DBC=40°C．DBE=104分）對于命題“＞b，則a＞”，下面四組關(guān)于a，的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3b=﹣

B．﹣2，b=3，

．a(chǎn)=2，﹣3，

D．3，，5分）計算（﹣x）（﹣2x4x）的結(jié)果為（）A．﹣4x

6

B．﹣

7

．4xD．﹣

86分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS．AAS．ASAD．SSS7分）若＜

＜b且a，是兩個連續(xù)的正整數(shù)，則

的值是（）A．9B．

．4

D38分如圖在△ABC中∠B=60°∠EDC=∠且D為BC中點DE=CE，則AE：AB的值為（）第3頁（共19頁）

22222222A．

B．

．

D無法確定9分）如果（x+px+q﹣5x+7的展開式中不含與x項，那么與q的值是（）A．p=5，q=18B．5q=18C．﹣5，q=﹣Dp=5，q=﹣1810分）如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、的中點，且⊥CD，AN，已知∠MAN=74°，DBC=41°，∠ADC度數(shù)為（）A．45°B．．49°D51°二、填題（每小題分，共分）答題相應(yīng)的題區(qū)內(nèi)作答11分）計算：﹣3x（﹣1=

．12分）“相等的角是對頂角的逆命題是13分）若3x+4的平方根是±則x=

命題（填“真”假”．14分）如圖，在△中，，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點DDE，則圖中共有

個等腰三角形．15a是有理數(shù)滿足等式+3b+b=21﹣

a+b=

．16分）如圖AD是△ABC的角平分線，⊥AB，垂足FDE=DG，ADG和△AED的面積分別為65和33則△EDF的面積為．第4頁（共19頁）

22bbbb1022bbbb10三、解題（共86分）在題卡相的答題區(qū)域作答．17分）計算：3a（

2

﹣4a3﹣

2

（3a﹣418分）計算﹣y++y19分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣3，，，，﹣，﹣2.020020002，2018，﹣．正實數(shù)集合{，…}；負實數(shù)集合{，…}；有理數(shù)集合{，…}；無理數(shù)集合{，…}．20分）如果﹣的算術(shù)平方根是3，+b9的立方根是，解下列關(guān)于x的方程+2x+

2

=a﹣21如圖已知BE=FC∠B=∠∠ACE=∠求證eq\o\ac(△,：)ABC≌△．22分）閱讀：已知a、、都是正整數(shù)，對于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個冪a與c，當(dāng)a＞c時，a＞c．解決下列問題：（1）比較大?。?

10

3；（2）試比較3

55

與5

33

的大?。?3分）如圖，已知△ABC，C=90°，．為BC上一點，且到B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡（2）連接AD，若∠B=35°，求∠的度數(shù)．第5頁（共19頁）

24分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，點D在線段上運動（點D不與、C重合結(jié)AD作∠ADE=50°，交線段AC于點．（1）若DC=2，求證：△≌△；（2）在點D的運動過程中，△的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．25分）如圖，在ABC中，∠ACB=90°，為AC邊的中點，過點作ADAB交的延長線于點DCG平分∠交BD于點G，為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠．（1）證明：AF=CG；（2）判斷點C在BD上的位置，并說明理由；（3）在（2）的條件下，DE=3，求CF的長．第6頁（共19頁）

223522235265322學(xué)福省門中年級（上）期數(shù)試卷參考答案與試題解析一、選題（每小題分，共分）答題相應(yīng)的題區(qū)內(nèi)作答1分）下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A．

B．π．

D0.202002【解答】解：A、B、π是無理數(shù)；

是無理數(shù)；、

是無理數(shù)；D0.202002是有理數(shù)；故選：D2分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)

2

?a

3

=a

6

B

2

）

3

=a

5

．a(chǎn)

5

÷a

3

=a

2

D

2

=ab【解答】解：A、a?a=a，此選項計算錯誤；B）=a，此選項計算錯誤；、a÷a=a，此選項計算正確；D

2

=a

b

2

，此選項計算錯誤；故選：．3分）如圖，已知△ABC≌DCB，，A=60°，∠，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠D=60°．∠DBC=40°C．DBE=10第7頁（共19頁）

22222222222222222248247【解答】解：22222222222222222248247∵△ABC≌△∴∠D=A=60°，∠∠ACB=40°，，故A，，C正確，故選：D4分）對于命題“

＞b

2

，則a＞b”，下面四組關(guān)于，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3b=﹣

B．﹣2，b=3，

．a(chǎn)=2，﹣3，

D．3，，【解答】解：在中，a=9，=4，且＞﹣2滿足“若＞b，則a＞b”，故A選項中、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a=4，=9，且﹣3，此時不但不滿足＞b，也不滿足a＞不成立，故B選項中a、的值不能說明命題為假命題；在中，a=4b=9，且2＞﹣3，此時不但不滿足＞b，也不滿足a＞b不成立，故C選項中a、的值不能說明命題為假命題；在D中，=9，=4，且﹣＜2，此時滿足滿a＞b，但不能滿足a＞b即意味著命題“若a＞b，則a＞”能成立，故D選項中a、的值能說明命題為假命題；故選：D5分）計算（﹣x）（﹣2x4x）的結(jié)果為（）A．﹣4x

6

B．﹣

7

．4xD．﹣

8【解答】解x）?（﹣2x4x）=4x，故選：B．6分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）第8頁（共19頁）

A．SAS．AAS．ASAD．SSS【解答】解：由作法得OD=OC=OC′=OD，CD=C′D′則可根據(jù)“SSS”可判定△≌△OC′D，所以∠A′O′B′=∠AOB．故選：D7分）若＜

＜b且a，是兩個連續(xù)的正整數(shù)，則

的值是（）A．9B．

．4

D3【解答】解：∵a＜∴a=4，b=5，

＜b，且a，為兩個連續(xù)的正整數(shù)，∴

==3故選：D8分如圖在△ABC中∠B=60°∠EDC=∠且D為BC中點DE=CE，則AE：AB的值為（）A．

B．

．

D無法確定【解答】解：∵DE=CE∴∠EDC=∠，∵∠EDC=∠BAC，∴∠EDC=∠BAC=∠，∵∠B=60°，∴△ABC及△DCE是等邊三角形，∵D為BC中點，第9頁（共19頁）

222224322∴DE是△ABC的中位222224322∴AE：AB=12故選：A．9分）如果（x+px+q﹣5x+7的展開式中不含與x項，那么與q的值是（）A．p=5，q=18B．5q=18C．﹣5，q=﹣Dp=5，q=﹣18【解答】解：∵（x

++q

﹣5x+7）+（5）

+（7﹣+）

+（﹣5q）+7q，又∵展開式中不含x與x項，∴p5=0，5p+，解得p=5，q=18．故選：A．10分）如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、的中點，且⊥CD，AN，已知∠MAN=74°，DBC=41°，∠ADC度數(shù)為（）A．45°B．．49°D51°【解答】解：∵AM⊥，AN⊥，∠，∠DBC=41°即∠4=41°∴四邊形AMCN是圓內(nèi)接四邊形，∴∠MAN+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°﹣∠﹣74°=106°∴∠3=180°﹣∠﹣∠BCD=180°﹣﹣106°=33°，連接AC∵MN分別是CD、的中點，且AM⊥AN⊥，∴AB=AC=AD，∠1=∠，∠1+∠4=∠﹣﹣﹣①，第10頁（共19頁）

∠2+∠3=∠﹣﹣﹣﹣②∠ACB∠ACD=∠NCM=106°﹣﹣﹣③由①②③得∠1+∠2+3+∠4=106°∵∠1=2∠4=41°，3=33°，代入得：∠2=16°，故∠ADC=2∠3=16°+33°=49°．故選：．二、填題（每小題分，共分）答題相應(yīng)的題區(qū)內(nèi)作答11分）計算：﹣3x（﹣1=【解答】解：原式=12xy+3x，故答案為：﹣12xy+3x．

﹣12xy+3x．12分）“相等的角是對頂角的逆命題是

真

命題（填“真”“”【解答】解：“相等的角是對頂角的逆命題是對頂角相等，是真命題，故答案為：真．13分）若3x+4的平方根是±則x=

﹣1

．【解答】解：∵3x+4的平方根是±1∴3x+4=1，x=﹣1．故答案為：﹣1．14分）如圖，在△中，，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點DDE，則圖中共有

5

個等腰三角形．第11頁（共19頁）

2222【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠

=72°，△是等腰三角形，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=DBC=36°，∵DE，∴∠EDB=DBC=36°，∴∠ABD=EDB=∠A，∴AD=BD，EB=ED即△ABD和△EBD是等腰三角形，∵∠BDC=180°﹣∠﹣∠，∴∠BDC=∠，∴BD=BC，即△BCD是等腰三角形，∵DE，∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠，∴∠AED=∠ADE，∴AE=AD，即△AED是等腰三角形．∴圖中共有5個等腰三角形．故答案為：5．．15）設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足等a﹣11

+3b+b

=21﹣

，則a+b=1或【解答】解：∵a、b是有理數(shù)，且滿足等式a+3b+∴，解得，第12頁（共19頁）

=21﹣

，

22332當(dāng)a=6，﹣時，ab=6﹣5=1；22332當(dāng)a=﹣6，﹣時，a+b=11故答案為：1或﹣11．16分）如圖AD是△ABC的角平分線，⊥AB，垂足FDE=DG，ADG和△AED的面積分別為65和33則△EDF的面積為16

．【解答】解：作DHAC于H，∵AD是△ABC的角平分線，AB，DH⊥，∴DF=DH，在Rt△FDE和Rt△HDG中，，∴Rt△FDE≌Rt△HDG同理，Rt△FDA和Rt△，設(shè)△EDF的面積為x，由題意得，65﹣x=33+，解得，x=16即△EDF的面積為16，故答案為：16．三、解題（共86分）在題卡相的答題區(qū)域作答．17分）計算：3a（﹣4a+3）﹣（3a﹣4【解答】解：原式=6a

﹣12a

2

+9a﹣

+8a第13頁（共19頁）

22232222333=﹣4a+9a2223222233318分）計算﹣y++y【解答】解：原式=125x+

xyxy﹣

xy﹣xy﹣y=125x﹣y．19分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣3，，，正實數(shù)集合{

、

，﹣，﹣2.020020002，，﹣、、2018，…}；

．負實數(shù)集合{﹣3、﹣π、﹣2.020020002，}；有理數(shù)集合{﹣3、

、、﹣2.020020002、2018，…}；無理數(shù)集合{

、π、﹣

，…}．【解答】解：正實數(shù)集合{

、、、2018…}；負實數(shù)集合{﹣3、﹣π、﹣，…}；有理數(shù)集合{﹣3、

、、﹣2.020020002、，…}；無理數(shù)集合{故答案為：

、π、﹣、、

，…}．2018﹣3﹣﹣2.020020002﹣3、

、、﹣、2018；

、、﹣．20分）如果﹣的算術(shù)平方根是3，+b9的立方根是，解下列關(guān)于x的方程+2x+

2

=a﹣【解答】解：依題意得：解得：，∴關(guān)于x的方程為：7a+﹣解得：x=0．

，第14頁（共19頁）

bbbb101010bbbb10101010555113115521如圖已知BE=FC∠B=∠∠ACE=∠求證eq\o\ac(△,：)ABC≌△．【解答】解；∵BE=CF，∴BE++EC，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（22分）閱讀：已知a、、都是正整數(shù)，對于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個冪a與c，當(dāng)a＞c時，a＞c．解決下列問題：（1）比較大?。?＜

3；（2）試比較3

55

與5

33

的大?。窘獯稹拷狻?＜∴2＜3，故答案為：＜；（2）∵3=（3）=243，5=（5）=125，又∵243＞125，∴3＞5．23分）如圖，已知△ABC，C=90°，．為BC上一點，且到B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡（2）連接AD，若∠B=35°，求∠的度數(shù)．第15頁（共19頁）

【解答】解如圖所示：點即為所求；（2）在RtABC中，∠B=35°∴∠CAB=55°，又∵AD=BD，∴∠B=35°，∴∠CAD=CAB∠DAB=55°﹣35°=20°．24分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，點D在線段上運動（點D不與、C重合結(jié)AD作∠ADE=50°，交線段AC于點．（1）若DC=2，求證：△≌△；（2）在點D的運動過程中，△的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．【解答證明：∵AB=AC=2，，∴AB=DC，∵∠B=∠C=50°，∠ADE=50°，∴∠+∠CDE=130°，∠CED∠CDE=130°∴∠CED∴△ABD≌△DCE（AAS）