第 七 部 分梯 形 和 證 明 2

第七部分：梯形和證明知識(shí)要點(diǎn)1、形定義：組對(duì)平另一對(duì)不平的四形做梯；2、腰梯形的定義：兩相的梯叫等腰形3、腰梯形判定：在一邊上兩內(nèi)角等梯形等梯形對(duì)線相的形是腰形；4、腰梯形性質(zhì)：等梯的對(duì)線等。腰形在一邊上兩內(nèi)角等5、形中位線性質(zhì)：形的位平行兩且等兩和的半。6、形的面積公式：S=

12

（上底下底×高7、形添加輔助線的方法梯形一、課堂練習(xí)填空題、在形，AD∥BCAB=CD若∠=40°，∠C=

°．、如直角形兩腰比

:3

，那這個(gè)形大角度為°、若腰梯的個(gè)底為°，底分別㎝和20㎝則長(zhǎng)為

㎝。、已一個(gè)腰形的等它的的倍，則個(gè)腰梯較的內(nèi)為°、若角梯的條腰一對(duì)角相且互垂，則、底邊比于．二、例題精講、圖梯A中，AD∥BC=㎝，ACB相交，且AGD=60°設(shè)E是C的點(diǎn)，是B的中．：的．

DGF

第七分

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、圖為坐原點(diǎn)正形的長(zhǎng)為1，、分在、AC上若△正角形求M、N的坐標(biāo)yNO

M

x、如，已在腰梯中AD∥BC，=CD，是邊的點(diǎn)PE⊥、PFCD、⊥CD，垂分為、F、．求證=+．

DGEF如圖在矩ABCD中AB㎝㎝點(diǎn)沿邊從開始點(diǎn)以2㎝秒的速移動(dòng)點(diǎn)Q沿DA邊D點(diǎn)開向點(diǎn)㎝秒速移，如P同時(shí)出，t表移動(dòng)的間（

0

么）t為值時(shí)△PAQ等三角？2求邊QAPC的積D

PB第七分

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三、課后鞏固、如，知矩ABCD中E、F分別對(duì)線、BD的點(diǎn)且AE=DF求證四邊是腰形．A

DEFBC、若角梯的組對(duì)的度之是另組角的數(shù)和的半求這梯中最的內(nèi)的數(shù)？、如等梯形上、底分別3㎝和㎝，長(zhǎng)㎝，那它高是少、直梯中AD∥，B°，AD，BC，CD=13，AB的長(zhǎng)、若形上、底分是和，一長(zhǎng)為，則一腰取范？、如梯的兩長(zhǎng)分為、，兩長(zhǎng)分為、4，則梯的面為．第七分

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證明題專項(xiàng)訓(xùn)練一、課堂練習(xí)、如，△ABC的角平線⊥M是中．求：MN=DNM

12

（AB+、如，已點(diǎn)EF在正形ABCD的角AC上且AE=CF求：邊形BEDF是菱形AFB

C、如，已D為腰eq\o\ac(△,Rt)斜BC的點(diǎn)M為BC上另點(diǎn)⊥于EMF⊥AC于F．求證DE=DFAFEBMC、求：如一四邊的角線相直，么次聯(lián)這四邊各中點(diǎn)成的邊是矩．二、例題精講、如，已點(diǎn)PQeq\o\ac(□,)的、上且=，AQDP交M，、CP交于．求證：∥AB=

12

AB．AMDQ

PBNC第七分

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、如，已在形中AD∥BC，為AB的點(diǎn)EFCD交點(diǎn)．求證：=E

12D

（+BCFC如形中AD∥AB=是位線∠ABC°BD平分，=12求梯形ABCD的積AEFB

C、如，已E分別△的邊CD的中，、三等分EMFN的延線相于點(diǎn)．求證四形是行邊．、已：在中，、G的等點(diǎn)=13，、分別為AB、AC的中點(diǎn)．四邊EFGD的長(zhǎng)面積EFDGC第七分

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、已：正方ABCD邊長(zhǎng)10、BD交點(diǎn)O，點(diǎn)E是的點(diǎn)DG于，交于F求的．

DE

F

11已：在中M是BC的點(diǎn)AP是∠的平線⊥于．求證-ABPM．AB

M

C、如，eq\o\ac(□,)ABCD的各點(diǎn)直線l作垂，足分為、F、H．求證CG=BF+DH．