浙教版八年級數學下冊導學案新作業(yè)

浙教版八年級數學下冊導學案新作業(yè)

第1章二次根式

1.1二次根式

我預學

1.面積為。的正方形，它的邊長是.

2.要使形如算術平方根(二次根式)的代數式，3x-4有意義,則x的取值范圍

是.要使二次根式有意義，必須滿足條件.

3.閱讀教科書中的本節(jié)內容后回答：

(1)例1(2)中為什么被開方式」一＞0而不是」一20,請你說出理由；

\-2a\-2a

(2)例1(3)中為什么無論。取何值，都有(a—3)220,請你說出理由.

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處:

我梳理

」像這樣表示的算術平

二次根式的概念方根，且的代數

式叫做二次根式

二次根式1—二次根式有意義的條件IN根號內的被開放式

二次根式的值

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處:

我達標

1.當x時，二次根式有意義.

2.當(7=3時，二次根式J2a-1=.

3.下列代數式中，一定是二次根式的為()

A.Jx+3B.-1C.d+5D.V—4

4.求下列二次根式中字母x的取值范圍：

(l)V3x-l(2)，3-2x(3)A/X2-2X+1

(4),3XT(5)^21

1—Xyj\-X

5,下列代數式中，屬于二次根式的有.

⑴后⑵.(3)V7+F(4)7(?-I)2+I(5)V-?2-I

(6)J-x?(x<0)

6.二次根式J77T的最小值是,此時X的值為,

當x為時，代數式3-V2x-1有最(填小或大)值是.

7.若二次根式J-2x+6有意義,化簡,一4卜|7-司

我挑戰(zhàn)

1.已知疝5+J1與=0,求代數式3a-26的值.

2.已知根,"都是實數，且滿足加=力一9+-9-〃+4,求J嬴的值.

我攀登

已知|2011—a|+Ja-2012=a,求a-ZOlf的值.

可小貼士：先根據二次根式有意義求出”的取值范圍

L2二次根式的性質(1)

我預學

1.百是的算術平方根，因此(6)2=,填空(蓬)2=

(j1)2=,(V8)2=,(C>=,由此可得(6)2(420)=.

2.因為|3|=,|—3|=?|0|=,|5|=,|—5|=,

所以同=(a20)或同=(<7<0)

3.閱讀教科書中的本節(jié)內容后回答：

請比較與(、石)2的異同點.

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：

我梳理

二次根式的性質：(D(JZ)2=

(2)y[a^=___________________

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處:

我達標

1.下列各式正確的是()

A.(—■\/3)*=-3B.(>/—3)"=-3C.-J(-3)~=3D.■—(-y/S)*'=—3

2.化簡：(1)V?=_______,(2)M=_______,(3).—=_______,

V16

(4)(V5)2=,(5)J(-5>=,(6)J(3-%)2=,

3.已知7(3-%)2=x—3,則x的取值范圍是.

4-計算：⑵J(-+』及)一任

5.如圖，實數在數軸上的位置，

III1III1III?

化簡：后-后7(a-b)2"001b

6.在實數范圍內分解因式：

(1)X2-2(2)/-2瓜+3

我挑戰(zhàn)

1.已知a,6,c是△/BC的二條邊長，化簡小(a+b+c)~+J(a+b-c)?—[(a-b-c)~

2.化簡：(j3x-2『-"F-4x+l.

3.給出題目：“先化簡，再求值：-+.4+?2-2,其中4=」.”甲的解答是:

a\a25

112cl

-4-——2=---F—+——6F=——67=10——=—.乙的解答是：

aa55

“=L你認為誰的解答是正確的，請說明

5

我攀登

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡,只要我們找到兩個數

a,b,?a+b-m,ab-n,使得(a)2+()2=m,4a?sib=,那么便有：

《m±2@=+yfb)2=y[a±y[b(a>b)

例如：化簡g+2厄

解：這里根=7,〃=12,由于4+3=7,4x3=12

即(V4)2+(萬)2=7,"xG=配，

g+2厄=+百y=74+73=2+73

試用上述例題的方法化簡：713-2742

1.2二次根式的性質(2)

我預學

1.(1)VJ4x25=_____,V4xV25=_______—,4x25—_V4xV25

(2)vVl00x0.01=.,ViooxVo.oi=_______

VlOOxO.Ol_____V100xV0.01

IT

⑶——

V16716

2.閱讀教科書中的本節(jié)內容后回答：

(1)J(-4)X(-9)=AX"正確嗎？如果認為不正確，應怎樣化簡J(-4)x(-9)?

(2)J'="=2對于任意實數.都成立嗎？為什么?

ya

(3)結合(1)>(2)兩題請你說說本節(jié)兩個二次根式性質中字母的取值范圍的.

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處:

我椅理

二次根式的性質：(1)而=

(2)

二次根式化簡結果的要求：①根號內不再含有的因式;②根號內不再含

有.

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：

我達標

1.給出下列運算：①J(—16)x(—9)=JTx"=(-4)x(-3)=12；

②亞=3#；③=-療=13-5=8；

15

④生=yj2xx-=—,其中正確的個數為（）

V422

A.0個B.1個C.2個D.3個

2.化簡的結果是（)

A.JgB.372

C.

D.正

3.化簡：（1）岳=；(2)714x112,⑶花=

(5)V612-602=(6)V3.6xlO3=

4.使等式J（3-翅吁2）="工?7^2成立的a的取值范圍是

5.先化簡，再求出算式的近似值（結果保留3位有效數字）.

8

(1)⑶

6.在△/8C中，NC=R",若/8=8,BC=\,則/C=

我挑戰(zhàn)

1.化簡aJ-—的結果是（）

A.yj-aB.\[uC.-J-qD.—\[ci

2.化簡二次根式卜+Yy2a工0）

3.生活經驗表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離約為梯子長度的;，則梯子比

O

較穩(wěn)定，現有-長度為6m的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6m高的墻頭嗎？

我攀登

④

,（1）判斷以上各式是否正確；（2）根據上面的判斷，你能發(fā)現什么規(guī)律

嗎？請你用含自然數〃的式子把你發(fā)現的規(guī)律表示出來.

L3二次根式的運算（1）

我預學

1.計算：(1)VV4XA/9=,74x9=/.74x79___J4x9

⑵..叵一

⑵?行-----帽IH一_-------,.叵布——帽叵

由此你能得出兩個二次根式相乘或相除的法則嗎？請你用字母表示.

2.閱讀教科書中的本節(jié)內容后回答：

例1中二次根式乘除運算的一般步驟可歸納為：（1）運用法則，轉化為的

實數運算，（2）完成根號內等運算，（3）化簡二次根式.

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處:

我梳理

二次根式的性質二次根式的乘除運算法則

(1)y[ah=______________(1)4axyjb=________________

⑵、/1=⑵%

\by[b

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處:

我達標

1.下列等式中，成立的是（)

A.475x275=875B.5百x4近=20石

C.4百x3&=7后D.5V3x472=2076

2.化簡二更的結果是()

1

V27

-2V6

A.--B.-V2C.—產D.-----

3733

3.+百xji的結果是()

巨D.V2

A.272B.472C.-

2

28

4.計算：＞/2XV8=_______,—

萬

5.計算：(一5，^)乂4，^=____

■屏k,

(2)J6.4xl()3

6.計算：⑴底毛+6

；Vo.9xlO5

(3)718-(V27xV6)(4)V5(V5+V8)

7.解方程:(1)3缶=及(2)2后-厲=0

我挑戰(zhàn)

1,若#=a,A/50=h,則J2.5=()

C.10"D.—ab

10

2.計算：J泊+26,請寫出詳細的過程（至少用兩種不同的思路）.

，一C

小貼士：用分母有理化和除法法則

3.在如圖所示的4x4方格內.（1）回△ZBC,使它的頂點都在格點上，三條邊48,BC,/C

的長分別為0,2,可；（2）畫△/8C,使絲=t=W￡=&,且4,8,0都在格

ABBCAC

點上.

我攀登

試說明等式，但曰2+比4=上成立.

1.3二次根式的運算(2)

我預學

354

1.計算：a-\--a-0.5a=,(―4z+y/))x6=,

(Q+2)(Q-2)=,(3。+26)-=.

2.閱讀教科書中的本節(jié)內容后回答：

(1)例3解答過程中“2也-173--73=(2—---)73”這一步用到的方法與以前

3333

學過的什么法則類似？由此你可以得出二次根式的加減運算的法則嗎？

(2)例5(1)如果把血換成°,把省換成6,原式可以轉化為,請

計算轉化后的式子，對比原題的解答過程，你能得出?些結論嗎?請嘗試寫出來.

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處:

我梳理

二次根式的加減運算法則：aG±b&=.

二次根式的混合運算：(1)的運算法則和乘法公式均適用于二次根式的運算;

(2)運算順序是先算,后,合理使用運算律能使計算簡便.

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：

我達標

1.下列二次根式能與百合并的是()

|D,2

A.VTsB.V48C.

2.下列計算正確的是()

A.2-372=-V2B.6+叵=亞

74-78=2-272D.4+8=2

3.下列計算正確的是()

A.(3-26)(3+26)=32-2x3=3

B.(2\[a+y/h)(\!a—yjb)=2a-b

A222=9-12=-3

C.(3-2/3)=3-(2>/3)

D.(G+Ja-l)=(G)_(Ja-l)=a-(a-V)=\

4.計算：672-572-75+375=；V2+V8-V18=

5.若二次根式j2x-5與Jx+4可以合并，則產

6.計算：(1)V6X2V3-V24-V3

//—\20ll/?—\2012

(3)(V3+V2)2-(V3-V2)2(4)(4+V15)(4-V15)

7.已知x=百，求代數式(x—2)2—(x—2)(x+2)+2省的值.

我挑戰(zhàn)

1.已知。=3+2^5,b=3—2^5t求—ab~的值.

2.已知。-6二百+0,6—。二百一收，求。2+/+。2-Q〃-6C-CQ的值.

我攀登

閱讀下列解題過程：

1.1x(逐一網一2Y—2

石+"一心+伺心一")一(逐『_(4)2r7

1_1X(C-逐)=瓜一亞=r-_y-

22

V6+V5-(V6+V5)(V6-V5)-(V6)-(V5)"一

請回答下列問題:

]

(1觀察上血解題過程,清直接寫出的結果為__________________

yjll+J〃-1

(2)利用上面所提供的解法，請化簡:

11111

---------------1-----------------1-----------------1------1---------------------1--------------—=的值.

Vl+V2V2+VJy/3+V4J98+J99J99+Jl00

1.3二次根式的運算（3）

我預學

1.在RtZ\/8C中，ZC=90°,/8=8cm,8c=6cm,則/C=cm.

2..如圖已知一山坡的坡比（BC與AB的長度之比）為3:4,一行

人水平方向前行了100米，那么他上升的高度是

米.

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：

我梳理

二次根式在簡單實際問題中的應用主要體現在：（1）用二次根式表示，

（2）通過二次根式的四則運算求出未知量.

基本思路是（1）尋找或構造,（2）利用進行計算.

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：

我達標

1.正方形的面積為4,則正方形的對角線（相對頂點的連線）長為（）

A.V2B.2A/2C.372D.4V2

2.一個自然數。的平方根是土加，那么“+1的平方根用機表示為（）

A.±（m+l）B.+（m'+1）C.+1D.土+l

3.一個正方形魚池的邊長是6cm,另一個正方形魚池的面積比第一個大45cm；則另一

個魚池的邊長為（）.

A.8cmB.9cmC.lOcmD.l1cm

4.如圖，在RtZiABC中，ZACB=90°,CDLAB于點D,已知石，8U2,那么

CO等于（）.C

AB

D

375

2V5V5

C.------D.----

33

5.在RtaNBC中，ZC=90°,AB=c,BC=a,

AC=b,(1)若a：c=L,則a:6=,(2)若a:b=正：也,c=2^5,

2

則b=.

6.如圖，在△/BC中，ZC=45°,Z8=30°,高線4D=2cm,求（1）N8,8c的長；（2）

AABC的面積.j

7.為解決樓房之間的采光問題，某地區(qū)政府規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40m,中

午12時不能當光.如圖，某幢舊樓的一樓窗臺高1m,要在此樓正南方40m處再建一幢新樓.

已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30。，在不違

反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高為多少米（結果精確到米）.

舊新

樓樓

我挑戰(zhàn)

1.如圖，小正方形的邊長為1,連接小正方形的三個頂點可得△N8C,則邊NC上的高

是（）

小貼士：利用AC上的高與△N8C的面積關系

B

2.鐵路路基的橫截面為如圖所示的梯形/8CD,其中//=60°,NB=45。，路基高度

為1.5m,路面寬CD=4m,求路基基底Z2的寬和橫截面的面積.

3.如圖，在一個長為50cm,寬為40cm,高為30cm的長方體盒子的頂點A處有一只螞

蟻，它要爬到頂點2處去覓食，最短的路程是多少？

A

|S小貼士：求不在同一平面內兩點之間的距離可以通過圖形展開轉化到同一平面

內求解，本題要注意轉化要分類.

我攀登

如圖，已知長方體盒子的長、寬、高分別是30cm,24cm,18cm,則盒內最長可放多長的

棍子.

第2章一元二次方程

2.1一元二次方程(1)

我預學

1.在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現在另調20人去支援，使在甲處人數

為在乙處的人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？

設調往甲處x人，則調往乙處(20—x)人,用表格分析人員調配情況：

甲乙￡小貼士：在物資調配問題上用表格形

原來2719式加以統(tǒng)計，數量最為清楚。

現在

根據題意可列出方程_________________________

解得X=；2O-X=

答：應調往甲處____人，則調往乙處___________人。

上面所列的方程，兩邊都是擎去，只含有丁個:小貼士：我國古代稱未知數為元,只含，

本削新并且未知數的錄畫次數呈！級，這樣有一個未知數的等式叫做一元方程。

的方程叫做一元一次方程。類比我們已學的一元U---------------------------------

一次方程的定義，請你給一元二次方程下一個定義：

。如果ax+b=°(aW0)是一元一次方程的

一般形式，那么你認為的一元二次方程的一般形式可以寫成：。

2.解方程和方程的解：

方程2x+3=0的解是,小貼士：方程的解是使等式成立的未

知數的值。對于一元二次方程解的情

猜一猜x*12-3l=0的解是,

況，請你關注下教科書中一共出現了

哪幾種情況，可以怎么書寫？

x2+1=0的解的情況：

3.閱讀：把多項式5》2+3、-2/一1按x的指數從大到小的順序排列，可以寫成

-2/+5/+3%-1這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。我們把一

個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降幕排

列。請把下列方程寫成右邊為0,左邊是x的降毒排列的形式：(以下各題a是字母系數)

(1)x2+l=x=>__________________________

(2)ax+3=-2x_an小貼士：方程左邊的降得排列

實質是利用方程的移項法則；

2;

(3)x—3x=3x+1=>對于同次項需要先合并，再排

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的列。

空白處：

我梳理,一▽

一般形式：ax2+bx+c=O(a#0),其中a是.

一元二次方程b是c是

能使的未知數

的值叫做方程的解（根）。

一元二次方程解（根）的檢驗

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處:

我達標

1.下列方程是一元二次方程（）

12

A.x+2y=\B.2x（x-l）=2x2+3C.3x+-=4D.%-2=0

X

2.已知關于x的一元二次方程（加+l）x2+2x-l=0,則M應滿足。

3.一元二次方程x2=c有解的條件是.

4.有一個一元二次方程，未知數為y,二次項的系數為-1,?次項的系數為3,常數項

為一6,請你寫出它的一般形式o

5.已知方程x2+kx+3=0的一個根是-1,則卜=

6.己知關于x的方程ax'+bx+c=0（aWO）的兩根為1和一1,貝ija+b+c=

a—b+c=o

7.寫出一個一根為2的一元二次方程

8.填表：

方程一般形式二次項系數一次項系數常數項

2x2-x=4

(x-2)2=4

V2y-4y2=0

(2x)2=(x+1)2

-3x=(x+V3)(-^—^3)+3x+5

9.已知x2+3x+1的值為5,則代數式2x2+6x-2的值為多少？

我挑戰(zhàn)

10.若關于X的方程（m—2）/+J￡x+l=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）

A、mW2B、m>0C、m20且mW2D、m為任何實數

11.若方程+?u+〃=o中有一個根為0,另一個根非0,則加、〃的值是（）

A.加=0,〃=0B.m。0,〃=0C.m=0,〃。0

D.mnW0

12.若2x+l與2x-1互為倒數，則用代入檢驗的方法找到實數x為()

1J7

(A)±-(B)±1(C)±—(D)±V2

22

13.若方程(x+2)(X—3)=0與ax?+bx+c=0解相同，且a=2,求a+b+c的值。

我攀登

14.如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD,點D落在底邊BC上點F處，已知DC=8cm,FC

=4cm,

⑴設EC長xcm,表示DE長為cm

（2）寫出由RtACEF的勾股定理得到的關于x的方程

（3）第（2）題所列的方程是哪一類方程？猜想這個方程的根,

并說明根的實際意義。BpC

,小貼土：折疊是一種軸對稱

變換，要關注等量轉移的圖

形、）力、角籟倍總。

15.應用一元二次方程根的定義，你能求出下列問題嗎？

一個三角形的邊長是3cm和7cm,第三邊長是整數acm,且a滿足a?—10a+21=0,

用試根的方法求出a,并計算三角形的周長。

2.1一元二次方程(2)

我預學

1.把下列代數式進行因式分解：

(1)6x2y-Sxy2=_____________________鏈接：寫下你知道的因式分解公式。

提取公因式法：

(2)a2-14?+49=_____________________平方差公式法：

完全平方公式法：

(3)16w2-9n2=________________________

2.我們知道x-l=O的解是x=l；2x—3=0的解________________________________q

4小貼士：我們把4?8=0中，有

是x=±,那么你認為關于x的一元二次方程

2可能等于零的因式叫做零因式。

故/?8=0=Z=0或5=0

(x-l)(2x—3)=0的零因式是：

3.一元二次方程2x2-4x+2=0與2(x-1)2=0其實是同一個方程，選一個你認為容易求

解的方程，寫下你認為的方程的解：______

0小貼士：對于一個一元二次方程求解的問

4.你認為x2=3x的解是______________題，我們可以先把它整理成一般式

的形式，然后再利用______________的方

法，找到零因式求方程的解。

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處:

我梳理

(1)方程整理成一般形式：ax2+bx+c^0(a#0)

一元二次R(將一般形式的左邊因式分解)

方程求解J0

步驟1(2)化成4?8=0的形式

n找到零因式

(將方程轉化為解兩個一元一次方程)

X3)降嘉轉化成或的形式，通過零因式分別求解

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處:

我達標

1.已知a2/>=0,則()

A.a=0B.b=OC.a=0且b=0D.a=0或b=0

2.方程x(x+3)=0的根是()

A.Xj=x2=0B.X,=3,X2=-3C.Xj=0,x2=3D.Xj=09x2=-3

3..方程x2=-2x的根是()

A.X1=0,%2=2B.x=—2C.x=0D.x,=0,x2=—2

4.若方程的兩個根為T,3,則這個方程是()

A.(x+l)(x-3)=0B.(x-l)(x-3)=0C.(x+l)(x+3)=0D.(x—l)(x+3)=0

5.下列方程x?+x+l=0,x2+2x+1=0,x2+2x+3=0,(x-1>-x+1=0最適

合用因式分解法求解的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.若X”/是方程，=4的兩根，則5+七的值是

7.已知關于X的一元二次方程(左—1)x2+x+A：2-1=0的一個根是0,則1^

8.用因式分解法解下列方程：

(1)3x2-7x=0(2)(x-l)(x+l)=15

(3)x2=V3(2X-A/3)(4)2x(x+3)=6(x+3)

(5)(2x+l)2=(x-3)2(6)(X-3)2+4(X-3)=-4

我挑戰(zhàn)

9.已知關于x的方程/+m*+〃=0的一個解是2另一個解是方程/-2x+l=0的正解,

求m,n的值。

10.已知相鄰兩正奇數的積為99求這兩個正奇數。小貼士：十字相乘因式分解公式

x2-(p+q)x+pq^(x-p)(x-q),

(其中P,q為常數)

__Q

，小貼士：代數式因式分解和一元二次方程

利用因式分解法求根從某種意義上說是相

11.根據表格內容猜想并填空：輔相成的知識，可逆向運用。

一元二次方程兩個根二次三項式因式分解

X2-2X+1=0X|="-----x2-2x+l=____________

22

x-3=0X]=___,x2=______x-3=_________________

2=2

x-4x=0X[-___,x2______x-4x=________________

2.2

3x~+x—2=0玉=產=-13x~+x-2=3(x——)(x+1)

22

ax+bx+c=0X],x2ax++c=_______________

我攀登

12.若a,b,c分別是ZUBC的三邊，根據下列關系式判斷他們分別是什么三角形？

(1)(a—方/+(人一c)2+(c-a)2=0AABC是_________________三角形

(2)(a-b)(b-c)(c-a)=0AABC是__________________三角形

(3)c~-(a-b)(a+b)AABC是__________________三角形

(.4)(a-h)(b-c)(c-a)(a2+b2-c2)=0AABC是__________________三角形

9小貼士：仔細觀察三個關系式，想一想，

你是怎么把他們辨別清楚的？

2.2一元二次方程的解法(1)

我預學

1.9的平方根是,0的平方根是,沒有平方根。

’小貼士：一個正數的平方根有兩

2.如果一個數的平方等于5,我們可以設這個數為x,個，它們是一對相反數。

則可以建立方程,根據平方根的意義，U----------------------------------------------

我們可以得到方程的解是.教科書中把這種方法叫做開平方法.

3.填空：填上合適的數(或式)，使下列各代數式成為完全平方式.

x22

—4%+=(x-)小貼士：對于二次項系數是1的整式，

我們通常配上一次項系數一半的平方做

22

x+6x+____=(x+___)常數項，使其成為一個完全平方式。

2

x2+____x+3=(x—___)2公式：x~+bx+-()

4.你知道/=4x的解是,求解的方法是：.那么1=4的

解是________________,寫寫你的做法，想想是不________________________________￡

是最簡單的方法？X小貼士：仔細對比方程，要尋找

最合適或簡便的方法解方程。

我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處:

(1)適合形式:

我梳理r(1)直接開平方法:

(2)解的特點:

一元二次方程求解

<1)適合形式：___________________________

(2)配方法：<

(本課時二次I(2)配完全平方式時，要注意在方程的兩邊同時加上

項系數為1)

個性反思：通過本節(jié)課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處:

我達標

1.方程X2+1=0的解是()

A.Xj=x2=1B.Xj=x2=-1C.X]=l,x2=-1D.方程無實數解

2.將二次三項式V-6x+l配方后得()

A.(X-3)2+8B.(X-3)2-8C.(x+3>—8D.(x—3)2+10

3.若n(nKO),是關于x的方程，+=0的根，則加+〃的值為()

A.1B.2C.-1D,-2

4.下列是某同學在一次數學測驗中解答的題目，其中答對的是()

A.若x?=4,貝ijx=2；B.若3x2=6x,貝ijx=2；

Y—2

C.若x?+x—k=0的一個根是1,則k=2；D.若分式，的值為零,貝Ijx=2。

x2-3x+2

5.已知y=—(x—1)'，當y=2時，x=。

2

6.如果x?+/nx+16是一個完全平方式，則m=。

7.方程(X+1)2=(3—X)2用直接開平方法求解，可以將二次方程轉化為一次方程

的形式。

8.當n<0時，對于所有的x,式子9x?+/wx+16=(3x+n)2成立，則11r叩.

9.用適當的方法法解卜列方程：

,1,

(1)4x2-7=0(2)-(x+3)2=3

(3)x2+4(x-3)=0(4)(x-l)(x+l)=7

(5)(x+V2)(x-V2))=242x(6)(2x-l)2=(x+5)2

我挑戰(zhàn)

10.如果1一4？4+二=0,那么，4二的值是（）

XXX

A.-2B.2C.4D.2或4

11.已知方程一-6x+q=。可以配方成（x-p）z=7的形式，那么d—6x+q=2可以配

方成下列的（）

A.（X—p）2=5B.（X—p）2=9C.（X—p+2）2=9D.（x—p+2）2=5。

12.已知一個直角三角形的三邊是三個連續(xù)的整數，請計算這個直角三角形的面積。

1小貼士：利用直角三角形的勾股定理，

結合方程思想可以解決這個問題。

13.試說明二次三項式/+5x+7的值恒是正數。

_________________Q

0小貼士：利用配方思想，我們能找到

一個非負數的整體，同學們可以試圖

通過這個