垂徑定理、弦弧圓心角

南通博樂教育咨詢有限公司垂徑定理弦、弧、圓角一典例例1.已知：在⊙O中弦AB＝，O點AB的離等于AB的一，求：AOB的度數(shù)和圓的徑。例2.如圖所示，在兩個同心圓，大圓的弦AB，交小圓于、兩，設(shè)大圓和小圓的半徑分別為a，b。求：

AD

2ACDB例3.⊙的徑為12cm，AB垂平分半徑OC那么弦AB的長（）A.

3

B.6cmC.

3cm

D.

3例4.如圖所示，以O(shè)為心，AOB120°，弓形高ND4cm，矩形EFGH的頂點E、在AB，H、G在

上，且EF＝4HE，求HE的長DHMA

EN

F

例5.已知，是⊙的弦，半OCAB于點，且

，

，則DC的為（）A.3cm

B.2.5cmC.2cmD.1

南通博樂教育咨詢有限公司例6.在⊙中

AC

，那么（）A.C.

ACAC

B.D.

ACACAB例7.已⊙的半徑是10cm，

是120°，那么弦AB的弦距（）A.5cmB.

5cm

C.

103

D.

52

3cmA

B例8.等腰△的角A＝120°腰ABAC10，△的外接圓半徑等于（）A.20B.15C.10D.5AB

DO

C例9.點為徑是5的⊙內(nèi)點，且OP＝，在過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有（A.2條B.3條C.4條D.2

）（

南通博樂教育咨詢有限公司例10.如圖示M、分別⊙O的弦ABCD的中ABCD。求證：AMN＝∠CNMAMNB

課堂訓(xùn)一選題。1.下列題中，正確的命題是）A.平分條弦的直徑，垂直平這條弧所對的弦B.平分的直徑垂直于弦，并分弦所對的弧⌒⌒C.在⊙中，AB、CD是弦若AC，ABCDD.圓是對稱圖形，對稱軸是的每一條直徑2.已知P為O內(nèi)點，且OP3cm，如果⊙的半是4cm那么過P點最短弦等于（）A.2cmB.3cmC.

cmD.

7

cm3.弓形長24，形高為8，弓形所在圓的直徑是（）A.10B.26C.13D.54.在直是10cm的O中，

為60°，則弦AB的弦距是（）A.

103

B.

152

3cm

C.

5cm

D.

52

3cm5.AB、CD分為大小不同圓的，共ABCD那么

CD

的關(guān)系是（）A.

AB

B.

CDC.

CD

D.不定二填題。6.已知AB為⊙直徑AC為弦OD∥BC交AC于DAC＝6cm則DC＝____________。7.直角角形外接圓的圓心___________它的半徑___________一。8.若一圓經(jīng)梯形ABCD四頂，則這個梯形_梯。9.弦AB把⊙分3：7，則∠＝___________。10.若⊙半是4，在⊙O內(nèi)PO＝，則過P點的短的弦所對劣弧___________度11.⊙O中垂直徑CD于點OA4cm2cmAOB＝__________＝__________，BD

度數(shù)為__________，△ADC周長為__________。3

南通博樂教育咨詢有限公司三解題。12.如圖⊙的弦AB，CD互垂直于，AH＝，BH＝，CH＝，＝，⊙半。AHBOD13.已知如圖，C為⊙直徑AB上一，過C點作弦DE使CD＝CO，若

AD

度數(shù)為50°求

的度數(shù)。DBA課作1.下列命題中，正確的有（）個①頂在圓周上的角是圓周角②圓角是圓心角的一半③°圓周角所對的弦是直④圓角相等，則它們所對的弧也相等A.1個B.2個C.個D.個2.在徑5的圓內(nèi)有長為53的，則此弦所對的圓周角為（）A.°B.60°或120°C.120D.30°或50°3.在⊙O中，圓心角7°，則所對弧所對的圓周角為。4.如，ABC=46°，∠ACB=63°若

，則∠。5.如，是⊙O的弦，∠°，則此弦所對的優(yōu)弧是圓周的。4

南通博樂教育咨詢有限公司6.在△ABC中，D為C中點，

AD

，則∠。1、已知圓O的徑OA=1，弦ABAC的長別為2，3，的數(shù)_________。2、圓O的徑AB=4，在圓上，BAC=30°，則弦AC的長_________。3、圓O中弦AB、CD互垂直于點，BH=6，CH=3DH=8，圓O的半。

4、圓O的徑AB與弦CD相于點，已知AE=1，BE=5，∠°求CD的。

5、下列判斷正確的是（）①平分弦的直徑垂直于弦②平分弦的直線也平分弦所對的兩條?、巯业闹写咕€必定平分弦所對的兩條?、芷椒忠粭l弧的直線必定平分這條弧所對的弦6、如圖，圓O中，徑OA=5CAB的點，求AC的。5

南通博樂教育咨詢有限公司CB

AO7、點O在的分線上，以O(shè)為心的圓分別交的兩邊于點B、、、。證：AB=AD。8、AB為圓O的直徑C在圓O上，的平分線交圓O于，交CA于E，已知BC=6，，CD的長。BOA

ED

C9AB為的直割l交于