滾動提升3答案

題號123456789101112答案ABDBDACCBDCA鄧發(fā)紀(jì)念中學(xué)2022屆理科數(shù)學(xué)滾動提升（三）參考答案13、314、115、16、17、（1）∵，則，∴，即，在中，由余弦定理，可知，即，解得，或，∵，∴；……6分（2）在中，由正弦定理，可知.又由，可知，∴.∵，∴.…………12分……3分在平面ABC內(nèi)，過C作BC的垂線，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系……4分設(shè)，,則直線與直線所成的角為.…………7分平面ABC的一個法向量………………8分設(shè)平面MAC的一個法向量為，即令得…………10分…………11分二面角為銳角，二面角的余弦值為…………12分19解:(1)圓的圓心為,半徑為,…1分設(shè)圓的半徑為,由題意知點(diǎn)在圓內(nèi).可得所以點(diǎn)的軌跡是以,為焦點(diǎn),長軸長為的橢圓,得所以動圓圓心的軌跡方程為……4分(2)顯然不與軸垂直,設(shè)所在直線方程為可得可得=1\*GB3①……5分設(shè),則是方程=1\*GB3①的兩不相等的實(shí)根,得得…6分又點(diǎn)到直線的距離…………7分所以的面積…………8分由題意知,………9分得又代入上式得得(也可直接用垂直平分線過點(diǎn)得到關(guān)系)………10分當(dāng)時,當(dāng)時,有最大值………11分當(dāng)時,當(dāng)時,有最大值所以面積的最大值為…………12分19．解析：（Ⅰ）兩人得分之和不大于35分，即兩人得分均為17分，或兩人中1人17分，1人18分，…………3（Ⅱ）＝1600.06+1700.12+1800.34+1900.30+2000.1+2100.08＝185（個）…………5又σ2≈169，σ＝13，所以正式測試時，μ＝195，σ＝13，∴μ﹣σ＝182．（?。郟（ξ＞182）＝1﹣＝0.8413，∴0.8413*2000＝1682.6≈1683．（人）………………7（ⅱ）由正態(tài)分布模型，全年級所有學(xué)生中任取1人，每分鐘跳繩個數(shù)195以上的概率為0.5，即ξ～B（3，0.5），∴P（ξ＝0）＝，P（ξ＝1）＝，P（ξ＝2）＝，P（ξ＝3）＝，………………10∴ξ的分布列為ξ0123P0.1250.3750.3750.125E（ξ）＝30.5＝1.5………………（12分）21.解析（1），則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為；…4分(2)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，存在唯一的，使得，即（*），……………7分函數(shù)在上單調(diào)遞增，，單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增，，由（*）式得，……………9分，顯然是方程的解，又是單調(diào)減函數(shù)，方程有且僅有唯一的解，把代入（*）式得，，，所求實(shí)數(shù)的值為.……12分解法2：，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，存在唯一的，使得，即（*），……………7分函數(shù)在上單調(diào)遞增，，單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增，，由式得，=,（當(dāng)且僅當(dāng)時），由得,此時，把代入（*）也成立，∴實(shí)數(shù)的值為.…………12分22、【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)平方關(guān)系消元得曲線的直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)將直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，最后代入A點(diǎn)坐標(biāo)解出,（2）先設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，代入，得交點(diǎn)極徑或關(guān)系，根據(jù)成等比數(shù)列得，代入化簡可得.試題解析：(Ⅰ)曲線的直角坐標(biāo)方程為，化簡得,又，所以代入點(diǎn)得，解得或（舍去）.所以曲線的極坐標(biāo)方程為.(Ⅱ)由題意知,設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)點(diǎn),則.聯(lián)立得，，所以.聯(lián)立得，.因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，即.所以,解得.經(jīng)檢驗(yàn)滿足四點(diǎn)依次在同一條直線上,所以的極坐標(biāo)方程為.23、【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值定義將不等式化為兩個不等式組，分別求解，最后求并集，（2）先根據(jù)絕對值定義化為分段函數(shù)形式，作圖可得形狀為梯形，根據(jù)梯形面積公式列不等式，解不等式可得的取值范圍.試題解析：(Ⅰ)當(dāng)時，不等式為.若，則，解得或，