第三章章末復(fù)習(xí)課

xxxx第三章章末復(fù)習(xí)課[整合網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建[警示易錯(cuò)提醒1．正確認(rèn)零點(diǎn)存在定理，要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：函數(shù)＝f(x在區(qū)間[ab]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線．(2)f(a)·f(，否則極易出錯(cuò)．2．在用二法求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值或方程的近似解時(shí)，要注意精確度的要求．3．在建立數(shù)模型解決實(shí)際問題時(shí)，先作散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖來選擇模擬函數(shù)，可避免盲目性，是較好的方法．專題一

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，函數(shù)＝f()的零點(diǎn)是方程()＝0的實(shí)根，判斷一個(gè)函數(shù)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)，就是判斷方程(x＝0是否有實(shí)根，有幾個(gè)相異實(shí)根．函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根、函數(shù)圖象x軸的交點(diǎn)三者之間有著內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，利用它們之間的關(guān)系，可以解決函數(shù)、方程與不等式的問題．2[1]方程－＝的零點(diǎn)有()A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．至少個(gè)已知()是定義上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f(x＝x－3，則函數(shù)gx＝f(x－＋3零點(diǎn)的集合為_2解析：令f()＝x，g)＝，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，從圖象可以看出，交點(diǎn)只有1．1

2222222x3222222222x322因?yàn)?)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)≥0時(shí)，f(x＝x－3x，所以f(x＝－3x，x≥0，－4x＋3，x≥，0，所以(x＝由－x，x，－4x＋3，－4＋3＝0，解得x＝1x＝3，由－x＋3＝0，

解得x＝－2－所以函數(shù)g(x＝fx)－3零點(diǎn)的集合為{2－，，3}．答案：(1)A(2){－2－7，1，3}歸納升華確定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法解方程f()0找到幾個(gè)相異實(shí)根．利用圖象，找出＝f(x的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)或轉(zhuǎn)化成求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．利用f()·(b與0關(guān)系進(jìn)行判斷．6[式訓(xùn)練](1)已知函數(shù)f)＝x，在下列區(qū)間中，包含f()點(diǎn)的2區(qū)間是()A．(0，1)C．，4)

B．，D．，＋∞)設(shè)f()＝＋＋是11]的增函數(shù)，f方f()＝0[1，1]內(nèi)()A．可能3實(shí)根C．有唯一實(shí)根

B．能有個(gè)實(shí)根D．沒有實(shí)根2

xxxx2xxxx2專題二

函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在(1)利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的值(2)利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的范圍．[2]湖南卷)若函數(shù)(x)＝范圍是__________．

－2|－b兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值解析：若函數(shù)f(x＝|2－2|－b兩個(gè)零點(diǎn)，可得方程22|＝b有兩個(gè)根，從而函數(shù)y＝－2|與函數(shù)y＝b圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象可得0<b答案：0<b<2歸納升華已知函數(shù)的零點(diǎn)確定參數(shù)范圍是利用數(shù)形結(jié)合思想與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想去建立參數(shù)不等關(guān)系于二次函數(shù)的零點(diǎn)問題充分利用圖象合零點(diǎn)的條件從開口方向置值的符號(hào)及判別式這幾個(gè)方向去考慮．[式訓(xùn)練](1)若函數(shù)f)＝ax－－1有一個(gè)零點(diǎn)實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．已知函數(shù)f()＝253在(－1，2)內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值0范圍．專題三

函數(shù)模型及其應(yīng)用針對(duì)一個(gè)實(shí)際問題我們應(yīng)該選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來刻畫這當(dāng)然需要我們深刻理解基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握基本函數(shù)和常用函數(shù)的特點(diǎn)并對(duì)一些重要的函數(shù)模型要有清晰的認(rèn)識(shí)對(duì)于一個(gè)具體的應(yīng)用題原題中的數(shù)量間的關(guān)系一般是以文字和符號(hào)的形式給出也有的是以圖象的形式給出此時(shí)我們要分析數(shù)量變化的特點(diǎn)和規(guī)律選擇較為接近的函數(shù)模型進(jìn)行模擬從而解決一些實(shí)際問題或預(yù)測(cè)一些結(jié)果．[3]

某上市股票在內(nèi)每股的交易價(jià)格元與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(tP)點(diǎn)(t落在圖中的兩條線段上該股票在30內(nèi)的日交易量Q(萬股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：3

15110**151101251210*215110**151101251210*210第t天Q/萬股

436

1030

1624

2218根據(jù)提供的圖象寫出該種股票每股交易價(jià)格P(元與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股與時(shí)間t(天的一次函數(shù)關(guān)系式；用表示該股票日交易額(萬元，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30中第幾天日交易額最大，最大值是多少？解析：＝

2，t≤0，20<t30

t∈．＋b＝36，設(shè)＝at＋b(a，b為常數(shù))，(4，36)，，30)代入得∴a＋b30.＝－1，b＝40所以日交易量Q(萬股)與時(shí)間t(天的一次函數(shù)關(guān)系式為Q＝－40，t≤30t∈N.由(1)(2)可得y＝

－t），0<≤，），t≤30.即y＝

（－15）＋1250<≤，）－4020<t30

t∈N)．當(dāng)0<≤時(shí)，y有最大值y＝125元，此時(shí)t15；max1當(dāng)20<≤時(shí)，y隨t增大而減少，<－－40＝120(元．max所以，在30中的第天，日交易額取得最大值萬元．4

2121212122121212121212歸納升華函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包含三個(gè)方面：(1)用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問題(2)立確定性函數(shù)模型解決問題(3)立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問題．[式訓(xùn)練]

如圖所示，A、兩城相距，某天然氣公司計(jì)劃在兩地之間建一天然氣站D給A、兩城供氣．已知D地距A城xkm，為保證城市安全，天然氣站距兩城市的距離均不得少于已知建設(shè)費(fèi)用y(萬元與、兩地的供氣距離(km)的平方和成正比當(dāng)天然氣站距A城的距離為時(shí)，建設(shè)費(fèi)用為1元(供氣距離指天然氣站距到城市的距離)．把建設(shè)費(fèi)用(萬元)表示成供氣距離x(km)的數(shù)，并求定義域；天然氣供氣站建在距城多遠(yuǎn)，才能使建設(shè)供氣費(fèi)用最小，最小費(fèi)用是多少？專題四

化歸與轉(zhuǎn)化思想化歸是將待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化的過程結(jié)為一類已解決或比較容易解決的問題轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)命題由一種形式轉(zhuǎn)向另一種形式的轉(zhuǎn)換過程在解決函數(shù)問題時(shí)，常進(jìn)行數(shù)與形或數(shù)與數(shù)的轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解決問題的目的．[4]

已知關(guān)于x的方程ax－＋x＋a－1＝0試問當(dāng)a為何值時(shí)方程的兩根都大于1?解：設(shè)方程的兩根為x，x，方程的兩根都大于，12－）（x－）＞0，則x－1＞0，－10，故－）＋（x－）＞0.x－（＋x）＋1＞0，即＋x＞2.5

aa2aa2得

a－12a＋1）－＋，2（a＋1）>2，

，解得，

矛盾．故不論a何值，方程的兩根不可能都大