滬科版（2024新版）數(shù)學(xué)七年級下冊第6章 實數(shù) 單元測試卷（含答案）

第第頁滬科版（2024新版）數(shù)學(xué)七年級下冊第6章實數(shù)單元測試卷時間：150分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．64的算術(shù)平方根是（）A.8 B.±8 C.±8 D2．下列各式正確的是（）A.3?27=?3C.3125=±5 3．[2024·銅陵多校聯(lián)考]實數(shù)22，38，0，π，16，13A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．設(shè)m=9+A.m<?5 BC.?4<m<?5．已知0<x<1，則在實數(shù)x，1xA.x B.1x C.x D.6．一個正數(shù)x的平方根是2a?3與5?A.?2 B.2 C.3 D.7．已知a為實數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負數(shù)的是（）A.a B.3a C.|?a| 8．實數(shù)?π，?3，?A.?3<?π<?3 C.?3<?π<?3 9．[2024·合肥二模]如圖，直徑為1的圓上有一點A，且點A與數(shù)軸上表示?1的點重合，將這個圓在數(shù)軸上無滑動地滾動，當(dāng)點AA．3與4之間 B．6與7之間C．?7與?6之間 D．?510．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[2]=2，[3A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．當(dāng)x=________時，x12．若a，b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+13．如圖，在長方形ABCD中無重疊地放入面積分別為11和16的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為____________.14．[2024·河北]已知a，b，n均為正整數(shù)。（1）若n<10<（2）若n?1<a<n,n三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．求下列各式中x的值。(1)(3x(2)1216．計算：(1)?36(2)?1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．[2024·宿州期中]已知x?2的平方根是±2（1）求x，y的值；（2）求x2+18．某游樂場有如圖所示的兩個正方體木塊摞在一起組成的座椅（大正方體放在地面上），現(xiàn)計劃用彩色油漆噴繪，已知大正方體的體積為1331cm3，小正方體被噴到彩色油漆的面積為125五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知2m?5的立方根為3,（1）求m,n的值；（2）若a和b是連續(xù)的整數(shù)，且a<m+?n20．[2024·阜陽期中]如圖，把兩個半徑分別是1和2的鉛球熔化后做成一個更大的鉛球（不計損耗）.（1）這個大鉛球的半徑R3是多少？（注：球的體積公式是V=43（2）對于（1）中求出的半徑值，試確定其整數(shù)部分和小數(shù)部分。六、（本題滿分12分）21．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為2+1，將點A沿數(shù)軸向左平移3個單位長度到達點B，點B表示的數(shù)為（1）求m的值；（2）化簡：|m七、（本題滿分12分）22．先觀察下列等式，再回答問題：①1②1③1…（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，寫出第⑥個等式；（2）請你利用上述規(guī)律來計算8281（3）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出一個用n（n為正整數(shù)）表示的等式。八、（本題滿分14分）23．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別為10和17，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時點Q從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)0<t<2時，用含t的式子填空：（2）當(dāng)t=2時，求（3）當(dāng)PQ=AB時，求t的值．（注：

【參考答案】第6章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.D2.A【點撥】A.3?27=?B.(?3)C.3D.25=53.C【點撥】因為38=2所以在實數(shù)22，38，0，π，16，13，0.1010010001?（相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，無理數(shù)有4.B5.B6.A【點撥】由題可知2a?3+5?a7.C【點撥】選項A中的a可以表示任何實數(shù)；選項B中的3a的符號與a選項C中的|?a|表示?a選項D中的?|?a|表示|?a|的相反數(shù)，由于|?a|為非負數(shù)，所以8.B9.D【點撥】因為這個圓在數(shù)軸上無滑動地滾動，所以滾動一周行進的距離為圓的周長（前進或者后退的距離）.因為該圓的直徑為1，所以周長為π×1所以當(dāng)點A再次與數(shù)軸上的某個點重合時，這個點的位置可能是?1+π或?1?π，分別約為2.14或?4.14(π取3.14)，即位于2與3之間或?10.C【點撥】1所以對1000最少進行4次操作后變?yōu)?.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.?1;【點撥】因為x+1≥0，所以當(dāng)x+1+1有最小值時，12.?213.41114.(1)3【點撥】因為9<10<16，所以3<10<(2)2【點撥】因為a，b，n均為正整數(shù)，所以n?1，n，n因為n?1<所以（n?1<因為02=0，12=1，2所以易得（n?1與n2之間的正整數(shù)有（2n?2）個，n2所以滿足條件的a的個數(shù)總比b的個數(shù)少2n?(三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（1）【解】開方，得3x+2=解得x=23（2）方程兩邊同時乘以2，得（2x?開立方，得2x?解得x=?16．（1）【解】原式=?=?3（2）原式=?=3四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）【解】根據(jù)題意得，x?2=(±解得x=6，（2）因為x=6，所以x2所以x2+y18．【解】由題知，小正方體被噴到彩色油漆的有5個面，所以每個面的面積為125÷所以小正方體的棱長AB為5cm因為大正方體的體積為1所以大正方體的棱長BC為11cm所以AC=即這個座椅的最高點A距離地面的高度AC的長為16cm五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）【解】因為2m?5的立方根為3,所以2m?5（2）因為m=16,所以m+又因為1<3<2因為a和b是連續(xù)的整數(shù)，且a<所以a=5,b=20．（1）【解】依題意，得43解得R3所以這個大鉛球的半徑R3是3（2）因為8<9<所以39的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是3六、（本題滿分12分）21．（1）【解】m=（2）因為m+2?所以原式=2七、（本題滿分12分）22．（1）【解】1=1=1(2)828