人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 單元綜合測(cè)試卷（2025年春）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章單元綜合測(cè)試卷（2025年春）八年級(jí)數(shù)學(xué)下（R版）時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024·上海金山區(qū)期末]下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A．y=1xC．y=x+2．已知正比例函數(shù)y=?2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6A．?1 B．?3 C．?3．將直線y=x+3沿A．(0,?2) B．(0,?4．若點(diǎn)A(?3,y1)和B(A．y1<y2 B．y15．有一張長(zhǎng)為5m，寬為2m的矩形木板，現(xiàn)要將長(zhǎng)減少xm，則剩余木板的面積y(mA．y=2x B．y=5x C．6．已知直線y=3x+2與直線y=kx+b(k,A．x=1,y=5 B．x7．一次函數(shù)y=kx?b與正比例函數(shù)y=A．B．C．D．8．火車(chē)勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車(chē)行駛的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）（第8題）A．火車(chē)的長(zhǎng)度為120米B．火車(chē)的速度為30米/秒C．火車(chē)整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒D．隧道長(zhǎng)度為750米9．如圖，從光源A發(fā)出的一束光，遇到平面鏡（y軸）上的點(diǎn)B后的反射光線BC交x軸于點(diǎn)C(?1,0)，若光線AB滿足的函數(shù)關(guān)系式為（第9題）A．2 B．32 C．2310．如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE?ED?DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是2cm/s.若P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△BPQ的面積為y（第10題）A．30cm2 B．25cm2 C．二、填空題（每題4分，共24分）11．[2024·瀘州]函數(shù)y=x+12．寫(xiě)出一個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)(1,1)且y13．[2024·北京交大附中期中]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，當(dāng)k>0且b<0時(shí)，A，B，C，（第13題）14．甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s，所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示，則上升10s時(shí)兩架無(wú)人機(jī)的高度相差__（第14題）15．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG分別有一條邊在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)A，E在直線y=12x上，如果正方形ABCD（第15題）16．如圖，直線AB：y=x+4與直線BC：y=?2x?2相交于點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，直線BC與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AE//BC交x軸于點(diǎn)E.直線（第16題）三、解答題（17，18題每題8分，19，20，21題每題12分，22題14分，共66分）17．地殼的厚度約為8～40km，在地表以下不太深的地方，溫度可按y=3.5x+t（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量分別是什么？（2）如果地表溫度為2℃，那么深度為518．[2024·北京朝陽(yáng)區(qū)期末]如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx與y=（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若關(guān)于x的不等式kx<6?19．如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車(chē)充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車(chē)已行駛的路程．當(dāng)0≤（2）當(dāng)150≤x≤200時(shí)，求20．某地地震發(fā)生后，根據(jù)救災(zāi)指揮中心的信息，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要27臺(tái)，乙地需要25臺(tái)，A，B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)28臺(tái)和24臺(tái)，并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)，如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.4萬(wàn)元，到乙地耗資0.3萬(wàn)元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地耗資0.5萬(wàn)元，到乙地耗資0.2萬(wàn)元.設(shè)從A省調(diào)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，A，B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬(wàn)元.（1）用含x的代數(shù)式填寫(xiě)下表.運(yùn)往甲地（單位：臺(tái)）運(yùn)往乙地（單位：臺(tái)）A省x______________________________________________B省__________________（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍.（3）若總耗資不超過(guò)16.2萬(wàn)元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種調(diào)運(yùn)方案的總耗資最少？21．綜合與實(shí)踐：生活中的數(shù)學(xué)——古代計(jì)時(shí)器“漏壺”.【問(wèn)題情境】某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，該漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體.【實(shí)驗(yàn)觀察】下表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱容器液面高度y(cm)與時(shí)間x時(shí)間x12345圓柱容器液面高度y610141822根據(jù)上述的實(shí)踐活動(dòng)，解決以下問(wèn)題：（1）【探索發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖②中描點(diǎn)、連線，并確定y與x之間的函數(shù)解析式；（2）【結(jié)論應(yīng)用】如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開(kāi)始時(shí)間是上午7：00，那么當(dāng)圓柱容器液面高度達(dá)到22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)，直線l2:（1）求直線l1（2）若點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，且△OCD的面積是△AOC面積的23（3）在y軸右側(cè)是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)O，A，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【參考答案】第十九章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（R版）時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．D2．C3．B4．B5．C6．A7．A8．B[解析]點(diǎn)撥：由題圖知線段OA表示火車(chē)正在進(jìn)入隧道，點(diǎn)A表示火車(chē)剛好全部進(jìn)入隧道，∴火車(chē)的長(zhǎng)度為150米，故A錯(cuò)誤；由題圖知線段BC表示火車(chē)正在駛出隧道，點(diǎn)B表示火車(chē)駛出隧道的初始時(shí)刻，點(diǎn)C表示火車(chē)剛好完全駛出隧道，BC段所用時(shí)間為35?∴火車(chē)的速度為150÷∵OA段所用時(shí)間為150∴AB段所用時(shí)間為30∴火車(chē)整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為25秒，故C錯(cuò)誤；∵30×309．C[解析]點(diǎn)撥：如圖，延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)D，由反射角等于入射角得∠3∴∠CBO又∵OB∠COB∴△BOC∴OD∵C(?1,0)，將點(diǎn)D(1,得?23+10．C[解析]點(diǎn)撥：由題中圖象可知BC=ED=∴AE連接EC,當(dāng)t=5時(shí)，∴CD∴S二、填空題（每題4分，共24分）11．x≥?12．y=?13．D14．2015．(916．(0[解析]點(diǎn)撥：∵A是直線AB：y=x+4與y軸的交點(diǎn)，C,D∴易得A(0,4)，D聯(lián)立y=x∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2,2∵AE//BC，∴可設(shè)直線AE易得b=4，∴直線AE的解析式為∵E是直線AE與x∴易得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2∵S△DEP又∵點(diǎn)P在直線AB上，∴xP=0，∴點(diǎn)三、解答題（17，18題每題8分，19，20，21題每題12分，22題14分，共66分）17．（1）解：自變量是深度x，因變量是所達(dá)深度處地殼的溫度y.（2）當(dāng)t=2，x=所以深度為5km時(shí)地殼的溫度是19.518．（1）解：對(duì)于y=6?x，當(dāng)x=把點(diǎn)A(2,4)的坐標(biāo)代入y（2）k的取值范圍為1≤19．（1）解：由圖象可知蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)，汽車(chē)已行駛了150千米.當(dāng)0≤x≤（2）設(shè)y=把點(diǎn)(150,35得150k+b∴y當(dāng)x=186時(shí)，∴當(dāng)150≤x≤200時(shí)，y關(guān)于20．（1）（先從上到下，再?gòu)淖蟮接姨顚?xiě)）28?x；27（2）解：由題意得y=即y=?0.2x+21.3（（3）依題意，得?0.2x+21.3∵3≤x≤27則要使總耗資不超過(guò)16.2萬(wàn)元，共有兩種調(diào)運(yùn)方案：方案一：從A省往甲地調(diào)運(yùn)26臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)2臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)23臺(tái).總耗資為?0.2方案二：從A省往甲地調(diào)運(yùn)27臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)24臺(tái).總耗資為?0.2∵15.9<16.121．（1）解：如圖.由圖象可知該函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)該函數(shù)的解析式為y=∵點(diǎn)(1,6∴k+∴y與x之間的函數(shù)解析式為y（2）當(dāng)y=16時(shí)，4x+7+∴當(dāng)圓柱容器液面高度達(dá)到16cm22．（1）解：對(duì)于y=2x，當(dāng)x=∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1設(shè)直線l1的解析式為y將點(diǎn)B(0,得b=3∴直線l1的解析式為y（2）對(duì)于y=?x+3，當(dāng)∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0∵S∴1∴OD=4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(（3）存在.點(diǎn)E的坐標(biāo)