專題（48）電場能的性質(zhì)（解析版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（48）電場能的性質(zhì)（解析版）雙基過關(guān)：一、電場力做功與電勢能1．電場力做功(1)特點：電場力做功和路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)．(2)計算方法：①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為帶電體沿電場線方向的位移．②WAB＝qUAB，適用于任何形式的電場．2．電勢能(1)定義：電荷在電場中某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能位置時靜電力所做的功．(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB.(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無窮遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在地球表面的電勢能規(guī)定為零．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【自測1】下列關(guān)于電勢和電勢能的說法中，正確的是()A．電場力做正功，電荷的電勢能一定增大B．電勢越高處，電荷的電勢能一定越大C．電勢能與電荷量大小有關(guān)，與電荷種類無關(guān)D．順著電場的方向，電勢越來越低【答案】D【解析】電場力做正功，電荷的電勢能一定減小，A錯誤；電勢能與電荷量及電性均有關(guān)系，電勢越高，電荷的電勢能不一定越大，B、C錯誤；順著電場的方向，電勢越來越低，故D正確．二、電勢等勢面1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負之分，正(負)號表示該點電勢比零電勢高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同．2．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面．(2)四個特點：①在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．③等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小．④任意兩個等勢面都不相交．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【自測2】關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面處處相互垂直C．同一等勢面上各點電場強度一定相等D．將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功【答案】B【解析】若兩個不同的等勢面相交，則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實不符，A錯；電場線一定與等勢面垂直，B對；同一等勢面上的電勢相同，但電場強度不一定相等，C錯；將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負功，D錯．三、電勢差1．定義：電荷在電場中由一點A移到另一點B時，電場力所做的功WAB與移動電荷的電荷量q的比值．2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q).3．影響因素電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)．4．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.5．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)電勢差與電場強度的關(guān)系式：UAB＝E·d，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離．(2)電場強度的方向和大小與電勢差的關(guān)系：電場中，電場強度方向指向電勢降低最快的方向；在勻強電場中，電場強度在數(shù)值上等于沿電場強度方向每單位距離上降低的電勢．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【自測3INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】(多選)關(guān)于電勢差的計算公式，下列說法正確的是()A．電勢差的計算公式UAB＝eq\f(WAB,q)說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．把正電荷從A點移動到B點電場力做正功，則有UAB>0C．電勢差的計算公式UAB＝eq\f(WAB,q)中，UAB與移動電荷的電荷量q無關(guān)D．電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功【答案】BC四、靜電感應(yīng)和靜電平衡1．靜電感應(yīng)當(dāng)把一個不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場中時，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷．這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)．2．靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場中時，附加電場與原電場的場強在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場強為零時，自由電荷不再發(fā)生定向移動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)．(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點①導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為零；②導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；③導(dǎo)體表面處的場強方向與導(dǎo)體表面垂直；④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上；⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷.命題熱點一：電場能的性質(zhì)的理解1．電勢高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低．(2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低．(3)電荷的正負：取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．(4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低．2．電勢能大小的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增大．(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大．(3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負號一起代入公式進行判斷．(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例1】(多選)(2019·全國卷Ⅲ·21)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點．則()A．a(chǎn)點和b點的電勢相等B．a(chǎn)點和b點的電場強度大小相等C．a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同D．將負電荷從a點移到b點，電勢能增加【答案】BC【解析】a、b兩點到兩點電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點電荷連線中點對稱，可知a、b兩點的電場強度大小相等，方向相同，選項B、C正確；電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷(等量異種點電荷)固定在正方體的兩個頂點上，正方體的另外兩個頂點a、b在兩點電荷q和－q連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點和b點電勢不相等，且φb>φa，將負電荷從a點移到b點，電場力做正功，電勢能減少，選項A、D錯誤．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【變式1】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點，A、B是一條直徑的兩個端點，CD與AB平行，A、C之間的距離也為R.在A、B兩點分別放置電荷量絕對值均為Q的正、負點電荷，靜電力常量為k.下列說法正確的是()A．C、D兩點電場強度相同，大小都為eq\f(2\r(3)kQ,3R2)B．負電荷在C點的電勢能大于在D點的電勢能C．一正電荷沿著圓弧從C點移動到D點電場力不做功D．C、O兩點的電勢差等于O、D兩點的電勢差【答案】D【解析】根據(jù)等量異種電荷的電場線特點，C、D兩點電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線特點，C點電勢高，D點電勢低，根據(jù)負電荷在電勢低的地方電勢能大，故負電荷在C點的電勢能小于D點的電勢能，故B錯誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線特點，C點電勢高，D點電勢低，根據(jù)正電荷在電勢高的地方電勢能大，正電荷在C點的電勢能大于D點的電勢能，故正電荷從C到D電場力做正功，故C錯誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線特點，C、O的電勢差等于O、D的電勢差，故D正確．命題熱點二：電勢差與電場強度的關(guān)系1．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離．(2)沿電場強度方向電勢降落得最快．(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等．2．E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的幾點妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢差U一定時，電場強度E越大，則沿電場強度方向的距離d越小，即電場強度越大，等差等勢面越密．(2)定性判斷非勻強電場電勢差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越?。?．解題思路INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例2INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V．下列說法正確的是()A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV【答案】ABD【解析】如圖所示，設(shè)a、c之間的d點電勢與b點電勢相同，則eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點的坐標(biāo)為(3.5cm,6cm)，過c點作等勢線bd的垂線，電場強度的方向由高電勢指向低電勢．由幾何關(guān)系可得，cf的長度為3.6cm，電場強度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17V,3.6cm)＝2.5V/cm，故選項A正確；因為Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點O處的電勢為1V，故選項B正確；a點電勢比b點電勢低7V，電子帶負電，所以電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，故選項C錯誤；b點電勢比c點電勢低9V，電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV，故選項D正確．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【變式2INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】(多選)有一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點電勢分別為：4V、8V、10V，使一電荷量為q＝－2×10－5C的負點電荷由a點開始沿abcd路線運動，則下列判斷正確的是()A．坐標(biāo)原點O的電勢為6VB．電場強度的大小為eq\r(2)V/mC．該點電荷在c點的電勢能為2×10－5JD．該點電荷從a點移到d點過程中，電場力做功為8×10－5J【答案】AD【解析】由于是勻強電場，所以沿同一方向前進相同距離電勢的變化量相等，所以φc－φb＝φO－φa，代入數(shù)據(jù)解得：φO＝6V，故A正確；ab中點e的電勢為φe＝6V，連接Oe則為等勢面，如圖所示由幾何關(guān)系可知，ab垂直于Oe，則ab為一條電場線，且方向由b指向a，電場強度為：E＝eq\f(Ube,dbe)＝eq\f(8－6,\f(\r(22＋22),2)×10－2)V/m＝100eq\r(2)V/m，故B錯誤；該點電荷在c點的電勢能為：Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C錯誤；由題意結(jié)合幾何知識可知b、d在同一等勢面上，該點電荷從a點移動到d點電場力做功為：Wad＝qUad＝qUab＝(4－8)×(－2×10－5)J＝8×10－5J，故D正確．命題熱點三：電場線、等勢面及運動軌跡問題1．判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向．2．判斷電場力(或電場強度)的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負判斷電場強度的方向．3．判斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例3INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】(多選)靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則()A．運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合C．粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D．粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行【答案】AC【解析】在兩個同種點電荷的電場中，一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上自M點(非兩點電荷連線的中點)由靜止開始運動，粒子的速度先增大后減小，選項A正確；帶電粒子僅在電場力作用下運動，若運動到N點的動能為零，則帶電粒子在N、M兩點的電勢能相等；僅在電場力作用下運動，帶電粒子的動能和電勢能之和保持不變，可知若粒子運動到N點時動能不為零，則粒子在N點的電勢能小于其在M點的電勢能，故粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能，選項C正確；若靜電場的電場線不是直線，帶電粒子僅在電場力作用下的運動軌跡不會與電場線重合，選項B錯誤；若粒子運動軌跡為曲線，根據(jù)粒子做曲線運動的條件，可知粒子在N點所受電場力的方向一定不與粒子軌跡在該點的切線平行，選項D錯誤．【變式3】如圖所示，實線MN是某勻強電場中的一條電場線．一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線ABC運動．下列說法中正確的是()A．粒子在A點的加速度比在C點的加速度大B．粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小C．M、N兩點的電勢：φM>φND．電場線的方向水平向右【答案】B【解析】由于電場為勻強電場，可得到粒子在A點的加速度與C點的加速度大小相等，故A錯誤；由題圖可知，粒子在B點所受電場力方向向左，又因為粒子帶正電，故電場線方向向左，由沿著電場線方向電勢降低，則φN>φM，故帶正電粒子從A點到C點電場力做負功，電勢能增加，所以粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小，故B正確，C、D錯誤．命題熱點四：靜電場中的圖象問題類型1v－t圖象根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例4】(多選)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點，一帶電荷量為＋2×10－3C、質(zhì)量為1×10－3kg的小物塊從A點由靜止釋放，沿MN做直線運動，其運動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點處的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)，C點處的切線平行于t軸，運動過程中小物塊電荷量保持不變，則下列說法中正確的是()A．A、B兩點電勢差UAB＝－4VB．小物塊從B點到C點電場力做的功W＝10－2JC．B點為AC間電場強度最大的點，場強大小E＝1V/mD．由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大【答案】BC【解析】從A到B由動能定理：qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)，解得UAB＝4V，選項A錯誤；小物塊從B點到C點電場力做的功WBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(C2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)＝10－2J，選項B正確；在B點的加速度最大，則所受的電場力最大，則由圖象：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,5－3)m/s2＝2m/s2；由Eq＝ma，解得E＝1V/m，選項C正確；由A到C的過程中小物塊的動能一直增大，電場力一直做正功，則電勢能一直減小，選項D錯誤．類型2φ－x圖象如圖所示1．電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率的絕對值，電場強度為零處φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．2．在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向．3．在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷．4．在φ－x圖象中可以判斷電場類型，如圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強度的大小是變化的，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場強度的大小是不變的，電場為勻強電場．5．在φ－x圖象中可知電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例5】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的A、B兩點，兩點電荷連線上各點電勢φ隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象如圖所示，其中P點電勢最高，且xAP<xPB，則()A．q1和q2都是負電荷B．q1的電荷量大于q2的電荷量C．在A、B之間將一負點電荷沿x軸從P點左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減小后增大D．一點電荷只在電場力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸變小【答案】AC【解析】由題圖知，越靠近兩點電荷，電勢越低，則q1和q2都是負電荷，故A項正確；φ－x圖象的斜率表示電場強度，則P點場強為零，據(jù)場強的疊加知兩點電荷在P處產(chǎn)生的場強等大反向，即keq\f(q1,x\o\al(2,AP))＝keq\f(q2,x\o\al(2,BP))，又xAP<xPB，所以q1的電荷量小于q2的電荷量，故B項錯誤；由題圖知，在A、B之間沿x軸從P點左側(cè)到右側(cè)，電勢先增加后減小，則負點電荷的電勢能先減小后增大，故C項正確；φ－x圖象的斜率表示電場強度，則沿x軸從P點運動到B點場強逐漸增大；據(jù)a＝eq\f(qE,m)可知，電荷只在電場力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸增大，故D項錯誤．類型3E－x圖象1．E－x圖象反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場強度沿x軸正方向；E<0表示電場強度沿x軸負方向．2．在給定了電場的E－x圖象后，可以由圖線確定電場強度、電勢的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差如圖所示，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定．在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況．3．在這類題目中，還可以由E－x圖象畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例6】(多選)空間內(nèi)有一沿x軸分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示．－x1、x1、x2、x3是x軸上的四個點，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點O中心對稱，下列說法中正確的是()A．－x1處的電勢比x1的電勢高B．將正電荷由－x1移到x2，電勢能先增大，后減小C．將一負電荷由－x1處由靜止釋放，若只受電場力作用，它將在－x1和x1之間往復(fù)運動D．負電荷在4個點中位于x2處電勢能最大【答案】BC【解析】根據(jù)題意，電場關(guān)于x軸對稱分布，作出電場線如圖所示．根據(jù)順著電場線電勢降低，則O電勢最高，從圖線看出，電場強度關(guān)于原點O對稱，則x軸上關(guān)于O點對稱位置的電勢相等．則－x1處的電勢與x1處的電勢相等，故A錯誤；將正電荷由－x1移到x2，電勢能先增大，后減小，選項B正確；－x1和x1之間的電場是對稱的，將一負電荷由－x1處由靜止釋放，負電荷先向右做加速運動，經(jīng)過O點之后做減速運動，到x1處速度減為零，則它將在－x1和x1之間往復(fù)運動，選項C正確；4個點中，x3點的電勢最低，則負電荷在4個點中位于x3處電勢能最大，選項D錯誤．類型4Ep－x圖象1．反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律．2．圖線的切線斜率大小等于電場力大?。?．進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例7INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\PPT\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一輪物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】(2020·江西重點中學(xué)協(xié)作體第一次聯(lián)考)將兩個點電荷A、B分別固定在水平面上x軸的兩個不同位置上，將一帶負電的試探電荷在水平面內(nèi)由A點的附近沿x軸的正方向移動到B點附近的過程中，該試探電荷的電勢能隨位置變化的圖象如圖所示，已知xAC>xCB，圖中過C點的水平虛線與圖線相切，兩固定點電荷帶電荷量的多少分別用qA、qB表示．則下列分析正確的是()A．兩固定點電荷都帶正電，且qA>qBB．在AB連線內(nèi)，C點的電場強度最小但不等于零C．因試探電荷的電勢能始終為正值，可知A、B兩點間沿x軸方向的電場強度始終向右D．如果將試探電荷的電性改為正電，則該電荷在C點的電勢能最大【答案】D【解析】負試探電荷從A運動到C，電勢能降低，則從A到C電勢逐漸升高，電場方向從C到A；負電荷從C到B電勢能增加，則電勢逐漸降低，則電場方向從C到B.即電場方向先沿x軸負方向，后沿x軸正方向，則qA和qB均為負電荷．因為在qA和qB連線中點處的合場強沿x軸負方向，故qA>qB，故A、C均錯誤；Ep－x圖象的斜率大小代表電場力，而C點的切線斜率為零，說明該試探電荷在C點處受到的電場力為零，B錯誤；在C點負電荷的電勢能最低，則正電荷在C點的電勢能最大，故D正確．課時精練一、雙基鞏固練：1．下列各個物理量中屬于矢量的有()A．電場強度 B．電勢差C．電場力做的功 D．電勢能【答案】A【解析】電場強度為矢量，其定義式為E＝eq\f(F,q)，其方向為正電荷的受力方向，故選項A正確；電勢差、電場力做的功以及電勢能只有大小，沒有方向，是標(biāo)量，故選項B、C、D錯誤．2．(多選)電子在電場中僅在電場力作用下運動時，由a點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示．圖中一組平行等距實線可能是電場線，也可能是等勢線．下列說法正確的是()圖1A．若a點的電勢比b點低，圖中實線一定是等勢線B．不論圖中實線是電場線還是等勢線，電子在a點的電勢能都比b點小C．若電子在a點動能較小，則圖中實線是電場線D．如果圖中實線是等勢線，則電子在b點電勢能較大【答案】CD【解析】若題圖中實線是電場線，根據(jù)粒子運動軌跡可以判斷，電子所受電場力水平向右，則電場線向左，a點電勢比b點低，所以若a點的電勢比b點低，圖中實線可能是電場線，A錯誤．若圖中實線是電場線，根據(jù)A選項的分析，電場線向左，a點的電勢小于b點的電勢，根據(jù)電勢能Ep＝φ(－e)，電子在電勢低的位置電勢能大，所以電子在a點的電勢能大于b點電勢能，B錯誤．若電子在a點動能小，說明由a到b加速，如果圖中實線是電場線，結(jié)合A選項的分析，電場線方向向左，電子受力向右，加速，a點動能小，C正確．如果圖中實線是等勢線，則電場線與等勢線垂直，根據(jù)電子運動軌跡可以判斷電子受力豎直向下，所以由a到b電場力做負功，電子在b點動能小，電勢能大，D正確．3．在正點電荷Q形成的電場中，一檢驗電荷q的運動軌跡如圖中實線所示，軌跡上a、b、c三點在以Q為圓心的同心圓上，下列說法正確的是()A．檢驗電荷q可能為正電荷，也可能為負電荷B．a(chǎn)、b、c三點中，檢驗電荷q在c點的動能最小C．a(chǎn)、b、c三點中，a點的電勢最高D．a(chǎn)、b、c三點中，檢驗電荷q在a點的電勢能最大【答案】B【解析】由運動軌跡可知，檢驗電荷q一定和Q帶同種電荷，即帶正電荷，選項A錯誤；檢驗電荷q在運動的過程中，電勢能和動能之和守恒，則當(dāng)動能最小時，電勢能最大，電荷所處的位置電勢最高，則a、b、c三點中，c點的電勢最高，檢驗電荷q在c點的電勢能最大，即a、b、c三點中，檢驗電荷q在c點的動能最小，選項B正確，C、D錯誤．真空中有一帶負電的電荷q繞固定的點電荷＋Q運動，其運動軌跡為橢圓，如圖所示．已知a、b、c、d為橢圓的四個頂點，＋Q處在橢圓的一個焦點上，則下列說法正確的是()A．＋Q產(chǎn)生的電場中a、c兩點的電場強度相同B．負電荷q在b點的速度大于在d點的速度C．負電荷q在b點電勢能大于在d點電勢能D．負電荷q在運動過程中電場力始終不做功【答案】B【解析】a、c兩點的電場強度方向不同，故A錯誤；負電荷q由b運動到d的過程中，電場力做負功，電勢能增加，動能減小，所以負電荷q在b點的速度大于在d點速度，負電荷q在b點的電勢能小于在d點的電勢能，故B正確，C錯誤；若負電荷逆時針轉(zhuǎn)動，則負電荷q由a經(jīng)d運動到c的過程中，電場力先做負功再做正功，故D錯誤．5.真空中某靜電場，虛線表示等勢面，各等勢面電勢的值如圖所示，一帶電粒子只在電場力的作用下，沿圖中的實線從A經(jīng)過B運動到C，B、C兩點位于同一等勢面上，則以下說法正確的是()A．帶電粒子在A點的電勢能大于在C點的電勢能B．A點電場強度大于B點電場強度C．帶電粒子從A點經(jīng)過B點運動到C點的過程中動能先增大再減小D．帶電粒子從A點到C點電場力所做的功等于從A點到B點電場力所做的功【答案】D【解析】根據(jù)電場線與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，可知電場線方向大致向右，根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場力方向大致向左，則知粒子一定帶負電．從A點到C點，由W＝qU，知U>0，q<0，則W<0，即電場力做負功，電勢能增加，帶電粒子在A處電勢能小于C處電勢能，故A錯誤；等差等勢面的疏密反映電場強度的大小，則A處場強小于B處場強，故B錯誤；帶電粒子從A點運動到B點的過程中，電場力做負功，動能減小，故C錯誤；由題圖知，A、C間電勢差等于A、B間的電勢差，根據(jù)W＝Uq知，帶電粒子從A點到C點電場力所做的功等于從A點到B點電場力所做的功，故D正確．6.(多選)如圖，在正點電荷Q的電場中，A、B、C為直角三角形的三個頂點，D為AC的中點，∠A＝30°，A、B、C、D四點處的電勢滿足φA＝φC，φB＝φD，點電荷Q在A、B、C三點所在平面內(nèi)，則()A．點電荷Q在AB的連線上B．點電荷Q在BD連線的中點處C．φD>φCD．將負試探電荷從C點移動到B點，電場力做負功【答案】AC【解析】因φA＝φC，則點電荷Q在AC連線的垂直平分線上；又φB＝φD，由幾何關(guān)系可知點電荷Q又在BD連線的垂直平分線上，則點電荷Q在AB的連線上，如圖所示，選項A正確，B錯誤；D點距離點電荷的距離比C點距離點電荷的距離近，可知φD>φC，選項C正確；將負試探電荷從C點移動到B點，電場力做正功，選項D錯誤．7.(多選)兩個不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個點，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點，選無窮遠處為電勢零點，則()A．場強大小關(guān)系有Eb>EcB．電勢大小關(guān)系有φb>φdC．將一負電荷放在d點時其電勢能為負值D．將一正電荷由a點移到d點電場力做正功【答案】BD【解析】電場線越密的地方，電場強度越大，由題圖可得c點的電場線比b點的電場線密，所以有Ec＞Eb，故A錯誤；沿著電場線，電勢逐漸降低，可知b點電勢高于d點的電勢，故B正確；電勢能的正負與零電勢點的選取有關(guān)，該題以無窮遠為零電勢點，所以說負電荷放在d點時電勢能為正值，故C錯誤；從題圖中可以看出，a點的電勢高于b點的電勢，而b點的電勢又高于d點的電勢，所以a點的電勢高于d點的電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，在電勢低處電勢能小，故正電荷從a點移到d點電勢能減小，則電場力做正功，故D正確．二綜合提升練一帶負電的微粒只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說法正確的是()A．0～x1段電勢逐漸升高B．0～x1段微粒的加速度逐漸減小C．x2～x3段電場強度減小D．x2處的電勢比x3處的電勢高【答案】B【解析】電勢能Ep＝φq，由于微粒帶負電，0～x1段電勢能變大，所以電勢降低，A錯誤；根據(jù)電場力做功與電勢能關(guān)系：|ΔEp|＝E|q|Δx，圖象斜率的大小反映場強大小，0～x1段圖象斜率變小，場強變小，受力減小，加速度逐漸變小，B正確；x2～x3段斜率不變，場強不變，C錯誤；x2到x3，電勢能減小，微粒帶負電，所以電勢增大，D錯誤．9.(多選)電場中有一條電場線與x軸重合，x軸上各點的電場強度與位置的關(guān)系如圖所示，一質(zhì)子僅在電場力作用下，從坐標(biāo)原點由靜止釋放沿x軸正方向運動，已知Oa＝ab＝bc＝d，b點電勢φb＝0.則下列結(jié)論正確的是()質(zhì)子沿x軸做勻速直線運動B．質(zhì)子在a、c兩點的電勢