信號與系統(tǒng)課件

本文格式為Word版，下載可任意編輯——信號與系統(tǒng)課件信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888111頁頁頁電子教案電子教案第第88章章系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析8181狀態(tài)變量與狀態(tài)方程狀態(tài)變量與狀態(tài)方程8282連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立8383離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與模擬離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與模擬8484連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解8585離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解第第88章章系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888222頁頁頁電子教案電子教案一一系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析法簡介系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析法簡介1系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述用系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程描述系統(tǒng)輸入用系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程描述系統(tǒng)輸入狀態(tài)變狀態(tài)變量量輸出之間的關(guān)系輸出之間的關(guān)系狀態(tài)方程狀態(tài)方程表示系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸入之間的關(guān)系表示系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸入之間的關(guān)系方程方程對對nn階階系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)方程是由狀態(tài)方程是由nn個一階微分方程個一階微分方程差分方程差分方程組組成的方程組成的方程組輸出方程輸出方程表示系統(tǒng)輸出與輸入和狀態(tài)變量之間的關(guān)系表示系統(tǒng)輸出與輸入和狀態(tài)變量之間的關(guān)系方程方程對對nn階系統(tǒng)階系統(tǒng)若有若有qq個輸出個輸出輸出方程是由輸出方程是由qq個代數(shù)方程組個代數(shù)方程組成的方程組成的方程組第第88章章系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析第第88章章系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888333頁頁頁電子教案電子教案2系統(tǒng)狀態(tài)方程的解系統(tǒng)狀態(tài)方程的解A連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程輸出方程的解1時域解2s域解B離散系統(tǒng)狀態(tài)方程輸出方程的解1時域解2z域解二二狀態(tài)空間分析法的應用及優(yōu)點狀態(tài)空間分析法的應用及優(yōu)點11可以供給系統(tǒng)的內(nèi)部信息可以供給系統(tǒng)的內(nèi)部信息使人們能夠?qū)Ρ容p易地解使人們能夠?qū)Ρ容p易地解決那些與系統(tǒng)內(nèi)部處境有關(guān)的分析設(shè)計問題決那些與系統(tǒng)內(nèi)部處境有關(guān)的分析設(shè)計問題22不僅適用于線性不僅適用于線性時不變時不變單輸入單輸出系統(tǒng)分析單輸入單輸出系統(tǒng)分析也適用于非線性也適用于非線性時變時變多輸入多輸出系統(tǒng)分析多輸入多輸出系統(tǒng)分析33描述方法規(guī)律性強描述方法規(guī)律性強便于用計算機解決繁雜系統(tǒng)的分便于用計算機解決繁雜系統(tǒng)的分析設(shè)計問題析設(shè)計問題引言引言信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888444頁頁頁電子教案電子教案8181系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述一一連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)變量連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)變量狀態(tài)方程狀態(tài)方程輸出方程輸出方程1狀態(tài)變量狀態(tài)變量11初始狀態(tài)初始狀態(tài)設(shè)初始時刻為設(shè)初始時刻為t0t0時刻的狀態(tài)通常指電容元件上電壓時刻的狀態(tài)通常指電容元件上電壓uct0和電和電感元件上電流感元件上電流iLt0n階系統(tǒng)有階系統(tǒng)有n個初始狀態(tài)個初始狀態(tài)初始狀態(tài)的一般定義初始狀態(tài)的一般定義系統(tǒng)在系統(tǒng)在t0時刻的狀態(tài)是最少數(shù)目的一組數(shù)時刻的狀態(tài)是最少數(shù)目的一組數(shù)知道知道了這組數(shù)和區(qū)間了這組數(shù)和區(qū)間t0t上的輸入上的輸入就可以完全確就可以完全確定系統(tǒng)在定系統(tǒng)在t時刻的輸出時刻的輸出表示表示n階系統(tǒng)的初始狀態(tài)表示為階系統(tǒng)的初始狀態(tài)表示為00201txtxtxn8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888555頁頁頁電子教案電子教案10201011022020110220xtxtgtaxtaxtgtbxtbxt設(shè)二階系統(tǒng)的初始狀態(tài)為并且8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述說明說明系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)目是確定的系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)目是確定的但狀態(tài)的選擇不唯一但狀態(tài)的選擇不唯一例例10200gtgtt那么也可作為系統(tǒng)在時刻的狀態(tài)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888666頁頁頁電子教案電子教案010200ntxtxtxt設(shè)時刻的初始狀態(tài)為12nxtxtxt8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述2狀態(tài)變量狀態(tài)變量表示狀態(tài)隨時間變化的一組變量稱表示狀態(tài)隨時間變化的一組變量稱狀態(tài)變量狀態(tài)變量那么系統(tǒng)的狀態(tài)變量那么系統(tǒng)的狀態(tài)變量任一時刻任一時刻t的狀態(tài)為的狀態(tài)為信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888777頁頁頁電子教案電子教案8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述3狀態(tài)矢量狀態(tài)矢量狀態(tài)空間狀態(tài)空間狀態(tài)矢量狀態(tài)矢量由狀態(tài)變量構(gòu)成的列矢量由狀態(tài)變量構(gòu)成的列矢量Xt稱狀態(tài)矢量稱狀態(tài)矢量12nxtxttxtX狀態(tài)空間狀態(tài)空間狀態(tài)矢量狀態(tài)矢量Xt所在的空間稱狀態(tài)空間所在的空間稱狀態(tài)空間信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888888頁頁頁電子教案電子教案8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述1122CLCLytitftftytututit系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)輸出系統(tǒng)的狀態(tài)例例2狀態(tài)方程和輸出方程狀態(tài)方程和輸出方程11狀態(tài)方程狀態(tài)方程C1ftCiLi2ftRCuLuL信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888999頁頁頁電子教案電子教案8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述1212CLcLuxixdudixxdtdt令由由KCL和和KVL得得121CCLLCduCfuidtRdiLufdt信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888101010頁頁頁電子教案電子教案212121111111fLxLxfRCxCxRCx上面的方程組稱圖示上面的方程組稱圖示RLC系統(tǒng)的狀態(tài)方程系統(tǒng)的狀態(tài)方程其矩陣形式為其矩陣形式為21212110010111ffLRCxxLCRCxx8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888111111頁頁頁電子教案電子教案8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述狀態(tài)方程狀態(tài)方程狀態(tài)方程的一般形式狀態(tài)方程的一般形式21nxxx設(shè)設(shè)n階系統(tǒng)的狀態(tài)變量為階系統(tǒng)的狀態(tài)變量為21pfff系統(tǒng)有系統(tǒng)有p個輸入個輸入描述系統(tǒng)狀態(tài)與輸入之間的關(guān)系的一階微分方程組描述系統(tǒng)狀態(tài)與輸入之間的關(guān)系的一階微分方程組11111221111122122112222211222211221122nnppnnppnnnnnnnnnppxaxaxaxbfbfbfxaxaxaxbfbfbfxaxaxaxbfbfbf那么狀態(tài)方程為那么狀態(tài)方程為信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888121212頁頁頁電子教案電子教案8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述令令121212TTnnTpijijnnnpxxxxxxfffabXXfAB那么那么XAXBf矩陣形式矩陣形式111211111211121222222122221212pnpnpnnnnnnnnnpbbbfaaaxxbbbfxaaaxfxxaaabbb信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)西安電子科技大學電路與系統(tǒng)教研中心第第第888131313頁頁頁電子教案電子教案8811系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述1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