互補(bǔ)濾波器翻譯The Balance Filter

互補(bǔ)濾波器傳感器兩軸加速度計(jì)?測(cè)量“加速度”，但實(shí)際上是每單位質(zhì)量受力。（F=ma,所以二F/m）?可以用來測(cè)量重力。如上圖X軸讀0g,Y軸讀取1g。?可以用來測(cè)量?jī)A斜陀螺儀?測(cè)量角速度（旋轉(zhuǎn)速度）?靜止時(shí)讀數(shù)為0.?讀數(shù)正負(fù)區(qū)別如下圖所示讀來自傳感器的值第一步是在模擬輸入（通過模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換器ADC）為每個(gè)傳感器和讓他們成有用的單位。這需要調(diào)整抵消和規(guī)模：?偏移量很容易發(fā)現(xiàn)：看看整數(shù)值時(shí)傳感器讀取水平和/或固定。如果它跳動(dòng)，選擇平均價(jià)值。偏移量應(yīng)是有符號(hào)*int-type變量（或常數(shù)）。?取值范圍取決于傳感器。這可以在傳感器數(shù)據(jù)表或?qū)嶒?yàn)獲得。它有時(shí)被稱為傳感器常數(shù)，增益，或靈敏度。取值范圍應(yīng)該是一個(gè)浮子式變量（或常數(shù)）。關(guān)于加速度傳感器一些額外的知識(shí)如果有必要有一個(gè)估計(jì)的角度旋轉(zhuǎn)360°,y軸測(cè)量將是有用的，但不是必要的。有了它,我們可以用三角找到兩軸數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)角的正切值，并計(jì)算出角度。沒有它，我們?nèi)匀豢梢允褂谜一蛴嘞液蛒軸的數(shù)據(jù)計(jì)算出角度，因?yàn)槲覀冎乐亓Φ拇笮?。但三角函?shù)會(huì)浪費(fèi)處理器時(shí)間并且不是線性的，所以如果這是可以避免的，它應(yīng)該被避免。對(duì)于一個(gè)平衡平臺(tái)，最重要的用來計(jì)算的角度是接近垂直。如果這個(gè)平臺(tái)在兩個(gè)方向傾斜超過30°,有可能控制器只能按照滿值（30度）去控制他。在這個(gè)窗口中，我們可以使用小角度近似和x軸節(jié)省處理器時(shí)間和編碼復(fù)雜度：

平臺(tái)是向前傾斜角度e，但固定（無水平加速），如左圖所示。有x軸讀數(shù)為：（ig）xsin（o）0小角度近似：sin（e）^e，單位為弧度。在正負(fù)30°角度內(nèi)有較高準(zhǔn)確性。期望的測(cè)量值為了控制平臺(tái)，對(duì)于這個(gè)平臺(tái)來說最好知道角度和角速度。這是一個(gè)角度的基礎(chǔ)PD（比例/積分）控制算法，已被證明適合這種類型的系統(tǒng)。如下文：MotorOutput=KpX(Angle)+K。x(AngularVelocity)MotorOutput是完全另外一回事。但總的來說,這種控制設(shè)置可以通過調(diào)節(jié)Kp和Kd從而得到穩(wěn)定和平滑性的性能。不太可能只用比例Kp就實(shí)現(xiàn)較好的控制。（如果角是正面的,但角速度為負(fù)，即返回到水平,電機(jī)會(huì)進(jìn)一步減速。）實(shí)際上，PD控制體系類似于向著目標(biāo)增加可調(diào)整的增強(qiáng)或減弱弱輸出。如何測(cè)量方法1如下圖。

優(yōu)點(diǎn)：?直觀?容易編碼?陀螺提供快速、準(zhǔn)確的角速度測(cè)量。缺點(diǎn)?噪聲大?x軸將讀取任何水平加速度作為一個(gè)角的變化。（想象的平臺(tái)水平，但汽車造成加速前進(jìn)。加速度計(jì)不能區(qū)分這重力）。方法2如圖:優(yōu)點(diǎn)：?依舊直觀?依舊容易編碼

?過濾掉短期水平加速度。只有長(zhǎng)期的加速度（重力）通過。缺點(diǎn)：?由于平均滯后角測(cè)量。過濾器的越多，它就越滯后。延遲通常不利于穩(wěn)定。方法3如圖：優(yōu)點(diǎn)：?據(jù)說theoretically-ideal過濾器結(jié)合噪聲傳感器可得到干凈、準(zhǔn)確的估計(jì)。?考慮系統(tǒng)的已知的物理性質(zhì)（質(zhì)量、慣性等）。缺點(diǎn)：?我不知道它是如何工作的。這在數(shù)學(xué)上是復(fù)雜的，需要一些線性代數(shù)的知識(shí)。不同的情況有不同的形式。?很難編碼?消耗CPU時(shí)間方法四如下:優(yōu)點(diǎn)：?可以幫助解決噪聲、漂移和橫向加速度的依賴。?角度估計(jì)的滯后,遠(yuǎn)低于低通濾波器。?并不是那么消耗CPU時(shí)間缺點(diǎn)：?比簡(jiǎn)單的過濾器需要更多的理論，但一點(diǎn)也不像卡爾曼濾波器。更多關(guān)于數(shù)字濾波器的問題目前有很多理論數(shù)字過濾器，其中大部分我不明白，但相當(dāng)容易掌握的基本概念沒有理論注釋。這里有一些定義：積分：這是很容易的。認(rèn)為汽車旅行有一個(gè)已知的速度和你的工程是一個(gè)時(shí)鐘，每隔幾毫秒就計(jì)時(shí)。為了得到每個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的新位置，你把舊的位置加上位置的變化。位置的變化只是汽車的速度乘以時(shí)間自上次時(shí)鐘開始，你可以從單片機(jī)的定時(shí)器或其他一些已知的計(jì)時(shí)器。在代碼：position+=speed*dt;;，或平衡平臺(tái)，angle+=gyro*dt;低通濾波器：低通濾波器的目標(biāo)是通過長(zhǎng)期的變化，只讓短期波動(dòng)通過。做到這一點(diǎn)的一種方法是在整個(gè)循環(huán)周期中，強(qiáng)迫在隨后的時(shí)間里建立小的變化。代碼如下：angle=(0.98)*angle+(0.02)*x_acc;例如，如果角度為零開始，加速度計(jì)讀數(shù)突然跳躍到10°,角度估計(jì)這樣的變化在隨后的迭代：Iter.12345678910e0.20°0.40°0.59°0.78°0.96°1.14°1.32°1.49°1.66°1.83°如果傳感器就保持在10°,角度估計(jì)將上升，直到它達(dá)到預(yù)期的水平。達(dá)到完整的預(yù)期值所花費(fèi)的時(shí)間取決于兩個(gè)過濾器常量(0.98和0.02)和循環(huán)的采樣率(dt)。高通濾波器：這有點(diǎn)難以解釋的理論比低通濾波器概念上它恰恰相反:它允許短期信號(hào)通過而過濾信號(hào)穩(wěn)定。這可以用于抵消漂移。采樣周期：每個(gè)程序之間傳遞的時(shí)間循環(huán)。如果采樣率為100Hz，采樣時(shí)間是0.01秒。時(shí)間常數(shù)：濾波器的時(shí)間常數(shù)表現(xiàn)為一個(gè)相對(duì)持續(xù)的信號(hào)。對(duì)于低通濾波器,比時(shí)間常數(shù)長(zhǎng)的信號(hào)可以通過，比時(shí)間常數(shù)短的信號(hào)將會(huì)被濾掉。高通濾波器相反。數(shù)字低通濾波器時(shí)間常數(shù)T,y=（a）*（y）+（1-a）*（x）;以采樣周期做循環(huán)運(yùn)算,dt,可以這樣得到：a?dtrT=—Q=1-at+dt所以如果你知道所需的時(shí)間常數(shù)和采樣頻率，你可以得到濾波器系數(shù)a。所謂互補(bǔ)：這就意味著濾波器的兩個(gè)部分總是合成一個(gè)，這樣的輸出是一個(gè)準(zhǔn)確、線性估計(jì)有意義的單位。閱讀更多之后，我想在這里過濾不完全互補(bǔ)，但是當(dāng)時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過采樣率是一個(gè)很好的近似（數(shù)字控制的必要條件）。深入的研究此角度測(cè)量的互補(bǔ)濾波器在大多數(shù)情況下，設(shè)計(jì)濾波器通常走向另一個(gè)方向。首先，你選擇一個(gè)時(shí)間常數(shù)，然后使用計(jì)算濾波器系數(shù)。通過選擇時(shí)間常數(shù)你可以稍稍調(diào)整響應(yīng)。如果你的陀螺儀漂移平均每秒2°（可能最壞的估計(jì)），您可能會(huì)希望某一時(shí)刻的時(shí)間常數(shù)比下一秒的時(shí)間常數(shù)小,這樣您就可以保證從未漂移超過兩個(gè)單位（兩度）。但是時(shí)間常數(shù)越低，越多的水平的加速度噪聲將會(huì)被允許通過。類似于許多其他控制情況下，權(quán)衡和稍稍調(diào)整的唯一方法是實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)記住，采樣率選擇合適的系數(shù)是非常重要的。如果你改變計(jì)劃，增加更多的浮點(diǎn)計(jì)算，并且你的采樣率下降兩個(gè)因子，時(shí)間常數(shù)將上升的兩個(gè)因子。除非你重新計(jì)算你的過濾周期。作為一個(gè)例子，考慮使用26.2M秒更新無線信息作為你的控制回路（周期）（通常是一個(gè)緩慢的想法，但它確實(shí)工作）。如果你想要一個(gè)0.75秒的時(shí)間常數(shù)，濾波參數(shù)將會(huì)是如此：a==°'75seC=0.966r+dt0.75sec+0.0262sec這時(shí)，angle=(0.966)*(angle+gyro*0.0262)+(0.034)*(x_acc);.第二個(gè)濾波系數(shù)是0.034，通過計(jì)算（1-0.966）得到。在有個(gè)濾波器里也應(yīng)該考慮陀螺儀的偏移。它絕對(duì)不會(huì)引起漂移問題，但它仍然可以影響角度的計(jì)算。例如，我們錯(cuò)誤地選擇了個(gè)錯(cuò)誤的漂零值，并且陀螺儀得到了5°/秒的角速度。可以通過數(shù)學(xué)計(jì)算證明（這里我不會(huì)）這在角度的估計(jì)