等差練習題目

等差數(shù)列練習題目1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3＝3，a5＝5，則S7的值是()A．30 B．29C．28 D．272．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S11＝22，則a3＋a7＋a8等于()A．18 B．12C．9 D．63．在等差數(shù)列{an}中，a1＝－2017，其前n項和為Sn，若eq\f(S12,12)－eq\f(S10,10)＝2，則S2020＝()A．2020 B．－2020C．4040 D．－40404．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)在函數(shù)y＝x2－10x的圖象上，等差數(shù)列{bn}滿足bn＋bn＋1＝an(n∈N*)，其前n項和為Tn，則下列結(jié)論正確的是()A．Sn＜2Tn B．b4＝0C．T7＞b7 D．T5＝T65．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為()A．1升 B．eq\f(67,66)升C.eq\f(47,44)升 D．eq\f(37,33)升6．下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個命題：p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列{eq\f(an,n)}是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為()A．p1，p2 B．p3，p4C．p2，p3 D．p1，p47．數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，則a8等于()A．0 B．3C．8 D．118．若數(shù)列{an}滿足a1＝15，且3an＋1＝3an－2，則使ak·ak＋1＜0的k值為________．9．記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．已知S2＝2，S3＝－6.(1)求{an}的通項公式；(2)求Sn，并判斷Sn＋1，Sn，Sn＋2是否成等差數(shù)列．10．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，(n＋1)Sn＜nSn＋1(n∈N*)．若eq\f(a8,a7)＜－1，則()A．Sn的最大值是S8 B．Sn的最小值是S8C．Sn的最大值是S7 D．Sn的最小值是S711．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，滿足a1＋a2＝10，S5＝40.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝|13－an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.12．(2022·惠州市二調(diào))在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．(1)若數(shù)列{an}的前10項和為45，求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝eq\f(1,ana