陜西西安雁塔區(qū)師范大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1且a≠2 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)≥﹣1且a≠22．將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣33．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（）A．150° B．130° C．120° D．100°5．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為()A． B． C． D．7．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中大課間及體育課外活動(dòng)占60%，期末考試成績(jī)古40%．小云的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為84，1．小云這學(xué)期的體育成績(jī)是（）A．86 B．88 C．90 D．928．下列方程是一元二次方程的是()A．x+2y=1 B．x2=1 C．x9．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（）A．2條 B．4條 C．5條 D．6條10．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，假設(shè)每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（）A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25二、填空題(每小題3分,共24分)11．某書定價(jià)25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:______________.12．若關(guān)于x的分式方程＝有增根，則m的值為_____．13．化簡(jiǎn)：=．14．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在x軸，y軸的正半軸上．點(diǎn)在線段EF上，過A作分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，C，點(diǎn)P為線段AE上任意一點(diǎn)（P不與A，E重合），連接CP，過E作，交CP的延長線于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)D．有以下結(jié)論①，②，③，④，其中正確的結(jié)論是_____．（寫出所有正確結(jié)論的番號(hào)）15．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．16．直線y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0）和y軸的正半軸上一點(diǎn)B．如果△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，則b的值是________．17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，CE=3，則DF_____．18．在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)，兩人的平均成績(jī)都是8.8環(huán)，且方差分別是1.8環(huán)，1.3環(huán)，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是______（填“甲”或“乙”）．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（3,m）,Q（1,3）．（1）求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？20．（6分）如圖，矩形的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)；以為鄰邊作平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為______，平行四邊形的面積為______.21．（6分）如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷量y（件）之間的關(guān)系如下表：若日銷量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求出日銷量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售定價(jià)為30元時(shí)，每日的銷售利潤．x（元）152025……y（件）252015……23．（8分）已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1．（1）若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．24．（8分）閱讀下列材料，解決問題：學(xué)習(xí)了勾股定理后我們知道：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．根據(jù)勾股定理我們定義：如圖①，點(diǎn)M、N是線段AB上兩點(diǎn)，如果線段AM、MN、NB能構(gòu)成直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股點(diǎn)解決問題（1）在圖①中，如果AM＝2，MN＝3，則NB＝．（2）如圖②，已知點(diǎn)C是線段AB上一定點(diǎn)（AC＜BC），在線段AB上求作一點(diǎn)D，使得C、D是線段AB的勾股點(diǎn)．李玉同學(xué)是這樣做的：過點(diǎn)C作直線GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，連接BE，作BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，則C、D是線段AB的勾股點(diǎn)你認(rèn)為李玉同學(xué)的做法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由（3）如圖③，DE是△ABC的中位線，M、N是AB邊的勾股點(diǎn)（AM＜MN＜NB），連接CM、CN分別交DE于點(diǎn)G、H求證：G、H是線段DE的勾股點(diǎn)．25．（10分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5),(–4，–9)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)解析式.(2)求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.26．（10分）1014年1月，國家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求1015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖1．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m1-35m1之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；（1）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：式子有意義，則且解得：且故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件以及二次根式有意義的條件，能正確得到相關(guān)不等式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

因?yàn)閥=x2-4x-4=（x-2）2-8，以拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-8），把點(diǎn)（2，-8）向左平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）2-1．故選D．3、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵BE⊥DC，∴對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對(duì)角線平分對(duì)角的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．5、B【解析】

分式有意義時(shí)，分母x-1≠0，由此求得x的取值范圍．【詳解】依題意得：x-1≠0，解得x≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．6、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的特點(diǎn)，求出m的值即可．詳解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴m=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）中，當(dāng)b=1時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)．7、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：小云這學(xué)期的體育成績(jī)是（分），故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．8、B【解析】

本題根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．據(jù)此即可判斷．【詳解】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故選項(xiàng)不符合題意；B、只有一個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)為2，是一元二次方程，選項(xiàng)符合題意；C、不是整式方程，則不是一元二次方程，選項(xiàng)不符合題意；D、整理后得3x=-1，最高次數(shù)為1，不是二次方程，選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．9、D【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再證得△ABO是等邊三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．【詳解】∵AC=16，四邊形ABCD是矩形，∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，∴BO=OD=AO=OC=8，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO是等邊三角形，∴AB=AO=8，∴DC=8，即圖中長度為8的線段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6條，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，矩形的對(duì)角線互相平分且相等，矩形的對(duì)邊相等．10、C【解析】試題分析：∵t=4時(shí)，y=20，∴每分鐘的進(jìn)水量==5（升）；∴4到12分鐘，8分鐘的進(jìn)水量=8×5=40（升），而容器內(nèi)的水量只多了30升-20升=10升，∴8分鐘的出水量=40升-10升=30升，∴每分鐘的進(jìn)水量==3.75（升）．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．解：根據(jù)題意得：y=，整理得：；則付款金額y（單位：元）與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是y=；故答案為y=．考點(diǎn)：分段函數(shù)．12、3【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：去分母得：3x＝m+3，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得：6＝m+3，解得：m＝3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于得到x的值.13、．【解析】試題分析：原式=．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．14、①③④.【解析】

如圖，作AM⊥y軸于M，AN⊥OE于N．首先證明四邊形AMON是正方形，再證明△AMF≌△ANB（ASA），△AMC≌△ANE（ASA），△AFC≌△ABE（SSS）即可解決問題.【詳解】解：如圖，作AM⊥y軸于M，AN⊥OE于N．

∵A（4，4），

∴AM=AN=4，

∵∠AMO=∠ONA=90°，

∴四邊形ANON是矩形，

∵AM=AN，

∴四邊形AMON是正方形，

∴OM=ON=4，

∴∠MAN=90°，

∵CD⊥EF，

∴∠FAC=∠MAN=90°，

∴△AMF≌△ANB（ASA），∴FM=BN，

∴OF+OB=OM+FM+ON-BN=2OM=8，故③正確，

同法可證△AMC≌△ANE（ASA），

∴CM=NE，AC=AE，故①正確；

∵FM=BN，

∴CF=BE，

∵AC=AE，AF=AB，

∴△AFC≌△ABE（SSS），

∴S△ABE-S△BOC=S△AFC-S△BOC=S四邊形ABOF=S正方形AMON=16，故④正確，當(dāng)BE為定值時(shí)，點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，故PC≠BE，故②錯(cuò)誤，

故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．15、x＜1【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴1﹣x＞0，解得：x＜1．故答案為：x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．16、1【解析】．而|OA|＝1，故|OB|＝1，又點(diǎn)B在y軸正半軸上，所以b＝1．17、=3【解析】分析：根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB的長，然后根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)，求出DF的長.詳解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，CE=3∴AB=6∵D、F為AC、BC的中點(diǎn)∴DF=AB=3.故答案為3.點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.18、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析；（3）或【解析】

（1）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-3，m），Q（1，-3），利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）由（1），可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，繼而畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；

（3）觀察圖象，即可求得一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．【詳解】解：（1）設(shè)反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=，

∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q（1，-3），

∴-3=，

解得：k=-3，

∴反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-；（2）將點(diǎn)P（-3，m）代入y=-，

解得：m=1，

∴P（-3，1），

函數(shù)圖象如圖：（3）觀察圖象可得：當(dāng)x＜-3或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．20、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積，求出平行四邊形的面積，然后再觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝CO，BO＝DO，DC∥AB，DC＝AB，∴S△ADC＝S△ABC＝S矩形ABCD＝×20＝10，∴S△AOB＝S△BCO＝S△ABC＝×10＝5，∴S△ABO1＝S△AOB＝×5＝，∴S△ABO2＝S△ABO1＝，S△ABO3＝S△ABO2＝，S△ABO4＝S△ABO3＝，∴S平行四邊形AO4C5B＝2S△ABO4＝2×＝，∴平行四邊形的面積為：，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等．21、(1)；(2)（4，9）或（-20，-9）.【解析】分析：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入y=kx+6中即可解得k的值；（2）由已知易得OA=6，由（1）中所得k的值可得直線EF的解析式為：，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此可得S△OAP=，從而可得，結(jié)合解得對(duì)應(yīng)的的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入到y(tǒng)=kx+6中，得：-8k+6=0，解得：；（2）∵，∴直線EF的解析式為：.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），∴OA=6，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，∴S△OAP=，解得：，∵，∴或，解得：或，∴當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，9）或（-20，-9）.點(diǎn)睛：“設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此結(jié)合已知條件得到：S△OAP=OA·”是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)y＝﹣x+1;(2)200元【解析】

（1）已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），代入兩組對(duì)應(yīng)值求k、b，確定函數(shù)關(guān)系式．

（2）把x=30代入函數(shù)式求y，根據(jù)：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量=利潤，求解．【詳解】解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．則解得即一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．（2）當(dāng)x＝30時(shí)，每日的銷售量為y＝﹣30+1＝10（件）每日所獲銷售利潤為（30﹣10）×10＝200（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決實(shí)際問題．23、（1）m＝1；（2）3＜m＜1【解析】

（1）由一次項(xiàng)系數(shù)非零及一元一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出實(shí)數(shù)m的值；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象過原點(diǎn)，∴，解得：m＝1．（2）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴，解得：3＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)非零及一元一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程；（2）牢記“k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限”．24、（1）或；（2）對(duì)，理由見解析；（3）見解析【解析】

（1）分兩種情形分別求解即可解決問題．（2）想辦法證明DB2＝AC2+CD2即可．（3）利用三角形的中位線定理以及勾股