2020年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(文)

2020年湖南省衡陽市成考高升專數(shù)學(文)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

2.

3.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

4.

5.不等式|2x-3|≤1的解集為()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

6.

7.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

8.

9.

10.設甲：函數(shù)y=kx+b的圖像過點(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

11.四名學生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種

12.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

13.設兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

14.（）

15.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

16.

17.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

18.函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

19.

20.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

21.

22.函數(shù)時是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

26.任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

27.若函數(shù)f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.32.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

33.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

34.設=_____.

35.某小組有11名學生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.

36.

37.38.已知直線l和x-y+1=0關于直線x=-2對稱,則l的斜率為

39.

40.不等式|x-1|<1的解集為41.

42.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

43.

44.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

45.

46.

47.

48.

49.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

56.

57.

58.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

59.

60.(Ⅱ)f(x)的單調區(qū)間，并指出f(x)在各個單調區(qū)間的單調性61.(Ⅱ)△ABC的面積.

62.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.B

3.B此題暫無解析

4.A

5.C本題主要檢測考生對不等式的解集掌握情況。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集為C

6.A

7.C

8.A

9.C

10.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點簡易邏輯【考試指導】函數(shù)y=kx+b的圖像過點(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函數(shù)y=kx+b的圖像點(1,1)，故甲是乙的充分必要條件。

11.C

12.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的圖像．【應試指導】函數(shù)y=x+b過點(1，7)，故l+b=

13.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值．【應試指導】

14.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的性質．【應試指導】

15.D

16.B

17.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應試指導】

m=-2

18.C

19.A

20.C

21.D

22.B

23.A

24.B

25.B

26.C

27.A∵f(x)的定義域為[-1,1],∴f(2x-l)的定義域為-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

28.B

29.A

30.A

31.

32.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

33.

34.-1

35.34

36.【答案】

37.38.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的斜率。

39.40.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

41.

42.

43.【答案】44.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

45.

46.

47.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應試指導】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

56.

57.58.設圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

59.60.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-