河南省固始縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為()A．3cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．23cm22．若的平均數(shù)是5，則的平均數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．83．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．84．菱形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形5．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．

C． D．6．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根7．用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）8．若關(guān)于的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)9．如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE⊥BD交BC邊于點(diǎn)E．若AD＝1，則圖中陰影部分面積為()A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊了次，所得成績(jī)（單位：環(huán)）為、、、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．12．下列數(shù)字圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．14．小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買________枝鋼筆．15．如圖，直線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，將沿直線翻折到的位置，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，直線的函數(shù)解析式是_________________．16．若已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，則．17．計(jì)算：（﹣）2＝_____．18．一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是2，方差為1，則3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）下表是廈門市某品牌專賣店全體員工9月8日的銷售量統(tǒng)計(jì)資料．銷售量/件78101115人數(shù)13341（1）寫出該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)；（2）求該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量．20．（8分）八（1）班數(shù)學(xué)老師將本班某次參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)后，制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）m、n、的值分別是多少？21．（8分）（1）計(jì)算（2）解方程22．（10分）隨著改革開放進(jìn)程的推進(jìn)，改變的不僅僅是人們的購(gòu)物模式，就連支付方式也在時(shí)代的浪潮中發(fā)生著天翻地覆的改變，除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.23．（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn).（1）求證：.（2）若，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．25．（12分）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．26．在平行四邊形ABCD中，連接BD，過點(diǎn)B作BE⊥BD于點(diǎn)B交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BG⊥CD于點(diǎn)G．（1）如圖1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)，連接EF，過點(diǎn)F作FH⊥FE于點(diǎn)F交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在△ABE的異側(cè)，以BE為斜邊作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求證：BF+BH＝BQ．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由四邊形ABCD是菱形，可得菱形的四條邊都相等AB=BC=CD=AD，菱形的對(duì)角線互相平分且相等即AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2，易求得OB=1，則可得AC的值，根據(jù)菱形的面積等于積的一半，即可求得菱形的面積．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

又∵菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2，

∴AB=AD=BD=2，

∴OB=1，

∴OA=AB2-BO2=3，

∴AC=23，

∴菱形的面積為2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．2、C【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的概念列出關(guān)于m的方程，解之求出m的值，據(jù)此得出新數(shù)據(jù)，繼而根據(jù)平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴解得：，∴．故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的概念進(jìn)行解題.3、B【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和定理180°×（n-2）即可求得．解：180°×（n-2）=720°，解得n=1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理．4、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．5、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△7、A【解析】試題分析：根據(jù)全等的直角三角形的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.用兩個(gè)全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形故選A.考點(diǎn)：圖形的拼接點(diǎn)評(píng)：圖形的拼接是初中數(shù)學(xué)平面圖形中比較基礎(chǔ)的知識(shí)，，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.8、C【解析】

由不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，可得的取值范圍，由方程的解是整數(shù)，可得的值，綜合可得答案．【詳解】解：因?yàn)橛散俚茫?，所以，由②得：＜，即＜，解得：＞，又因?yàn)椴坏仁浇M至少有4個(gè)整數(shù)解，所以，所以，又因?yàn)椋?，去分母得：，解得：，而方程的解為整?shù)，所以，所以的值可以為：，綜上的值可以為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解的問題，方程的整數(shù)解問題，都是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，關(guān)鍵是理解題意，其中不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸得到范圍是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

作DH⊥BC于H，得到△DEB是等腰直角三角形，設(shè)DH=BH=EH=a，證明△CDH∽△CAB，得到，求得AB=，CE=2a，根據(jù)得到，利用陰影面積=求出答案.【詳解】作DH⊥BC于H，∵∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，設(shè)DH=BH=EH=a，∵DH∥AB，∴△CDH∽△CAB，∴，∵AD=1，∴AC=4，∴，∴AB=，CE=2a，∵,∴，∴=1，∴,∴圖中陰影部分的面積====故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，求不規(guī)則圖形的面積，根據(jù)陰影圖形的特點(diǎn)確定求面積的方法進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算是解答問題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義分析即可.【詳解】將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：6，7，7，8，8，9；中間數(shù)字為7和8；中位數(shù)為故選B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的運(yùn)算，注意要先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義分析求解.11、C【解析】

根據(jù)圖像，找到y(tǒng)＞0時(shí)，x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖像可知：該一次函數(shù)y隨x的增大而增大，當(dāng)x=-3時(shí)，y＝0∴當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0，即∴關(guān)于的不等式的解集是故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與一元一次不等式的解集的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可；【詳解】A選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、1【解析】

解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y≤因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支．故答案為：1．15、．【解析】

首先設(shè)A（0，y）,B（x,0）進(jìn)而計(jì)算AC的長(zhǎng)度，可列方程求解y的值，同理計(jì)算BC的長(zhǎng)度列出方程即可計(jì)算x的值，進(jìn)而確定直線AB的解析式.【詳解】解：設(shè)A（0，y）,B（x,0）則AC2=，根據(jù)題意OA=AC=y所以可得解得y=2再根據(jù)BC2=,根據(jù)題意OB=BC=x所以可得解得x=2所以可得A（0，2）B（2，0）采用待定系數(shù)法可得即所以一次函數(shù)的解析式為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式求解，關(guān)鍵在于利用直角三角形，求解A、B點(diǎn)的坐標(biāo).16、1【解析】試題分析：因?yàn)?2=b+4有意義，所以，所以a=5，所以b+4=0，所以b=-4，所以a+b=5-4=1．考點(diǎn)：二次根式．17、.【解析】

根據(jù)乘方的定義計(jì)算即可.【詳解】（﹣）2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a·a·a·…·a計(jì)作an，這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).18、1【解析】

根據(jù)x1，x2，x3，…xn的方差是1，可得出3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×32即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是2，方差是1，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．三、解答題（共78分）19、（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件；（2）該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【解析】

（1）由題意直接根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行分析求解可得；（2）由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式并進(jìn)行計(jì)算可得．【詳解】解：（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件．答:該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件.（2）（件）答:該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．20、（1）在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)是18，頻率是36%.（2）m=8，n=12，=72°.【解析】

（1）根據(jù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖直接得出即可；（2）用（1）題中在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)÷頻率可得總?cè)藬?shù)，然后用在分?jǐn)?shù)段50.5~60.5分的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可求出m，用1減去其余4個(gè)組的頻率即得n的值，然后用360°×20%即得的度數(shù)．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可得：在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻數(shù)為18，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：在分?jǐn)?shù)段70.5~80.5分的頻率是36%；（2）18÷36%=50，在分?jǐn)?shù)段50.5~60.5分的頻率是：4÷50=8%，所以m=8，在90.5~100.5分的頻率：1－36%－24%－8%－20%=12%，所以n=12，360°×20%=72°，所以=72°．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，屬于常考題型，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖提供的信息、熟練掌握二者的聯(lián)系是解答的關(guān)鍵．21、（1）原式=；（2）x1=-1，x2=2.5；【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義與二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）整理后直接利用公式法或十字相乘法解方程．【詳解】解：（1）原式===；（2）整理得：（x+1）（2x-5）=0∴，．故答案為：1）原式=；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法和二次根式的性質(zhì)．22、.【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解：將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出樹狀圖.23、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）通過證明△ODF與△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因?yàn)镋F⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG與△DFG都是等腰直角三角形，從而求得DG的長(zhǎng)和EF=2，然后平行線分線段成比例定理即可求得．【詳解】解：（1）四邊形是平行四邊形，，，即．在與中，，．（2），，，，．，，，．，．，，．，，．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于證明△ODF與△OBE全等即可24、（1）雙曲線的解析式為，直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.【解析】

（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6，∴雙曲線的解析式為，∵點(diǎn)B在雙曲線上，且OC=6BC，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6），∵直線y=kx+b過點(diǎn)A，B，∴，解得：，∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.25、24【解析】試題分析：陰影部分的面積等于以AC、BC為直徑的半圓的面積加上△ABC的面積減去以AB為直徑的半圓的面積.試題解析：根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得：AB=10，則S==24考點(diǎn)：勾股定理