（全國用）2023版高考物理大一輪復習第一章運動的描述勻變速直線運動第1講運動的描述

PAGE第1講運動的描述[高考命題解讀]分析年份高考(全國卷)四年命題情況對照分析1.考查方式勻變速直線運動規(guī)律是高中力學知識的根底，本章內容在歷年高考中的選擇題中有考查，在計算題中也有考查.選擇題中主要是兩種運動學圖象的理解和應用；計算題中主要考查勻變速直線運動規(guī)律的應用.2.命題趨勢分析歷年命題情況可以發(fā)現(xiàn)命題有兩大趨勢：一是題型向著選擇題方向開展；二是圖象物理意義的理解和勻變速直線運動規(guī)律綜合在一個選擇題中進行考查.題號命題點2022年Ⅰ卷19題兩個物體的x－t圖象(非勻變速)、追及和相遇問題Ⅰ卷22題實驗：研究勻變速直線運動Ⅰ卷24題彈性繩牽連的多物體的直線運動(勻速、勻變速)2022年Ⅱ卷14題兩個物體的v－t圖象，平均速度、位移和加速度的比擬2022年Ⅱ卷22題實驗：研究勻變速直線運動2022年Ⅰ卷21題兩個物體的v－t圖象、追及和相遇問題第1講運動的描述一、質點和參考系1.質點(1)用來代替物體的有質量的點叫做質點.(2)研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略，就可以看做質點.(3)質點是一種理想化模型，實際并不存在.2.參考系(1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的.(2)比擬兩物體的運動情況時，必須選同一參考系.(3)選取不同的物體作為參考系，對同一物體運動的描述可能不同.通常以地球為參考系.二、位移和速度1.位移和路程(1)定義：位移表示質點位置的變動，它是質點由初位置指向末位置的有向線段；路程等于質點運動軌跡的長度.(2)區(qū)別：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是標量，沒有方向.(3)聯(lián)系：在單向直線運動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程.2.速度與速率(1)平均速度和瞬時速度平均速度瞬時速度物理意義粗略描述某段時間內(或某段位移上)物體運動的平均快慢程度精確描述某一時刻(或某一位置)物體運動的快慢程度大小位移與所用時間之比當時間間隔非常小時，平均速度等于瞬時速度方向與位移的方向相同沿軌跡上該點的切線且指向前進的方向(2)速率：物體運動的瞬時速度的大小.[深度思考]如果一質點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x＝3＋2t3(m)，它的速度隨時間變化的關系為v＝6t2(m/s).請思考如何求解t＝2s時的瞬時速度和t＝0到t＝2s間的平均速度？答案由速度隨時間變化的關系公式可得t＝2s時的速度為：v＝6×22m/s＝24m/s；由x與t的關系得出各時刻對應的位移，再利用平均速度公式可得t＝0到t＝2s間的平均速度為：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(19－3,2)m/s＝8m/s.三、速度和加速度1.速度變化量(1)物理意義：描述物體速度改變的物理量，是過程量.(2)定義式：Δv＝v－v0.(3)決定因素：Δv由v與v0進行矢量運算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a與Δt決定.(4)方向：由a的方向決定.2.加速度(1)物理意義：描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量.(2)定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt).(3)決定因素：a不是由v、Δt、Δv來決定，而是由eq\f(F,m)來決定.(4)方向：與Δv的方向一致，由合外力的方向決定，而與v0、v的方向無關.[深度思考]以恒定的速率做圓周運動的物體有加速度嗎？為什么？答案有，因為速度的方向在變化.1.判斷以下說法是否正確.(1)研究物體的運動時，只能選擇靜止的物體作為參考系.(×)(2)研究把戲游泳運發(fā)動的動作時，不能把運發(fā)動看成質點.(√)(3)子彈擊中目標時的速度屬于瞬時速度.(√)(4)甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－2m/s2，甲一定做加速運動，乙一定做減速運動(×)2.(人教版必修1P11第1題改編)(多項選擇)以下對參考系的理解中正確的選項是()A.“一江春水向東流〞是江水相對于河岸為參考系B.“地球的公轉〞是以太陽為參考系C.“鐘表的時針在轉動〞是以分針為參考系D.“太陽東升西落〞是以地球為參考系答案ABD3.(人教版必修1P29第2題改編)(多項選擇)以下說法中可能發(fā)生的運動是()A.物體運動的加速度等于0，而速度卻不等于0B.兩物體相比，一個物體的速度變化量比擬大，而加速度卻比擬小C.物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西D.物體做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大答案ABCD4.(教科版必修1P14第2題)(多項選擇)以下所說的速度中，指平均速度的是()A.百米賽跑的運發(fā)動以9.5m/s的速度沖過終點線B.列車提速后的速度到達250km/hC.由于堵車，汽車的車速僅為1.2m/sD.返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中E.子彈以800m/s的速度撞擊到墻上答案BC5.(粵教版必修1P44第8題)為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0cm的遮光條，如圖1所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光條通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s，遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝3.0s.那么滑塊的加速度約為()圖1A.0.067m/s2 B.0.67m/s2C.6.7m/s2 D.不能計算答案A命題點一對質點、參考系和位移的理解1.對質點的三點說明(1)質點是一種理想化模型，實際并不存在.(2)物體能否被看成質點是由所研究問題的性質決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷.(3)質點不同于幾何“點〞，是忽略了物體的大小和形狀的有質量的點，而幾何中的“點〞僅僅表示空間中的某一位置.2.對參考系的理解(1)由于運動描述的相對性，但凡提到物體的運動，都應該明確它是相對哪個參考系而言的，在沒有特殊說明的情況下，一般選大地作為參考系.(2)在同一個問題中，假設要研究多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動，那么必須選取同一個參考系.例1在“金星凌日〞的精彩天象中，觀察到太陽外表上有顆小黑點緩慢走過，持續(xù)時間達六個半小時，那便是金星，這種天文現(xiàn)象稱為“金星凌日〞，如圖2所示.下面說法正確的選項是()圖2A.地球在金星與太陽之間B.觀測“金星凌日〞時可將太陽看成質點C.以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零D.以太陽為參考系，可以認為金星是運動的①觀察到太陽外表上有顆小黑點緩慢走過；②金星繞太陽一周.答案D解析金星通過太陽和地球之間時，我們才看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色，選項A錯誤；因為太陽的大小對所研究問題起著至關重要的作用，所以觀測“金星凌日〞不能將太陽看成質點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對于太陽的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確.1.以下比賽工程中，可將運發(fā)動視為質點的是()答案C2.為了紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，銘記歷史，警示未來，2022年9月3日在北京舉行了隆重的閱兵式，那么以下說法中錯誤的選項是()A.上午10點整李克強宣布紀念大會開始，10點整是時刻B.方隊沿直線通過檢閱臺的一段時間內的位移大小與路程相等C.計算洲際導彈通過天安門廣場(遠大于導彈的長度)的時間時，洲際導彈不能看成質點D.閱兵預演空中梯隊通過天安門上空時，以編隊中某一飛機為參考系，其他飛機是靜止的答案C命題點二平均速度和瞬時速度1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度；瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度.(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度.2.平均速度與平均速率的區(qū)別平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，只有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小.例2(多項選擇)如圖3所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實際從A運動到B用時5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km.當他經過某路標C時，車內速度計指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是()圖3A.整個過程中賽車的平均速度為180km/hB.整個過程中賽車的平均速度為108km/hC.賽車經過路標C時的瞬時速度為150km/hD.賽車經過路標C時速度方向為由A指向B①直線距離為9km；②里程數(shù)增加了15km；③經過某路標C時.答案BC解析從A到B位移為9km，用時eq\f(1,12)h，由平均速度定義式可得整個過程的平均速度為108km/h，故A錯，B對；速度計顯示的是瞬時速度大小，故C對；經過C時速度的方向沿C點切線指向運動方向，故D錯.平均速度與瞬時速度的求解方法1.平均速度的大小與物體的不同運動階段有關，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內的平均速度.2.eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)是平均速度的定義式，適用于所有的運動.3.用極短時間內的平均速度來表示某時刻的瞬時速度.3.以下速度中，指平均速度的是()A.艦載機離開航母甲板時的速度B.導航儀提醒“你已超速〞時車的速度C.雨滴落地時的速度D.小明百米跑的成績?yōu)?4s，速度約為7m/s答案D4.(多項選擇)為使交通有序、平安，高速公路設立了許多交通標志，如圖4甲、乙兩幅圖是高速公路指示牌，以下說法中正確的選項是()圖4A.甲圖中“25km〞是指從此處到下一個出口的位移是25kmB.甲圖中“25km〞是指從此處到下一個出口的路程是25kmC.乙圖中“80km/h〞是指要求汽車在該路段行駛的瞬時速度小于80km/hD.乙圖中“80km/h〞是指要求汽車在該路段行駛的平均速度小于80km/h答案BC5.一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為x＝(5＋2t3)m，它的速度隨時間變化的關系為v＝6t2(m/s).該質點在t＝0到t＝2s內的平均速度和t＝2s到t＝3s內的平均速度大小分別為()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s D.8m/s,12m/s答案B解析平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，t＝0時，x0＝5m；t＝2s時，x2＝21m；t＝3s時，x3＝59m.故eq\x\to(v)1＝eq\f(x2－x0,Δt1)＝8m/s，eq\x\to(v)2＝eq\f(x3－x2,Δt2)＝38m/s.選項B正確.命題點三加速度與速度及速度變化量的關系1.速度是運動狀態(tài)量，對應于某一時刻(或某一位置)的運動快慢和方向.2.速度變化量Δv＝v－v0是運動過程量，對應于某一段時間(或發(fā)生某一段位移)，假設取v0為正，那么Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度減小，Δv＝0表示速度不變.3.加速度a＝eq\f(Δv,Δt)也稱為“速度變化率〞，表示在單位時間內的速度變化量，反映了速度變化的快慢.4.加速減速判斷方向關系運動性質可能情況a和v同向加速直線運動a不變，v隨時間均勻增加a增大，v增加得越來越快a減小，v增加得越來越慢a和v反向減速直線運動a不變，v隨時間均勻減小a增大，v減小得越來越快a減小，v減小得越來越慢例3一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零.在此過程中()A.速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度到達最小值B.速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度到達最大值C.位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大D.位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移到達最小值①加速度方向始終與速度方向相同；②加速度大小逐漸減小直至為零.答案B解析只要加速度與速度同向，質點就一直做加速運動，當加速度減小至零時，速度到達最大.6.近幾年，國內房價飆升，在國家宏觀政策調控下，房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢.王強同學將房價的“上漲〞類比成運動學中的“加速〞，將房價的“下跌〞類比成運動學中的“減速〞，據(jù)此，你認為“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢〞可以類比成運動學中的()A.速度增加，加速度減小 B.速度增加，加速度增大C.速度減小，加速度增大 D.速度減小，加速度減小答案A解析“房價上漲〞可以類比成運動學中的“速度增加〞，“減緩趨勢〞那么可以類比成運動學中的“加速度減小〞.7.(多項選擇)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內該物體的()A.加速度的大小為6m/s2，方向與初速度的方向相同B.加速度的大小為6m/s2，方向與初速度的方向相反C.加速度的大小為14m/s2，方向與初速度的方向相同D.加速度的大小為14m/s2，方向與初速度的方向相反答案AD解析假設初、末速度方向相同時，a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2，方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤；假設初、末速度方向相反時，a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－4,1)m/s2＝－14m/s2，方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確.錯把加速度當成“加〞速度典例關于物體的運動，下面說法不可能的是()A.加速度在減小，速度在增加B.加速度方向始終改變而速度不變C.加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小D.加速度方向不變而速度方向變化答案B解析當物體做加速度越來越小的加速運動時，速度越來越大，故A正確；加速度是描述速度變化快慢的物理量，所以只要加速度不為零，速度就一定變化，故B錯誤；如果物體先做加速度增大的減速運動，后做加速度減小的加速運動，就會有加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小的情況，故C正確；物體做勻減速運動，速度減為0后，方向改變，但加速度方向不變，例如豎直上拋運動，故D正確.易錯診斷加速度是描述速度變化快慢的物理量，與速度大小沒有直接的關系，加速度變化只說明速度不再均勻變化，至于速度增大還是減小取決于速度和加速度的方向關系，只要加速度與速度方向一致，不管加速度大小如何變化，速度都增大，反之只要加速度和速度方向相反，不管加速度大小如何變化，速度都減小.題組1對質點、參考系和位移的理解1.嫦娥三號月球探測器成功完成月面軟著陸，并且著陸器與巡視器(“玉兔號〞月球車)成功別離，這標志著我國的航天事業(yè)又一次騰飛，下面有關嫦娥三號的說法正確的選項是()A.嫦娥三號剛剛升空的時候速度很小，加速度也很小B.研究“玉兔號〞月球車在月球外表運動的姿態(tài)時，可以將其看成質點C.研究嫦娥三號飛往月球的運行軌道時，可以將其看成質點D.“玉免號〞月球車靜止在月球外表時，其相對于地球也是靜止的答案C解析嫦娥三號在剛剛升空的時候速度很小，但是速度變化很快，加速度很大，應選項A錯誤；研究“玉免號〞月球車在月球外表運動的姿態(tài)時，“玉兔號〞月球車的大小和形狀不能被忽略，不能看成質點，應選項B錯誤；研究嫦娥三號飛往月球的運行軌道時，嫦娥三號的大小和形狀可以被忽略，可以看成質點，應選項C正確；“玉兔號〞月球車靜止在月球外表時，相對月球是靜止的，相對地球是運動的，應選項D錯誤.2.如圖1所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設A點的高度為1m，那么全過程中小球通過的路程和位移大小分別為()圖1A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D.eq\f(4,3)eq\r(3)m，1m答案C解析小球通過的路程為小球實際運動軌跡的長度，那么小球通過的路程為s＝2lAB＝2×eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(4,3)eq\r(3)m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，那么小球的位移大小為x＝lAC＝eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(2,3)eq\r(3)m.選項C正確.3.2022年9月3日，在紀念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年的閱兵式上，空中加油機編隊米秒不差通過天安門廣場上空，圖2為殲—10戰(zhàn)斗機在空中加油的情景，以以下哪個物體為參考系，可以認為加油機是運動的()圖2A.殲—10戰(zhàn)斗機 B.天安門C.加油機中的飛行員 D.殲—10戰(zhàn)斗機中的飛行員答案B4.(多項選擇)2022年7月17日在合肥舉行的機器人大賽中，某機器人在平面內由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1m.整個過程中機器人所用時間是2eq\r(2)s，以下說法正確的選項是()A.機器人的運動軌跡是一條直線B.機器人不會兩次通過同一點C.整個過程中機器人的位移大小為2eq\r(2)mD.整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反答案CD解析畫出如下圖的位置坐標，整個過程的位移為OD，與位移CD的方向相反，C、D項正確.題組2對平均速度和瞬時速度的理解5.如圖3所示，一個人沿著一個圓形軌道運動，由A點開始運動，經過半個圓周到達B點，以下說法正確的選項是()圖3A.人從A到B的平均速度方向沿B點的切線方向B.人從A到B的平均速度方向由A指向BC.人在B點的瞬時速度方向由A指向BD.人所經過的位移大小為圓周長的一半答案B解析人從A到B的位移方向由A指向B，故平均速度方向由A指向B，應選項A錯誤，B正確；瞬時速度沿軌跡的切線方向，故人在B點的瞬時速度方向沿B點的切線方向，應選項C錯誤；人經過的位移大小為A、B間的直線長度，故為直徑長度，選項D錯誤.6.在田徑運動會的200米比賽中，第1跑道和第8跑道的運發(fā)動同時到達終點.以下說法錯誤的選項是()A.兩個運發(fā)動的平均速度相等B.兩個運發(fā)動的平均速率相等C.研究運發(fā)動全程的平均速率時，可以把運發(fā)動看做質點D.研究運發(fā)動是否同時到達終點時，不能把運發(fā)動看做質點答案A7.(多項選擇)下面關于瞬時速度和平均速度的說法正確的選項是()A.假設物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，那么它在這段時間內的平均速度一定等于零B.假設物體在某段時間內的平均速度等于零，那么它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定都等于零C.勻速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度等于它任一時刻的瞬時速度D.變速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度答案AC解析假設物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，那么物體靜止，平均速度等于零，A選項對；假設物體在某段時間內的平均速度等于零，任一時刻的瞬時速度不一定都為零，例如物體做圓周運動運動一周時，平均速度為零，任一時刻的瞬時速度都不為零，B選項錯；在勻速直線運動中，物體的速度恒定不變，任一時刻的瞬時速度都相等，都等于任意一段時間內的平均速度，C選項對；在變速直線運動中，物體的速度在不斷變化，某一時刻的瞬時速度可能等于某段時間內的平均速度，D選項錯.8.物體沿一條直線運動，以下說法正確的選項是()A.物體在某時刻的速度為3m/s，那么物體在1s內一定運動了3mB.物體在1s內的平均速度是3m/s，那么物體在這1s內的位移一定是3mC.物體在某段時間內的平均速度是3m/s，那么物體在任1s內的位移一定是3mD.物體在某段時間內的平均速率是3m/s，那么物體在任1s內的路程一定是3m答案B解析注意平均速度、平均速率均與時間有關.平均速度是位移與時間的比值，此題中物體在1s內的平均速度是3m/s，那么在這1s內的位移一定是3m；物體在某段時間內的平均速度是3m/s，由于時間不確定，所以任1s內的位移不一定是3m；同理，物體在某段時間內的平均速率是3m/s，那么任1s內的路程也不一定是3m.綜上所述，B正確.題組3加速度的理解和計算9.如圖4所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量.由圖中所示信息可知()圖4A.汽車在做加速直線運動B.汽車的加速度方向與v1的方向相同C.汽車的加速度方向與v1的方向相反D.汽車的加速度方向與Δv的方向相反答案C解析根據(jù)圖象，汽車的速度變小，做的是減速直線運動，選項A錯誤；汽車的加速度與Δv方向相同，所以與v1、v2的方向都相反，選項B、D錯誤，選項C正確.10.關于質點的運動，以下說法中正確的選項是()A.質點運動的加速度為零，那么速度為零，速度變化也為零B.質點速度變化率越大，那么加速度越大C.質點某時刻的加速度不為零，那么該時刻的速度也不為零D.質點運動的加速度變大，那么速度一定變大答案B解析加速度為零，速度變化也為零，但速度不一定為零，加速度不為零，速度可能為零，故A、C錯誤；質點速度變化率越大，那么加速度越大，B正確；當速度與加速度反向時，加速度增大，速度反而會減小，并且減小得越來越快，D錯誤.11.(多項選擇)跳傘運發(fā)動做低空跳傘表演，當飛機離地面某一高度靜止于空中時，運發(fā)動離開飛機自由下落，下落一段時間后翻開降落傘，展開傘后運發(fā)動以5m/s2的加速度勻減速下降，那么在運發(fā)動減速下降的任一秒內()A.這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.這一秒末的速度是前一秒末的速度的eq\f(1,5)C.這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD.這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s答案CD解析加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，也就是速度對時間的變化率，在數(shù)值上等于單位時間內速度的變化.這一秒末與前一秒初的時間間隔為2s，所以