6.3.2《摸到紅球的概率》教學(xué)設(shè)計

《紅球的概》教學(xué)案例計北師大版七年級下期第六章第三節(jié)一：教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生已在七年級上學(xué)過第六章數(shù)據(jù)的收集與整理，學(xué)生已建立了一定的隨機觀念。本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一方面可以使學(xué)生體會到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界中的眾多問題；另一方面，也使學(xué)生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異節(jié)課的主要線索為:摸球游戲——一類概率模型及其計算——設(shè)計概率模型學(xué)生了解概率的意義及計算方法。在本節(jié)課的處理中，根據(jù)新教材的理念主要把握了三個原則：（1）現(xiàn)實性原則：以“分賭金的古典概率故事”為切入點，抓住學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的強烈興趣，再通過游戲引入課題。（2）過程性原則：在整個教學(xué)過程中，以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式為主線逐步展開本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題使學(xué)生在了解知識來龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(3)活動性原則：教學(xué)中為了緊緊抓住“理解概率的意義”這一重點，強化學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，突出探索式學(xué)習(xí)方式，在知識的探究過程中要給學(xué)生留有充分思考與交流的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、交流、討論等活動。為改進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加教學(xué)的直觀性，我自制了球箱，準備了紅、白色乒乓球各5個，其中3個紅球1白球分別編上序號1、23、4;一幅撲克牌，第個學(xué)生準備一枚正方體骰子，并運用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺。二、學(xué)生分析在七年級上冊中學(xué)生已經(jīng)接觸了不確定事件步體會了不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。我所教的班級成績較好，但他們?nèi)狈﹄S機現(xiàn)象的豐富體驗，學(xué)生往往較難建立隨機觀念。要讓學(xué)生建立隨機觀念，必須通過熟悉而感興趣的實際問題或游戲，讓學(xué)生親臨原始的隨機環(huán)境，親自試驗和收集隨機數(shù)據(jù)，使他們在活動中逐步豐富對概率的認識，積累大量的活動經(jīng)驗，體會隨機現(xiàn)象的特點。三、學(xué)習(xí)目標1.教學(xué)目標：知識目標：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。能力目標：通過活動，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的能力，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。情感目標：通過學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動的創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。2.教學(xué)重點：概率的意義及其計算方法3.教學(xué)難點：概率計算方法的理解四、教學(xué)案例活動內(nèi)容

教師活動和學(xué)生活動

設(shè)計意圖(時間)

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道生活中一些事情是確定的，而且存在一些大量的不確定事件，大家想聽故事嗎？生：想！

通過這樣的教學(xué)設(shè)計能很快地抓住學(xué)生的注意力，師：17世紀的一天，保羅與著名的賭徒梅爾賭錢，每人拿讓學(xué)生帶著問題學(xué)出6枚金幣，然后玩骰子，約定誰先勝三局誰就得12枚習(xí)，引起學(xué)生的強金幣。比賽開始后，保羅勝一局，梅爾勝了兩局，這時一烈興趣。興趣是最件意外的事中斷了他們的賭博。于是，他們商量12枚金好的老師，有了興幣應(yīng)怎樣分配才分配？保羅認為，根據(jù)勝的局數(shù)，他應(yīng)得趣才會有動力去學(xué)創(chuàng)設(shè)情境設(shè)凝引入活動內(nèi)容

1總數(shù)的3,即4枚金幣；但梅爾認為，他贏的可能性大，所以他應(yīng)得全部賭金于是他們請求數(shù)學(xué)家帕斯卡和費爾馬，這處真把兩位大數(shù)學(xué)家難住了這一12金幣該如何分配呢？學(xué)了這節(jié)課你也能當(dāng)數(shù)學(xué)家請同學(xué)們看頁上內(nèi)容，并試著回答大屏幕上的問題：若盒子里有3個紅球、1個白球，它們除顏色外完全相同，小明從盒中任摸一球.問題1：若將每個球都編上號碼，分別1號球(紅)、號球（紅號球（紅號球（白么摸到每個球的可性一樣嗎？問題2意摸出一球能說出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？問題3:摸出紅球的可能性是多少？問題4:怎樣描述可能事件的概率？必然事件、不可事件、不確定事件的概率是多少？師：大家看完了嗎？生：看完了。師：我們在下面的探究中，逐個回答以上問題。在這個盒子中裝了5個大小完全相同的紅色乒乓球，從這個盒子中摸出一個球是紅球，這個事件是什么事件？生：必然事件師：必然事件發(fā)生的可能性是多少呢？生：1師：從這個盒子中摸出一個球是白球，這個事件是什么事件？它發(fā)生的可能性幾呢？生：不可能事件，它發(fā)生的可能性為師：下面我將這個盒子繼續(xù)放入5個大小形狀完全相同的白色乒乓球，我將這個盒子搖勻。從這個盒子摸出一個紅球，這個事件是什么事件？它發(fā)生的可能性是幾呢？那么從中摸到白球的可能性是幾呢？生：可能事件，它們的可能性是師：下面我再作一下變換，我把盒子中的個白球和2紅球拿出來，剩下分別標上序號1、2、、4。下面我搖勻后，請同學(xué)們摸摸看，摸到后大聲的說出是幾號球，摸的教師活動和學(xué)生活動

習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。（1分鐘）教生習(xí)，也是課程改革的的一要求過學(xué)生自習(xí)，試決一問題，不能解決的，帶著問題聽,激發(fā)他們的興趣(3分鐘)通過摸球游戲顧必然事件，不可能事件，可能事件，及它們發(fā)生的可能性大小(5分鐘)設(shè)計意圖(時間)

師生互動探求新知活動內(nèi)容

時候不能看噢！(讓三位學(xué)生摸球，體會摸球的隨機性師：摸到一個球是紅球，它發(fā)生的可能性比我們剛剛5紅球、5個白球的時候是在呢？還是??？(體會可能事件是有大小的)師：老師也想摸摸，請同學(xué)猜老師摸到了幾號球呢？（老師摸一個球,讓學(xué)生猜是幾號球從而讓學(xué)生體會到摸到任何一個球是等可能的活動1：摸到紅球的游戲下面以4人小組為單位，每個小組摸20次，合計，在摸球時，一定要把球搖勻。（學(xué)生作試驗，老師觀察并作適當(dāng)?shù)奶崾荆煟耗膫€小組來匯報一下小組的實驗結(jié)果呢？(請3個小組分別匯報他們的情況師：那我們來思考一個問題，能不能用你摸到紅球的頻率就可以認為剛才這個活動中摸紅球的可能性就這么大？（請學(xué)生談看法，讓學(xué)生體會到增大實驗次數(shù)能使實驗數(shù)據(jù)更合理）師：那么我們把全班作為一個在的實驗，看會出現(xiàn)什么結(jié)果？小隊長把數(shù)據(jù)統(tǒng)計一下？(小隊長統(tǒng)計數(shù)據(jù)，老師把結(jié)果是黑板上體現(xiàn)出來師：那么我們能不能就用這個數(shù)據(jù)就認為是剛才這個活動中摸紅球的可能性大小？再說說你的想法？（請兩名同學(xué)談想法）師：如果時間允許繼續(xù)作下去的話，你預(yù)測會出現(xiàn)一個什么結(jié)果？(請學(xué)生大膽的猜測，學(xué)生有摸紅球的經(jīng)驗，不難想到摸到3紅球的可能性為。)43師：我們就用來刻畫剛才那個實驗中摸到紅球的可能性4中也叫做摸到紅球的概率。概率用大寫的英文字母p表示如剛才游戲中摸到紅球的概率就可以表示為摸到紅3球的概率）=。分子3和分母4各代表什么呢？4(通過學(xué)生回答，討論讓他們體會到，表示摸到一個球所有的可能性，3表示摸到紅球的可能性。)師才實驗中到白球的概率是多少呢？必然事件P（不可能事件（不確定事件）呢？(以上問題學(xué)生不難回答)二、應(yīng)用、深化1.試一試：例題教學(xué)例子一枚均勻的小立方方體的每個面上分標有，2，3，4，5，6朝上的概率是多少？師：下面我們是不是都準備好了小正方體，拿出來觀察一教師活動和學(xué)生活動

摸球游戲的設(shè)計幫助學(xué)生了解摸到每個球的等可能性(10分鐘)學(xué)生通過親自作實驗，體會不確定事件在大量的實驗的基礎(chǔ)上，會穩(wěn)定在一個數(shù)字，我們就用這個數(shù)字來刻畫事件可能發(fā)生的大小。鐘)通層問，讓學(xué)生明白概率就是可能事件穩(wěn)定是的頻率。17分鐘）設(shè)計意圖(時間)

應(yīng)用新知加深理解

下，哪個面朝上的可能性相同嗎？那你想一想“”朝上的概率為多少？為什么？（學(xué)生如果有困難，就讓他們以小組討論，對概率作出正確解釋）師：大家試試看，擲6次會出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。（然后讓學(xué)生匯報情況，并結(jié)合概率知識，讓學(xué)生分析一下，擲一樣的骰子，為什么會出現(xiàn)不同的情況？體會概率思維與確定性思維的區(qū)別）1、練一練(1)、如果2018年奧運會準在我們班中任意抽取1同學(xué)做志愿者，你被抽到的概率是。(2)、初18級（）班準備舉行班徽設(shè)計比賽，計劃每位同學(xué)交設(shè)計方案一份，擬評選10份為一等獎，那么某位同學(xué)獲一等獎的概率為。(3)、一副撲克牌（去掉大、小王，任意抽取其中一張，抽到方塊的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？P（抽到紅心3）=P（抽到黑桃）=P（抽到紅心）=P（抽到5）=2、你來當(dāng)設(shè)計師，你會的！用4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲1(1)、使摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為；2(2)、使摸到白球的概率為，摸到紅球和黃球的概率都是1。4你能用8除顏色外完全相同的球分別設(shè)計滿足如上條件的游戲嗎？3、智力大比拼，看誰最聰明！以上每張圖片后都有一個智力型的題目請你選擇并作答，如果你覺得有困難，請找同學(xué)幫幫你！(1)、有一批原材料準備加功，甲廠生產(chǎn)產(chǎn)品合格率為98%,乙生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率為80%，你認為這批原材料送到哪個廠加功更可靠？

讓學(xué)生體會擲骰子，點數(shù)朝上的1概率為，并不說6擲6次，點數(shù)“6”朝上一定有一次。(20分鐘)問題設(shè)置又不是很難，學(xué)生回答起來較容易，從而使學(xué)生能夠體會成功的快樂，達到順利難點目的分鐘）學(xué)生通過自己設(shè)計模型，體會到成功的喜悅,強學(xué)數(shù)學(xué)的信心分鐘)智力競賽的設(shè)計目的是加深學(xué)生對概率的理解，鍛煉的反能力加競爭意識，培養(yǎng)團隊精神。增加課堂情趣。活躍課堂氣氛(30分鐘)活動內(nèi)容

教師活動和學(xué)生活動

設(shè)計意圖(時間)

歸納小結(jié)納入體系

(2)、重客隆一次抽獎活動中，海報宣傳中1獎率100，能不能說實100張獎券，必有一張中獎呢？為什么？(3)歡歡給媽媽準備了蘋果或梨子共4個，求下列概率：①P（4個都是蘋果）＝。②P（2個蘋果和2個梨子）=。③P（至少1個梨子）＝。(4)、有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有1，2234。現(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：p（摸到1號卡片）=;p（摸到2號卡片）=；p（摸到3號卡片）=;p（摸到4號卡片）=；p（摸到奇數(shù)號卡片）=；P（摸到偶數(shù)號卡片）=。4、你能當(dāng)數(shù)學(xué)家了嗎？聰明的你會的！保羅和梅爾應(yīng)怎樣分配這一金幣呢？請同學(xué)們以四人為1小組展開充分的討論。（學(xué)生討論時，教師巡視，對有困難的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膸椭┰趯W(xué)生充分發(fā)表意見的情況下，老師總結(jié)如下：因要再玩兩局，才會決定勝負，所以會出現(xiàn)四種可能的結(jié)果：（梅爾勝，保羅勝羅勝，梅爾勝勝，梅爾勝勝，保羅勝）.其中前三種結(jié)果都是梅爾勝，只有第四種結(jié)果保羅才能取31勝。所有梅爾取勝的概率為，保羅取勝的概率為，44所梅爾分9枚，保羅分3枚。三、你能小結(jié)：師:這節(jié)課你有什么收獲？有何感想？你還有什么問題？（鼓勵學(xué)生回答,然后老師作適當(dāng)?shù)狞c評）1、思考題初2018正在舉行籃球比賽如果每兩班之間必需比賽一場，則初2018（5）參加比賽的概率是多少？布置作業(yè)：必作：書P1501，2,3書P1514選作：書P1515探究題：觀察生活中的隨機事件，試著用概率的知識去解決它。

解決剛上課時提出的的問題，起到首尾呼應(yīng)，學(xué)生對能解決這樣的問題而感到自豪(38分鐘)這是一次心與的交流,養(yǎng)自反饋,主發(fā)的意識．讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中體會收獲的喜悅.分鐘如果學(xué)生完成比較好，則可解決思考題，也可調(diào)控時間。作業(yè)的設(shè)置滿足不同學(xué)生的需求，體數(shù)學(xué)來源于生活，并會用數(shù)學(xué)解決生活中隨機現(xiàn)象分鐘）五、教學(xué)效果評價

在探索式的教學(xué)中學(xué)生是探的主體在探究教師在整個教學(xué)生過程中是組織者、引導(dǎo)者、合作者，重在引導(dǎo)．一定要變滿堂灌為啟發(fā)