2020-2021人教物理3-2教師用書：第4章 習(xí)題課2電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年人教物理選修3-2教師用書：第4章習(xí)題課2電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題含解析習(xí)題課2電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.［科學(xué)思維]進(jìn)一步理解公式E＝neq\f（ΔΦ，Δt）與E＝Blv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個(gè)公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢．2．[科學(xué)思維］掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路．3。［科學(xué)思維]綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖象問題．電磁感應(yīng)中的電路問題1。對電源的理解(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源,如切割磁感線的導(dǎo)體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等，這種電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(2)判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢的方向，都是利用相當(dāng)于電源的部分根據(jù)右手定則或楞次定律判定的．實(shí)際問題中應(yīng)注意外電路電流由高電勢處流向低電勢處，而內(nèi)電路則相反．2．對電路的理解（1）內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈,外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成．(2）在閉合電路中，相當(dāng)于“電源"的導(dǎo)體兩端的電壓與真實(shí)的電源兩端的電壓一樣,等于路端電壓，而不等于感應(yīng)電動(dòng)勢．3．解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本思路(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路．(2）用法拉第電磁感應(yīng)定律或切割公式確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小,用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢的方向．（3）分清內(nèi)外電路,畫出等效電路圖．(4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解．【例1】如圖所示，MN、PQ為平行光滑金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)）,MN、PQ相距L＝50cm，導(dǎo)體棒AB在兩軌道間的電阻為r＝1Ω,且可以在MN、PQ上滑動(dòng)，定值電阻R1＝3Ω,R2＝6Ω，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1。0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)用外力F拉著AB棒向右以v＝5m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．求：（1）導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E和AB棒上的感應(yīng)電流方向；（2)導(dǎo)體棒AB兩端的電壓UAB.［解析](1)導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv＝2.5V由右手定則知,AB棒上的感應(yīng)電流方向向上，即沿B→A方向．（2）R并＝eq\f（R1×R2，R1＋R2）＝2ΩI＝eq\f(E，R并＋r)＝eq\f(5,6）AUAB＝IR并＝eq\f（5,3）V≈1.7V。［答案](1)2。5VB→A方向(2）1。7V導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動(dòng)過程中的變與不變(1)外電阻的變與不變?nèi)敉怆娐酚蔁o阻導(dǎo)線和定值電阻構(gòu)成,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中外電阻不變；若外電路由考慮電阻的導(dǎo)線組成，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中外電阻改變．(2）內(nèi)電阻與電動(dòng)勢的變與不變切割磁感線的有效長度不變，則內(nèi)電阻與電動(dòng)勢均不變．反之，發(fā)生變化．處理電磁感應(yīng)過程中的電路問題時(shí),需特別關(guān)注電動(dòng)勢及內(nèi)、外電阻是否變化．eq\O(［跟進(jìn)訓(xùn)練］)1．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值最大的是（)ABCDB[磁場中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路可看成由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值為外電路中一個(gè)電阻兩端的電壓：U＝eq\f（1，4）E＝eq\f（Blv，4),B選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值為路端電壓:U′＝eq\f（3，4)E＝eq\f（3Blv,4)，所以a、b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值最大的是B選項(xiàng)．]電磁感應(yīng)中的圖象問題1.明確圖象的種類，即是B-t圖象還是Φ。t圖象，或者是E。t圖象、I.t圖象、F。t圖象等．2．分析電磁感應(yīng)的具體過程．3．確定感應(yīng)電動(dòng)勢（或感應(yīng)電流)的大小和方向，有下列兩種情況:（1）若回路面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt）確定感應(yīng)電動(dòng)勢大小的變化．（2）若磁場不變，導(dǎo)體切割磁感線,用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，用E＝Blv確定感應(yīng)電動(dòng)勢大小的變化．4．畫圖象或判斷圖象,特別注意分析斜率的變化、截距等．5．涉及受力問題，可由安培力公式F＝BIL和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式．【例2】（多選）如圖所示，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹梗鬟^PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(）[答案]AD【例3】如圖所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場，其寬度均為L?，F(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖中所示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，圖中能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時(shí)間變化的圖象是()D［由楞次定律可知，當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場和離開磁場時(shí)，安培力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力始終水平向右，因安培力的大小不同且在中間時(shí)最大，故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)矩形閉合線圈進(jìn)入磁場時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷,感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)是最大的，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．］解決線框進(jìn)出磁場問題需要注意的事項(xiàng)(1）由線框的形狀判斷切割磁感線的有效長度是否變化，如何變化．(2）若只有一個(gè)磁場且足夠?qū)?，關(guān)注兩個(gè)過程即可：進(jìn)入磁場的過程;離開磁場的過程．(3）若有兩個(gè)不同的磁場，還需注意線框的邊分別在不同磁場時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的關(guān)系．eq\O（[跟進(jìn)訓(xùn)練］）2．如圖所示,一底邊為L、底邊上的高也為L的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里．t＝0時(shí)刻,三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場，取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正,則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間tABCDA[根據(jù)E＝Blv,I＝eq\f(E，R)＝eq\f（Blv，R），三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場時(shí)，有效長度l都變?。俑鶕?jù)右手定則可知，進(jìn)磁場時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，出磁場時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，故選A.]1．如圖所示，ab、cd為兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌,b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可以忽略不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿,與導(dǎo)軌垂直，其電阻也為R，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi))．現(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，令U表示MN兩端的電壓的大小，則()A．U＝eq\f（1，2）Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dB．U＝eq\f(1，2）Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bC．U＝Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dD．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bA［根據(jù)右手定則可得，流過R的感應(yīng)電流由b到d,MN的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝Blv,I＝eq\f（E，2R），MN兩端電壓為路端電壓,U＝IR＝eq\f（1,2)Blv，A正確．］2．如圖甲所示，閉合的圓線圈放在勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）中，t＝0時(shí)磁感線垂直線圈平面向里穿過線圈,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖乙所示,則在0～2s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向?yàn)椋ǎ〢．逐漸增大,逆時(shí)針B．逐漸減小，順時(shí)針C．大小不變，順時(shí)針D．大小不變，先順時(shí)針后逆時(shí)針C[因?yàn)锽-t圖線的斜率不變，所以感應(yīng)電流恒定．根據(jù)楞次定律判斷電流方向?yàn)轫槙r(shí)針．故C正確．]3．如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為L，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為L，t＝0時(shí)刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合．現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是(）B［bc邊進(jìn)入磁場時(shí)，根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba方向，其方向與電流的正方向相反，故是負(fù)的，所以A、C錯(cuò)誤；當(dāng)線圈逐漸向右移動(dòng)時(shí)，切割磁感線的有效長度變大，故感應(yīng)電流在增大；當(dāng)bc邊穿出磁場區(qū)域時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流方向變?yōu)閍bcda，是正方向，故其圖象在時(shí)間軸的上方,所以B正確，D錯(cuò)誤．］4．如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a,總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面．環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為eq\f(R,2）的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí),B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為（）A.eq\f（Bav,3）B。eq\f（Bav,6）C.eq\f(2Bav，3）D．BavA