九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 測(cè)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若y=(a?2)x2?3x+4是二次函數(shù)，則a的取值范圍是(

)A.a≠2 B.a>0 C.a>2 D.a≠02.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(

)A.a>0

B.a?b+c<0

C.b2?4ac>0

3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=bx+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是(

)A. B.

C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2?5ax+c(a≠0)與直線(xiàn)y=2x+2022上共有三個(gè)不同的點(diǎn)A(x1,m)，B(x2,m)，A.2012 B.2022 C.1006 D.10115.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置Rt△ABC，∠ABC=90°，點(diǎn)A(3,4).現(xiàn)將△ABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，依次得到△A1B1C1，△A2B2CA.y=?35(x?51)(x?55) B.y=?512(x?51)(x?55)6.函數(shù)y=ax?2(a>0)與y=ax2(a>0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)A. B.

C. D.7.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y?=ax2(a≠0)的圖象可能正確的有(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D(3,2)在對(duì)角線(xiàn)OB上，反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．已知平行四邊形OABC的面積是152，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(4,83) B.(92,3)二、填空題（本大題共8小題，共24分）9.若二次函數(shù)y=mxm2?m的圖象開(kāi)口向上，則m=10.將二次函數(shù)y=?12x2?3x?1化成y=a(x??)2+k的形式是

，其圖象開(kāi)口向11.已知一次函數(shù)y=2x+a，y=?x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?2,0)，且與y軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為

．12.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB//x軸交反比例函數(shù)y=?3x的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則S?ABCD為

13.某公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后公司經(jīng)歷了虧損到盈利的過(guò)程.如圖的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息，可求出該公司第8個(gè)月的利潤(rùn)是

萬(wàn)元．14.如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B恰好在函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象上，若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，且邊OA與x軸的正半軸的夾角為15°，則a的值為

15.某海域內(nèi)有一艘漁船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號(hào)后立即從港口出發(fā)沿直線(xiàn)勻速前往救援，與故障漁船會(huì)合后馬上熄火隨漁船漂流(漂流方向與救援船航行方向一致)，并立即對(duì)故障進(jìn)行了8分鐘的修理，然后立刻以另一速度返回港口，同時(shí)漁船沿直線(xiàn)往相反方向遠(yuǎn)離港口行駛，且漁船前進(jìn)的速度是救援船前往救援速度的3倍．如圖，O→B→C→E為救援船離港口的距離y(海里)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象，A→B→C→D為漁船離港口的距離y(海里)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象，其中A→B→C表示漁船在漂流過(guò)程中的變化規(guī)律，它是拋物線(xiàn)y=ax2+k的部分圖象．若救援船返程時(shí)間是前往救援時(shí)間的32，則當(dāng)救援船返回港口時(shí)，漁船與港口的距離是____

16.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)設(shè)AB=xm若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，則花園面積S的最大值為

．

三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8分)一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ(單位：kg/m3)是它的體積V(單位：m3)(1)ρ，V之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)V=2?m3時(shí)氧氣的密度

18.(本小題8分)如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+c與直線(xiàn)y=3相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C(0,?1)，其中點(diǎn)A(1)求出a，c的值．(2)求出拋物線(xiàn)y=ax2+c

19.(本小題8分)某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷(xiāo)售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷(xiāo)期間，為了促銷(xiāo)，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷(xiāo)售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低10元，但銷(xiāo)售單價(jià)均不低于2600元．(1)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2600元？(2)設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲得的利潤(rùn)為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．(3)該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷(xiāo)售條件不變)

20.(本小題8分)

某兒童娛樂(lè)項(xiàng)目推出兩種付費(fèi)方式．方式一：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人憑證娛樂(lè)，每次再付費(fèi)4元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次付費(fèi)8元．

設(shè)小華計(jì)劃今年娛樂(lè)次數(shù)為x(x為正整數(shù))．

(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)表格；今年娛樂(lè)次數(shù)51020……x方式一的總費(fèi)用(元)120140______……______方式二的總費(fèi)用(元)4080______……______(2)若小華計(jì)劃今年娛樂(lè)的總費(fèi)用為192元，選擇哪種付費(fèi)方式，他娛樂(lè)的次數(shù)比較多？

(3)當(dāng)x>20時(shí)，小華選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說(shuō)明理由．

21.(本小題8分)

如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=?12x+5的圖象l1分別與x、y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4)，求22.(本小題8分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元．為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，他們進(jìn)行了4天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如下表所示：第1天第2天第3天第4天售價(jià)x/元150200250300銷(xiāo)售量y/雙40302420(1)觀(guān)察表中數(shù)據(jù)x，y滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？

23.(本小題8分)

如圖，二次函數(shù)y=(x?2)2+m的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B(n,3)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及B的坐標(biāo);(2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b≥(x?2)2+m的x24.(本小題8分)

如圖，用長(zhǎng)30米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，其中一面靠墻，墻長(zhǎng)10米，墻的對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，菜園的面積為S平方米．

(1)直接寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)若菜園的面積為96平方米，求x的值．(3)若在墻的對(duì)面再開(kāi)一個(gè)寬為a(0<a<3)米的門(mén)，且面積S的最大值為124平方米，則a的值為

．

25