第二章 2.1 2.1.2 演繹推理

[課時(shí)作業(yè)][A組基礎(chǔ)鞏固]．“π是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)理數(shù)”，以上推理的大前提()A實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)B無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)C．限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D．理都是有限循環(huán)小數(shù)推理①形平行四邊形三角形不是平行四邊形所三角形不是矩形中的小前提)A①C．

B②D．②．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知線b在面α外直線在面α內(nèi)，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因)A大前提錯(cuò)誤C．理形式錯(cuò)誤

B小前提錯(cuò)誤D．以錯(cuò)誤．某西方國(guó)家流傳這樣的一個(gè)政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以議員先生是鵝”．結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因()A大前提錯(cuò)誤C．理形式錯(cuò)誤

B小前提錯(cuò)誤D．以錯(cuò)誤語(yǔ)學(xué)》篇中說(shuō)：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂(lè)不興；禮樂(lè)不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無(wú)所措手足；所以，名不正，則民無(wú)所措手足．”上述推理用的()A類比推理C．繹推理

B歸納推理D．次段論．已知推理：“因?yàn)锳BC的邊長(zhǎng)依次為、4、5，所以△ABC直角三角形”，若將其恢復(fù)成完整的三段論，則大前提_______．．以下推理中，錯(cuò)誤的序號(hào)．①∵＝，∴b＝c；②∵≥b，b>，∴；③∵75不被2整除，75奇數(shù)；④∵∥b，b平面，aα.．求函數(shù)y＝logx－的定義域時(shí)，第一步推理中大提是a意義時(shí)a，小前2提是x－有意義，結(jié)論是．21

．判斷下列幾個(gè)推理是否正確？為什么？(1)“因?yàn)檫^(guò)不共線的三點(diǎn)有且僅一個(gè)平(大前提)為間三點(diǎn)小前提)所以過(guò)A，，C三只能確定一個(gè)平面(論．”(2)“因?yàn)榻饘巽~、鐵、鋁能夠?qū)?大提，而是屬小前)，以金能導(dǎo)電結(jié)論．”10.如圖所示，從地發(fā)到河邊飲完馬到地去，在河邊哪個(gè)地方飲馬可使路途最短？[B組能力提升]．命題“有些有理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)”假命題，推理錯(cuò)誤的原因()A使用了歸納推理B使用了類比推理C．用了“三段論”，但大前提使用錯(cuò)誤D．用“三段論”，但小前提使用錯(cuò)誤．設(shè)⊕是R內(nèi)一個(gè)運(yùn)算是的空子集．若于任意a，b∈，有⊕b∈，則稱A對(duì)算⊕封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除除不等于)四則運(yùn)算都封閉的是)A自然數(shù)集C．理數(shù)集

B整數(shù)集D．理集．甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)AB，三城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城．丙說(shuō)：我們?nèi)齻€(gè)去過(guò)同一城市．由此可判斷乙去過(guò)的城市_．函數(shù)fx)滿足(1)()fy＝f(x＋y＋f(x－y)(R)f＝________.2

222222．計(jì)算機(jī)裝置有一個(gè)數(shù)據(jù)輸入口和個(gè)運(yùn)算結(jié)果的輸出口，某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：①?gòu)妮斎?時(shí)從B得.②從輸入整數(shù)n(≥時(shí)B到的結(jié)果f(n是將前一結(jié)果fn－1)乘奇數(shù)n，再除以奇數(shù)＋(1)求出f，f，(4)；(2)由(1)推測(cè)出()的表達(dá)式，并給出證明．如圖，知拋物線C：x＝4y，過(guò)點(diǎn)M(0,2)任作一直線與C相交于A兩點(diǎn)作軸平行線與直線AO交于點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)證明：動(dòng)點(diǎn)D在定線上；(2)作的任意一條切線l不含x軸)，與直線y＝相于點(diǎn)N，(中的定直線相交于點(diǎn)N12證明：－MN21

為定值，并求此定值．3

[課時(shí)作業(yè)答案[A組基礎(chǔ)鞏固]．解析：由三段論知識(shí)可知，其大前提是：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．答案：．解析：由①②③關(guān)系知，小前提應(yīng)“三角形不是平行四邊”．故應(yīng)選B.答案：．解析：直線平行面該直線與平面內(nèi)的直線平行或異面，故大前提錯(cuò)誤．答案：A．解析：推理形式符合三段論推理的形式．三段論的形式是是P，是，S是P，而上面的推理形式則是M是P，，是M故選C.答案：．解析：是一個(gè)合三段論，“名不”“民無(wú)所措手足，連續(xù)運(yùn)用五次三段論，屬演繹推理形式．答案：．解析：題中推理依據(jù)是勾股定理的逆定理．答案：條邊的平方等于其他兩邊平方和的三角形是直角三角形．．解析：當(dāng)a時(shí)，＝ac，但b＝c未成立．答案：．解析：由三段論法知應(yīng)為log－≥2答案：log－2≥2．解析：(1)不正確．小前提錯(cuò)誤．為若三點(diǎn)共線，則可確定無(wú)數(shù)平面，只有不共線的三點(diǎn)才能確定一個(gè)平面．不確．推理形式錯(cuò)誤．因?yàn)檠堇[推理是從一般到特殊的推理，銅、鐵、鋁僅是金屬的代表，是特殊事例，從特殊到特殊的推理不是演繹推理．10.解析：圖，先作點(diǎn)A關(guān)的稱點(diǎn)A，連接BA，交MN于，點(diǎn)即為所求．用演繹法證明如下：如圖所示，在上取一點(diǎn)P′(異于點(diǎn)P)連接′′′BP′，則′P′′＝PA′從而′＋P′B＝A′＋P′＞′＋＝＋PB由此可知：A到經(jīng)P點(diǎn)離最短．4

[B組能力提升]．解析：用了“段”推理，小前提與大前提不對(duì)應(yīng)，小前提使用錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤．答案：D．解析：A錯(cuò)因?yàn)樽匀粩?shù)集對(duì)減法封閉B，因?yàn)檎麛?shù)集對(duì)除法不封閉C對(duì)因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)有理數(shù)的和、差、積、商都是有理數(shù)，故有理數(shù)集對(duì)加、減、乘、除法(除數(shù)不等于零四則運(yùn)算都封閉D錯(cuò)，因?yàn)闊o(wú)理數(shù)集對(duì)加、減、乘、除法都封閉．答案：．解析：由甲、丙回答易知甲去過(guò)城市和城市，乙去過(guò)城或B城市，結(jié)合丙的回答可得乙去過(guò)A城市．答案：A．解析：令y＝得4f(f(1)f(x＋1)f(x1)，即fx＝(＋1)＋fx－①令x?。?則f＋＝(＋2)＋)②由①②得fx)＝(x＋＋(x)f(x－，即f(x－1)－f＋，∴()＝－fx＋3)，∴fx＋＝－f(x＋6)，∴()＝(x＋，即f)周期為6∴＝(6＋＝f，對(duì)fx)(y)＝(x＋y＋(－)，令x＝1，＝，得(1)(0)＝2f，∴(0)＝，即f(2＝答案：－．解析：(1)由題設(shè)條件知f(1)，fn＝fn，＋1∴當(dāng)＝2時(shí)f(2)×＝；3×511當(dāng)＝3時(shí)f＝×＝；3×5511當(dāng)＝4時(shí)f＝×＝5×77(2)猜想f)＝∵

f－＝，fnfff∴()＝…fff5

22211112222222222222222221111222222222222222＝

nn－52－751＝.n2nn75證明：依題意可設(shè)方為y＝＋2，代入x＝y(tǒng)，得x＝＋，即x－kx－8設(shè)(x，，B，y)則有x＝－，12y直線方程為＝；的方程＝x21，解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為y＝x1y－y注意到x＝－8及x＝y(tǒng)，有＝＝＝－，1211x4y11因此點(diǎn)定直線y－x≠0)．(2)依題設(shè)，切線l的斜率存在且不等于0設(shè)切線l的程為＝ax＋b≠，代入＝