鞏固練習(xí)-兩角和與差的正弦、余弦與正切公式-提高

【固習(xí)1．

sincoscossin

的值等于（）A．

14

B．

31．．2242．

)

的值是（）A．

24

B．

C．

626D．44．已知

，則tan

等于（）A2B．1．

12

D．42015秋黑龍江牡丹江月考1+tan17°1+tan181+tan27）的值是（）A2B．4．D2016遼寧撫順模擬）已知

3s,,tan(52

，則（－）的值（）A

21111B．D．1111．函數(shù)y=sinx+cosx+2的小值是（）A2

B．2+

2

C．．．在△ABC中若

0tanA

，則△ABC是（）A銳角三角形鈍角三角形．直角三角形

D．確8．在A(yíng)BC，A＋4cos＝＋＝1，則C等于)ABC．或D．或120°9．已知α、β均銳角，且

tan

，則tan(＋β)＝________．秋安宿州期末2則．

cos(

44cos(，5

，11．已知cos(α－

6

)＋sin＝

43，sin(α＋5

)的為_(kāi)______．12．已向量＝(sin(α＋

6

),1)，＝(4,4cosα－)，若a⊥b，則sin(α＋

3

)等于．已

433且求45134

的值．2016寧夏銀川期末）求值：

（1）（2）

sin27273tan102sin280

．．知銳角ABC，

)

31，)55

．（1求證；（2求tanA的．2015江蘇亭湖區(qū)一模）已知向量

，

,3)

，且

a//b

，其中

2

)

．（1）求

的值；（2若

sin(x

)

3，0x52

，求cosx的．【案解】案】B【解析】

sincoscossinsin(20

32案【解析】原式=案

)cos30

24【解析】

tan(

tantan

，∴

4

2，x12

．案B【解析】因?yàn)椤?(1+tan28)=1+tan17°°tan28=1+tan(17+28°)(1－tan17tan28°°tan28°－tan17°°)+tan17°tan28=2；同理可得，°°)=2所以(°°)(1+tan27°．故選：．案A【解析】∵已知

sin

3,，cos5

，∴

sin3

．∵

tan(

11∴tan22

，則

tan(

tantan211

，

故選A．案A【解析】

y

2(

22sinx)2sin(x)，當(dāng)x)，y24

．案B【解析】由

tan0

，知

AB

不可能一個(gè)鈍角，一個(gè)銳角，又

AB

不可能均為鈍角，所以

AB

均為銳角

tantanB

得

AnA

又

sA

所以

sinABcosAcosB,整理得

coscosAsinB0,cos(A)所以cos(是鈍角三角形．

)

所以C為鈍角，案】A【解析】已知兩式兩邊分別平方相加，得2524(sinAcos＋cosA)＝＋24sin(A＋B＝37，∴＋)＝sinC＝

12

，∴＝30°．當(dāng)C＝時(shí)，＋＝30°，此時(shí)3sinA＋＜3sin30°＝矛盾，C30°．案1

112

，這與A＋4cos＝相【解析】∵

tan

sin

，∴

tan

11tan

．又∵α、β均銳角，∴

4

4

，∴

tan

4

．案】

725【解析】因?yàn)?/p>

4cos(，52

，所以

sin(1(

35

，因?yàn)?/p>

cos(

4，5

，所以

1

35

，則

cos2cos(

4)5

，故答案為：

725

．411案】－5【解析】α－

6

33)＋sinα＝cosα＋sinα＝，213∴cos＋sinα＝，22∴sin(＋

3)＝－＋)＝－α＋cosα)6624＝－．51案】－4【解析】b＝α＋

6

)＋4cos－

＝23sin＋α－3＝3α∴sin(＋)．3∴sin(＋)＝－α)．3

3

)－3＝0析】

4

cossin(4

．由已知

得44244

，所以

sin(

4

，由

sin(

34

513

,

得

sin4

，所以

12sin(413

，故

cos(

16

．案））

【解析）

sin4545(cos45

sin

45（2）原式

cos103cos10

2sin10402sin50

sin80

2sin40cos1040cos10

cos302

32

．析）證明：因?yàn)?/p>

)

3，sin()5

，3AcoscosAsinA5所以，以AcosAcosA5

tan，所以tan

，所以tanA=2tanB．（2因?yàn)?/p>

3Bsin(A)2所以

4A)，)5

，即

tanB1Atan

．將代得2tanB4tanB－，得

tanB

226（舍去tanB．22所以

tanB2

．案）

6

）

410【解析）

a//b

，得

sin

3cos

，所以

33

，又

(0,)2

，

所以

6

；（2

x

)

3，即x)5