安徽宣城古泉中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤82．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A．4

B．5

C．5.5

D．63．對(duì)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3） B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C．當(dāng)時(shí)，y＞0 D．y值隨x值的增大而增大4．下表是我國(guó)近六年“兩會(huì)”會(huì)期(單位：天)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：時(shí)間201420152016201720182019會(huì)期(天)111314131813則我國(guó)近六年“兩會(huì)”會(huì)期(天)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.55．如圖，在中，度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是8和3，則的面積是（）A． B． C． D．56．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+37．如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為20，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+208．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B．三角形三條角平分線的交點(diǎn)C．三角形三條高的交點(diǎn)D．三角形三條邊的中線的交點(diǎn)9．下列命題是假命題的是()A．菱形的對(duì)角線互相垂直平分B．有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等C．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形10．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．611．若關(guān)于的一元二次方程通過(guò)配方法可以化成的形式，則的值不可能是A．3 B．6 C．9 D．1012．下列任務(wù)中，適宜采用普查方式的是()A．調(diào)查某地的空氣質(zhì)量 B．了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間C．調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率 D．了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，后來(lái)又增加了兩名同學(xué)，租車價(jià)不變，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi)．若設(shè)原參加旅游的同學(xué)有x人，則根據(jù)題意可列方程___________________________.14．不等式組的所有整數(shù)解的積是___________．15．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3……在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3……在x軸上，則A2019的坐標(biāo)是___．17．計(jì)算的結(jié)果等于_______．18．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1分別與x軸，y軸交于A（15，0），B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)y=x的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3）．（1）求m的值及l(fā)1所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值大于正比例函數(shù)y=x的值時(shí)，自變量x的取值范圍．20．（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE：EC＝2：1，求線段EC，CH的長(zhǎng)．21．（8分）如圖（1），在矩形中，分別是的中點(diǎn)，作射線，連接.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，其中為銳角，如圖（2），，分別是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接，求證：；（3）寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.22．（10分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？23．（10分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書(shū)香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？24．（10分）如圖平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，E．F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形25．（12分）如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為24，求BC的長(zhǎng)度.26．我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，設(shè)A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表（2）求出yA、yB與x之間的函數(shù)解析式；（3）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)最少；（4）考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，．故選D．2、D【解析】分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．詳解：根據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷，可得解．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝3，故A選項(xiàng)正確，∵函數(shù)y＝-2x+1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，∴B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵y＞0，∴﹣2x+1＞0∴x＜，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列之后，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中間的數(shù)為中位數(shù)；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).由此即可解答.【詳解】數(shù)據(jù)13出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為11、13、13、13、14、18，13處在第3位和第4位，它們的平均數(shù)為13，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的判定方法，熟知眾數(shù)及中位數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、D【解析】

先設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，根據(jù)勾股定理有c2＋b2＝a2，再根據(jù)等式性質(zhì)可得c2＋b2＝a2，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及特殊三角函數(shù)值，易求得S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，從而可得S1＋S2＝S3，易求S1.【詳解】解：如圖，設(shè)等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面積分別是S3，S2，S1，設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2＋b2＝a2，∴c2＋b2＝a2，又∵S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1＋S2＝S3，∵S3＝8，S2＝3，∴S1＝S3?S2＝8?3＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出每一個(gè)三角形的面積．6、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯(cuò)誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．7、B【解析】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到|x|+|y|=10，變形得到答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），∵矩形的周長(zhǎng)為20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴該直線的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+10，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，掌握矩形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答．【詳解】解：∵線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，∴到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等．9、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，所以A選項(xiàng)為真命題；B、有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，所以B選項(xiàng)為真命題；C、有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10、C【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再設(shè)DE=x，則AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，

設(shè)DE=x，則AE=8-x，

∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，

∴∠ABE=∠C′DE，

在Rt△ABE與Rt△C′DE中，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），

∴BE=DE=x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得：x=1，

∴DE的長(zhǎng)為1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

方程配方得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程，變形得：，配方得：，即，，即，則的值不可能是10，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量，由于范圍廣，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，由于人數(shù)多，不易全面掌握所有的人，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率，人數(shù)較多，不便測(cè)量，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)，人數(shù)少，耗時(shí)短，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析:等量關(guān)系為：原來(lái)人均單價(jià)-實(shí)際人均單價(jià)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解:原來(lái)人均單價(jià)為，實(shí)際人均單價(jià)為，那么所列方程為,故答案為：點(diǎn)睛:考查列分式方程；得到人均單價(jià)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

先解不等式組得到-1＜x≤3，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)，然后求這些整數(shù)的積即可．【詳解】由1-2x＜3，得：x＞-1，

由≤2，得：x≤3，

所以不等式組的解集為：-1＜x≤3，

它的整數(shù)解為1、1、2、3，

所有整數(shù)解的積是1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．15、1【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的邊長(zhǎng)求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.16、（22008-1,22008）【解析】

先求出A1、A2、A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可求解.【詳解】∵直線y=x+1和y軸交于A1，∴A1的交點(diǎn)為（0,1）∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入直線得y=2，∴A2（1,2）同理A3（3,4）…∴An的坐標(biāo)為（2n-1-1,2n-1）故A2019的坐標(biāo)為（22008-1,22008）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.17、2【解析】

先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算18、1【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，由勾股定理可求AC=5，即可求△AOB的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°．∵AB=3，BC=4，∴AC5，∴AO=BO，∴△AOB的周長(zhǎng)=AB+AO+BO=3+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求出AO=BO的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）m=1，l1的解析式為y=-x+5；（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜1．【解析】

（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l1的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合C點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得．【詳解】解：（1）把C（m，3）代入正比例函數(shù)y=x，可得3=m，解得m=1，∴C（1，3），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1分別過(guò)A（15，0），C（1，3），∴解得，∴l(xiāng)1的解析式為y=-x+5；（2）由圖象可知：第一象限內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b的值大于正比例函數(shù)y=x的值時(shí)，自變量x的取值范圍是0＜x＜1．故答案為（1）m=1，l1的解析式為y=-x+5；（2）自變量x的取值范圍是0＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線相交或平行問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．20、3，2.【解析】

根據(jù)比例求出EC，設(shè)CH=x，表示出DH，根據(jù)折疊可得EH=DH，在Rt△ECH中，利用勾股定理列方程求解即可得到CH．【詳解】解：∵BC＝9，BE：EC＝1：1，∴EC＝3，設(shè)CH＝x，則DH＝9﹣x，由折疊可知EH＝DH＝9﹣x，在Rt△ECH中，∠C＝90°，∴EC1+CH1＝EH1．即31+x1＝（9﹣x）1，解得x＝2，∴CH＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，此類題目，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）MD＝MC；（2）見(jiàn)解析；（3）∠BME＝3∠AEM，證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由“SAS”可證△ADM≌△BCM，可得MD＝MC；（2）由題意可證四邊形ADNM是平行四邊形，可得AD∥MN，可得EF＝FC，MF⊥EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得ME＝MC；（3）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BME＝3∠AEM．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，∴AM＝BM，∴△ADM≌△BCM（SAS），∴MD＝MC；（2）∵M(jìn)、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AM＝BM，CN＝DN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴DN＝AM＝CN＝BM，∴四邊形ADNM是平行四邊形，∴AD∥MN，∴，∠AEC＝∠NFC＝90°，∴EF＝CF，且MF⊥EC，∴ME＝MC；（3）∠BME＝3∠AEM，證明：∵EM＝MC，EF＝FC，∴∠EMF＝∠FMC，∵AB＝2BC，M是AB中點(diǎn)，∴MB＝BC，∴∠BMC＝∠BCM，∵M(jìn)N∥AD，AD∥BC，∴AD∥MN∥BC，∴∠AEM＝∠EMF，∠FMC＝∠BCM，∴∠AEM＝∠EMF＝∠FMC＝∠BCM＝∠BMC，∴∠BME＝3∠AEM.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，（2）中證明EF＝CF是本題的關(guān)鍵．22、（1）9.8，0.02；（2）應(yīng)選甲參加比賽．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)方差的意義解答即可．【詳解】（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（環(huán)），＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（環(huán)2）；（2）∵甲、乙的平均成績(jī)均為9.8環(huán)，而＝0.02＜＝0.32，所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定一些，則為了奪得金牌，應(yīng)選甲參加比賽．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．23、（1）25；0.10；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）200人．【解析】

（1）由閱讀時(shí)間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為25；0.10；（2）閱讀時(shí)間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有200人．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．24、見(jiàn)解析【解析】

要證明四邊形BFDE是平行四邊形，可以證四邊形BFDE有兩組對(duì)邊分別相等，即證明BF=DE，EB=DF即可得到.【詳解】證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠BAF=∠DCE，又∵對(duì)角線AC與BD相交于O，E．F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF，所以在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴BF=DE，同理可證：△ADF≌△CBE（SAS），∴DF=BE,∴四邊形BFDE是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定（兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，有一組對(duì)邊平行且相等），掌握判定的方法是解題的關(guān)鍵，在解題過(guò)程中，需要靈活運(yùn)用所學(xué)