-新教材高中物理第4章牛頓運(yùn)動(dòng)定律6牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用學(xué)案教科版必修第一冊(cè)

PAGEPAGE9牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]進(jìn)一步掌握受力分析的方法，并能結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行受力分析．2.[科學(xué)思維]知道動(dòng)力學(xué)的兩類問(wèn)題，理解加速度是解決兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的橋梁．3.[科學(xué)思維]掌握解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本思路和方法，會(huì)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決有關(guān)問(wèn)題．一、動(dòng)力學(xué)方法測(cè)質(zhì)量如果已知物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，可以求出它的加速度，進(jìn)一步利用牛頓第二定律求出它的質(zhì)量．二、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1．牛頓第二定律確定了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況聯(lián)系起來(lái)．2．如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．三、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力1．如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力．2．解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵：對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，并抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向． (√)(2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個(gè)力的方向． (×)(3)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的． (√)(4)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它對(duì)其他物體的施力情況決定的. (×)2．A、B兩物體以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若兩物體的質(zhì)量為mA>mB，兩物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為()A．xA＝xB B．xA>xBC．xA<xB D．不能確定A[A、B兩物體在滑行過(guò)程中所受合外力等于它們所受的滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律知，－μmg＝ma，得a＝－μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax得，x＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)，故xA＝xB，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．]3．質(zhì)量為0.2kg的物體從36m高處由靜止下落，落地時(shí)速度為24m/s，則物體在下落過(guò)程中所受的平均阻力是多少？(g取10m/s2)[解析]由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax得加速度a＝eq\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(242－0,2×36)m/s2＝8m/s2.物體受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得F合＝ma＝0.2×8N＝1.6N，而F合＝mg－F阻，則物體在下落過(guò)程中所受的平均阻力F阻＝mg－F合＝0.2×10N－1.6N＝0.4N.[答案]0.4N已知受力確定運(yùn)動(dòng)情況玩滑梯是小孩非常喜歡的活動(dòng)，如果滑梯的傾角為θ，一個(gè)小孩從靜止開(kāi)始下滑，小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑梯長(zhǎng)度為L(zhǎng)，怎樣求小孩滑到底端的速度和需要的時(shí)間？提示：首先分析小孩的受力，利用牛頓第二定律求出其下滑的加速度，然后根據(jù)公式v2＝2ax和x＝eq\f(1,2)at2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的時(shí)間.1．解題思路2．解題的一般步驟【例1】如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體靜止放在水平地面上，已知物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)給物體施加一個(gè)與水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5N的作用(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)物體與地面間的摩擦力大??；(2)5s內(nèi)的位移大小．思路點(diǎn)撥：eq\x(\a\al(分析物體,受力情況))eq\o(→,\s\up10(建坐標(biāo)系、正交分解),\s\do10(由牛頓第二定律))eq\x(\a\al(求出摩擦力,和加速度a))eq\o(→,\s\up10(由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式))eq\x(\a\al(求5s內(nèi),位移))[解析]對(duì)物體受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系并分解F.(1)在y軸方向有：N＋Fsin37°＝mg，代入數(shù)據(jù)解得N＝17N，物體與地面間的摩擦力大小為f＝μN(yùn)＝0.2×17N＝3.4N.(2)水平方向，由牛頓第二定律Fcos37°－f＝ma得a＝0.3m/s25s內(nèi)的位移為：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.3×52m＝3.75m.[答案](1)3.4N(2)3.75m應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)求合力的方法(1)合成法物體只受兩個(gè)力的作用產(chǎn)生加速度時(shí)，合力的方向就是加速度的方向，解題時(shí)要求準(zhǔn)確作出力的平行四邊形，然后運(yùn)用幾何知識(shí)求合力F合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．(2)正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解為加速度方向和垂直于加速度方向的兩個(gè)分量．即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0.[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，每根桿上套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d處所用的時(shí)間，則()A．t1<t2<t3 B．t1>t2>t3C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3D[小滑環(huán)下滑過(guò)程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認(rèn)為是由重力沿細(xì)桿方向的分力產(chǎn)生的，設(shè)細(xì)桿與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知mgcosθ＝ma ①設(shè)圓心為O，半徑為R，由幾何關(guān)系得，滑環(huán)由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn)的位移為x＝2Rcosθ ②由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x＝eq\f(1,2)at2 ③由①②③聯(lián)立解得t＝2eq\r(\f(R,g)).小滑環(huán)下滑的時(shí)間與細(xì)桿的傾斜情況無(wú)關(guān)，故t1＝t2＝t3，D正確．]已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況1．解題思路eq\x(\a\al(已知物體,運(yùn)動(dòng)情況))eq\o(→,\s\up10(\a\al(由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式)),\s\do10(運(yùn)動(dòng)分析))eq\x(\a\al(求得a))eq\o(→,\s\up10(由F＝ma),\s\do10(受力分析))eq\x(\a\al(確定物體,受力情況))2．解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫出受力圖和運(yùn)動(dòng)草圖．(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力．(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需求的力．【例2】民用航空客機(jī)的機(jī)艙除通常的艙門外還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊組成的斜面，機(jī)艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上來(lái)．若某型號(hào)的客機(jī)緊急出口離地面高度為4.0m，構(gòu)成斜面的氣囊長(zhǎng)度為5.0m．要求緊急疏散時(shí)，乘客從氣囊上由靜止下滑到達(dá)地面的時(shí)間不超過(guò)2.0s(g取10m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動(dòng)摩擦因數(shù)不得超過(guò)多少？思路點(diǎn)撥：eq\x(\a\al(確定研,究對(duì)象))→eq\x(\a\al(運(yùn)動(dòng),分析))→eq\x(\a\al(運(yùn)動(dòng)學(xué),方程))→eq\x(\a\al(求)a)→eq\x(\a\al(受力,分析))→eq\x(\a\al(牛頓第,二定律))→eq\x(\a\al(求受力,情況))[解析](1)由題意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s.設(shè)斜面傾角為θ，則sinθ＝eq\f(h,L)乘客沿氣囊下滑過(guò)程中，由L＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2L,t2)，代入數(shù)據(jù)得a＝2.5m/s2.(2)在乘客下滑過(guò)程中，對(duì)乘客受力分析如圖所示，沿x軸方向有mgsinθ－f＝ma沿y軸方向有N－mgcosθ＝0，又f＝μN(yùn)聯(lián)立方程解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)≈0.92.[答案](1)2.5m/s2(2)0.92從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的注意事項(xiàng)(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求分力．[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1單過(guò)程問(wèn)題2．如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角θ＝30°.現(xiàn)木塊上有一質(zhì)量m＝1.0kg的滑塊從斜面下滑，測(cè)得滑塊在0.40s內(nèi)速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過(guò)程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑塊滑行過(guò)程中受到的摩擦力大?。?2)滑塊滑行過(guò)程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向．[解析](1)由題意可知，木塊滑行的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.4,0.40)m/s2＝3.5m/s2.對(duì)木塊受力分析，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－f＝ma，解得f＝1.5N.甲乙(2)根據(jù)(1)問(wèn)中的木塊受力示意圖可得N＝mgcosθ.對(duì)木塊受力分析，如圖乙所示，根據(jù)牛頓第三定律有N′＝N，根據(jù)水平方向上的平衡條件可得f地＋fcosθ＝N′sinθ，解得f地≈3.03N，f地為正值，說(shuō)明圖中標(biāo)出的方向符合實(shí)際，故摩擦力方向水平向左．[答案](1)1.5N(2)3.03N方向水平向左訓(xùn)練角度2多過(guò)程問(wèn)題3．如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t＝4.0s繩子突然斷了，求：(1)繩斷時(shí)物體的速度大小；(2)從繩子斷了開(kāi)始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．(已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2)[解析](1)物體受拉力向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f，設(shè)物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：F－mgsinθ－f＝ma1又f＝μN(yùn)，N＝mgcosθ解得a1＝2.0m/s2t1＝4.0s時(shí)物體的速度大小v1＝a1t1＝8.0m/s.(2)繩斷時(shí)物體距斜面底端的位移為x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝16m繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有mgsinθ＋f＝ma2解得a2＝8.0m/s2物體勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(v1,a2)＝1.0s減速運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝eq\f(1,2)v1t2＝4.0m此后物體沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a3，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ－f＝ma3，解得a3＝4.0m/s2設(shè)物體由最高點(diǎn)下滑的時(shí)間為t3，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得x1＋x2＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)，t3＝eq\r(10)s≈3.2s，所以物體返回斜面底端的時(shí)間為t＝t2＋t3＝4.2s.[答案](1)8.0m/s(2)4.2s1．物理觀念：能結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況，能結(jié)合受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況．2．科學(xué)思維：掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題的基本思路和方法.1．假設(shè)汽車突然緊急制動(dòng)后所受到的阻力的大小與汽車所受的重力的大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時(shí)突然制動(dòng)，它還能繼續(xù)滑動(dòng)的距離約為()A．40m B．20mC．10m D．5mB[a＝eq\f(f,m)＝eq\f(mg,m)＝g＝10m/s2，由v2＝2ax得x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，B正確．]2．水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F作用下，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后撤去外力，又經(jīng)時(shí)間3t物體停下，則物體受到的阻力為()A．eq\f(F,3)B．eq\f(F,4)C.eq\f(F,2)D．eq\f(2F,3)B[在前t時(shí)間內(nèi)，由牛頓第二定律知F－f＝ma1，t時(shí)間末v＝a1t，得v＝eq\f(F－f,m)·t；后3t內(nèi)，由牛頓第二定律知f＝ma2，另由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得0＝v－a2·3t，即v＝eq\f(f,m)·3t，聯(lián)立得f＝eq\f(F,4)，故選項(xiàng)B正確．]3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)BC[物體受到向右的恒力和滑動(dòng)摩擦力的作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．滑動(dòng)摩擦力大小為f＝μN(yùn)＝μmg＝3N，故a＝eq\f(F＋f,m)＝5m/s2，方向向右，物體減速到0所需時(shí)間為t＝eq\f(v0,a)＝2s，故B正確，A錯(cuò)誤；減速到零后F<f，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤．]4．豎直上拋物體受到的空氣阻力f大小恒定，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)間為t1，從最高點(diǎn)再落回拋出點(diǎn)所需時(shí)間為t2，上升時(shí)加速度大小為a1，下降時(shí)加速度大小為a2，則()A．a(chǎn)1>a2，t1<t2 B．a(chǎn)1>a2，t1>t2C．a(chǎn)1<a2，t1<t2 D．a(chǎn)1<a2，t1>t2A[上升過(guò)程中，由牛頓第二定律，得mg＋f＝ma1 ①設(shè)上升高度為h，則h＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1) ②下降過(guò)程，由牛頓第二定律，得mg－f＝ma2 ③h＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2) ④由①②③④得，a1>a2，t1<t2，A正確．]5．(新情景題)情境：科技館的主要教育形式為展覽教育，通過(guò)科學(xué)性、知識(shí)性、趣味性相結(jié)合的展覽內(nèi)容和參與互動(dòng)的形式，反映科學(xué)原理及技術(shù)應(yīng)用，鼓勵(lì)公眾動(dòng)手探索實(shí)踐，不僅普及科學(xué)知識(shí)，而且注重培養(yǎng)觀眾的科學(xué)思想、科學(xué)方法和科學(xué)精神