2023年江西省上饒八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）2．如圖，在中，，，，則點(diǎn)到的距離為（）A． B． C． D．3．如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，224．下列各多項(xiàng)式中,不能用平方差公式分解的是().A．a(chǎn)2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+15．下列式子因式分解正確的是（）A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個(gè)同學(xué) D．中位數(shù)是508．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：29．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=3FD．則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．)410．下表是兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽的成績(jī)，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的方差，則有()8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A． B． C． D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線y=﹣2x+4向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為_(kāi)____．12．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是5cm，3cm．EB的長(zhǎng)是______．13．如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解是__________．14．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=________．15．一組數(shù)據(jù)：，，0，1，2，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)___.16．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為_(kāi)___cm．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第________象限.18．計(jì)算：（﹣）2＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，4），直線AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：△OAB是直角三角形．20．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x（2﹣x）＝x2﹣2（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝021．（6分）已知與成反比例，且當(dāng)時(shí)，.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)時(shí)，的值是多少?22．（8分）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足|a-4|+（2b-12）2+=0，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）?，其中x=﹣1．24．（8分）（1）分解因式：；（2）解方程：25．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AD＝AE．（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝°．（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝°，∠CDE＝°．（3）設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，且．求證：四邊形為平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由此即可得答案.【詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）．故選B．2、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理分別求出AB、BC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴AB=2BC，

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2，即（2BC）2-BC2=22，

解得，BC=，

則AB=2BC=，

由三角形的面積公式得，，

解得，h=1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)．4、C【解析】分析：平方差公式是指，本題只要根據(jù)公式即可得出答案．詳解：A、原式=(ab+1)(ab－1)；B、原式=(2+1.5a)(2－1.5a)；C、不能用平方差公式進(jìn)行因式分解；D、原式=(1+x)(1－x)．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平方差公式因式分解，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是明白平方差公式的形式．5、D【解析】

利用因式分解定義，以及因式分解的方法判斷即可．【詳解】解：A、x2+2x+2不能進(jìn)行因式分解，故A錯(cuò)誤；B、（2x+4）2＝4x2+16x+16不符合因式分解的定義，故B錯(cuò)誤；C、，等式左右不相等，故C錯(cuò)誤；D、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念及判斷，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念識(shí)別即可.（軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合.）【詳解】解：A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;D選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，這是重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握，關(guān)鍵在于根據(jù)概念判斷.7、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．8、D【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，則△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O為對(duì)角線的交點(diǎn)，∴DO=BO．又∵E為OD的中點(diǎn)，∴DE=DB，則DE：EB=1：1，∴DF：AB=1：1．∵DC=AB，∴DF：DC=1：1，∴DF：FC=1：2．故選D．9、C【解析】在中，在中，在中，在中，根據(jù)相似三角形的判定，,故選C.10、A【解析】【分析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.【詳解】因?yàn)椋?所以，=,=,所以，故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-2x-1．【解析】

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】直線y=-2x+4向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后：y=-2x+4-5，即y=-2x-1．故答案為：y=-2x-1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．12、1cm【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，試題難度不大.13、﹣3【解析】令時(shí)，解得，故與軸的交點(diǎn)為．由函數(shù)圖象可得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在軸上方，且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方，故解集是，所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解為．14、1【解析】

根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-2．15、2【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（-1-2+0+1+2）÷5=0，則這組數(shù)據(jù)的方差為：.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16、2.1【解析】試題分析：先要過(guò)D作出垂線段DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD=DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大?。猓哼^(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD=DE又BD：DC=2：1，BC=7.8cm∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.1cm．∴DE=DC=2.1cm．故填2.1．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等進(jìn)行解答，各角線段的比求出線段長(zhǎng)是經(jīng)常使用的方法，比較重要，要注意掌握．17、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)位于第二象限．

故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18、.【解析】

根據(jù)乘方的定義計(jì)算即可.【詳解】（﹣）2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a·a·a·…·a計(jì)作an，這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).三、解答題(共66分)19、（1）（0，52）；（2【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理分別求出OA2、OB2、AB2，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】（1）解：設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，4），則2k+b=1-2k+b=4解得，k=-3∴設(shè)直線AB的解析式為：y＝﹣34x+5∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，52（2）證明：∵點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，4），∴OA2＝22+12＝5，OB2＝22+42＝20，AB2＝（4-1）2+（-2-2）2＝25，則OA2+OB2＝AB2，∴△OAB是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）x1＝，x1＝；（1）x1＝﹣，x1＝﹣1．【解析】

（1）整理后求出b1﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）x（1﹣x）＝x1﹣1，整理得：x1﹣x﹣1＝0，△＝b1﹣4ac＝（﹣1）1﹣4×1×（﹣1）＝5，x，∴x1，x1；（1）（1x+5）1﹣3（1x+5）+1＝0，（1x+5﹣1）（1x+5﹣1）＝0，1x+5﹣1＝0，1x+5﹣1＝0，∴x1，x1＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯鸫祟}的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）設(shè)（為常數(shù)，），把，代入求出k的值即可；（2）把代入（1）中求得的解析式即可求出的值.【詳解】解：（1）與成反比例可知，可設(shè)（為常數(shù)，），當(dāng)時(shí)，，解得，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）把代入，得.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及求反比例函數(shù)值，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.22、△ABC為直角三角形，理由見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)絕對(duì)值、平方、二次根式的非負(fù)性即可列出式子求出a,b,c的值，再根據(jù)勾股定理即可判斷.【詳解】△ABC為直角三角形，理由，由題意得a-4=0.2b-12=0,10-c=0,所以a=8、b=6，c=10.所以a2+b2=c2,△ABC為直角三角形.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性求出各邊的長(zhǎng).23、1﹣2．【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把括號(hào)里的進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．解：原式==3（x+1）﹣x+1=3x+3﹣x+1=1x+3．當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=1×（﹣1）﹣1=1﹣2．24、（1）；（2）原方程無(wú)解．【解析】

（1）首先利用平方差公式進(jìn)行分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；

（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（2x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根．∴原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程以及分解因式，正確掌握解方式方程的方法和因式分解的方法是解題關(guān)鍵．25、（1）5（2）20，10（3）α＝2β，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）先求出∠BAC=40°，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠B，∠ADE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC，減去∠ADE，即可得出結(jié)論；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAE，進(jìn)而求出∠BAD，即可得出結(jié)論；（3）利用等腰三