平均數(shù)青島版

1平均數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第91、92、93頁，學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)習(xí)求平均數(shù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，能運(yùn)用平均數(shù)分析與解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)提示選取學(xué)生經(jīng)歷過的真實(shí)素材，這樣有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的欲望，感受統(tǒng)計(jì)的必要性和價(jià)值性。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：結(jié)合真實(shí)的情境，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)過程，初步學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)的方法。能夠根據(jù)象形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出和回答簡(jiǎn)單的問題。過程與方法：在統(tǒng)計(jì)的活動(dòng)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的分散思維能力和與人合作的交際能力，以及創(chuàng)新思維能力，形成初步的分析、實(shí)踐能力。情感態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過有序的觀察、有條理的思考習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)與同伴合作的歡樂。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上的理解和認(rèn)識(shí)，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的平均數(shù)。難點(diǎn)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上的理解和認(rèn)識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件，統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：課前交流：喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？加強(qiáng)體育鍛煉，才能擁有健康的身體。 小游戲：用動(dòng)作表示出你喜歡的體育運(yùn)動(dòng)，其他同學(xué)猜一猜是什么。看過籃球比賽嗎？你們都了解關(guān)于籃球比賽的什么知識(shí)？下面就讓我們帶著對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜愛，進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)課堂。 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 今天老師要帶大家觀看一場(chǎng)籃球賽，讓我們一起去研究研究運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，好嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。借助學(xué)生最感興趣的籃球比賽激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為本課的教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的開端。 談話：看，藍(lán)隊(duì)和紅隊(duì)正在進(jìn)行一場(chǎng)激烈的籃球比賽，比分在交替上升。 突然，藍(lán)隊(duì)的一名隊(duì)員受傷了，怎么辦？（換替補(bǔ)隊(duì)員上場(chǎng)）藍(lán)隊(duì)只有7號(hào)和8號(hào)兩名替補(bǔ)隊(duì)員，該換誰上場(chǎng)呢？（二）探究新知：1.針對(duì)問題，收集數(shù)據(jù) （1）談話：同學(xué)們，在選上場(chǎng)隊(duì)員時(shí)你認(rèn)為要考慮些什么呢？ 學(xué)生自由交流（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說出很多理由，如身高、體能、投籃命中率、得分等。）那么到底誰的投籃水平高呢？ （2）談話：細(xì)心地教練員記錄下了7號(hào)、8號(hào)兩名替補(bǔ)隊(duì)員在小組賽中的得分情況（課件出示）。仔細(xì)觀察這個(gè)表格，有什么不明白的地方嗎？（劃橫線的地方表示隊(duì)員沒有參加這場(chǎng)比賽） 教師引導(dǎo)：仔細(xì)分析這張統(tǒng)計(jì)表，你覺得誰的投籃水平高？說明你的理由？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在分析該換誰上場(chǎng)時(shí)考慮的因素會(huì)很多，有一些是非數(shù)學(xué)的因素，這些因素會(huì)干擾學(xué)生的探索，因此通過老師的談話把學(xué)生的注意力遷移到數(shù)學(xué)問題中來，避免其它非數(shù)學(xué)因素的干擾，為學(xué)生的探索指明方向。 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能出現(xiàn)的想法有： 1換8號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)，因?yàn)?號(hào)隊(duì)員在小組賽中一共得了40分，7號(hào)隊(duì)員在小組賽中才得了33分，8號(hào)隊(duì)員得分多，所以應(yīng)該換8號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)。 2換7號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)，因?yàn)閮蓚€(gè)人都上的那兩場(chǎng)，7號(hào)都比8號(hào)得分多。 3換8號(hào)隊(duì)員上場(chǎng)，因?yàn)?號(hào)參加的場(chǎng)次多。 師生共同辯論各種方法的優(yōu)劣。 談話：到底比較什么才公平合理呢？小組討論。 指名交流，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到算平均得分是最合理的一種方法。 談話：這節(jié)課我們就來研究與平均分有關(guān)的知識(shí)“平均數(shù)”（板書課題） （3）提問：平均是什么意思？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能回答：把不一樣多的變成一樣多的；把多的勻給少的；加起來再除一除；…… 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“比總分、單場(chǎng)分等方法不合理——怎么辦——比平均得分”的過程，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。 2.整理數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)方法 （1）引領(lǐng)探索7號(hào)隊(duì)員每場(chǎng)的平均得分。 引導(dǎo)：能想辦法得出7號(hào)隊(duì)員的平均分是多少嗎？請(qǐng)利用老師提供的學(xué)習(xí)材料，發(fā)揮集體的力量，小組合作學(xué)習(xí)，看哪個(gè)小組想到的辦法最多！ 小組合作探究后，全班交流。談話：哪個(gè)小組愿意把自己的方法到臺(tái)前展示一下？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能想到的方法有： A．利用學(xué)具板擺一擺、移一移，把7號(hào)隊(duì)員三場(chǎng)比賽得分?jǐn)[成條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行移多補(bǔ)少。 B．利用學(xué)習(xí)紙涂一涂、畫一畫，把7號(hào)隊(duì)員三場(chǎng)比賽得分涂成條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)行移多補(bǔ)少。 C．把7號(hào)隊(duì)員三場(chǎng)比賽得分合起來，再用參加的場(chǎng)次去除。 （2）自主解決8號(hào)隊(duì)員每場(chǎng)的平均得分 請(qǐng)選擇你喜歡的方法迅速求出8號(hào)隊(duì)員的平均分。 指名交流，提問：你是怎么做的？為什么選擇這種方法？引導(dǎo)學(xué)生理解：在不同的情況下，每種方法都有他們的優(yōu)越性。 設(shè)計(jì)意圖：移多補(bǔ)少法是數(shù)形結(jié)合在本節(jié)課中最好的體現(xiàn)，在引導(dǎo)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生說出思考過程，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，把解決問題的權(quán)力還給學(xué)生。師生共同總結(jié)提升。 3.分析決策，解決問題 （1）討論：10分是8號(hào)隊(duì)員哪場(chǎng)比賽的得分？11分是7號(hào)隊(duì)員哪場(chǎng)比賽的得分？ 引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的意義。使學(xué)生明白10分和11分不是8號(hào)隊(duì)員和7號(hào)隊(duì)員在哪一場(chǎng)比賽中的得分，而是反映他們?cè)谒斜荣愔械恼w得分情況。 （2）觀察平均數(shù)11、10和每場(chǎng)的得分?jǐn)?shù)，比比看，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)： 1平均數(shù)比每場(chǎng)的得分?jǐn)?shù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。 2有的數(shù)比平均數(shù)大，有的數(shù)比平均數(shù)小，還有的正好和平均數(shù)一樣。 談話：同學(xué)們，現(xiàn)在能幫教練作出最后的選擇了嗎？到底誰的投籃水平高？（7號(hào)）相信有了小教練的正確指揮，再加上全體隊(duì)員的共同努力，藍(lán)隊(duì)一定會(huì)取得勝利！（三）鞏固新知：談話：剛才我們用求平均數(shù)的方法解決了賽場(chǎng)上中場(chǎng)換人的問題?，F(xiàn)在讓我們走出賽場(chǎng)，去看看小籃球隊(duì)員們的訓(xùn)練情況。1．籃球隊(duì)員比體重引導(dǎo)：要想當(dāng)一名好運(yùn)動(dòng)員，控制體重是一項(xiàng)很重要的任務(wù)。聽了小明和小強(qiáng)兩名同學(xué)的交流，你能幫小麗解答這個(gè)疑問嗎？小結(jié)：是的，平均數(shù)反映的是一組同學(xué)體重的整體水平，并不是哪個(gè)同學(xué)的體重，在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)比平均數(shù)多，有的數(shù)比平均數(shù)少，只看平均數(shù)，是不能知道誰重誰輕的。2．籃球隊(duì)員賽拍球談話：拍球是籃球隊(duì)員的基本功。這里記錄的是三名小隊(duì)員的一分鐘拍球比賽成績。他們?nèi)说钠骄煽兪嵌嗌倌?？?qǐng)你先來估計(jì)一下。估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢，請(qǐng)你用自己的方法驗(yàn)證一下。討論：平均成績38個(gè)和李靖拍的38個(gè)表示的意義相同嗎?3．為籃球隊(duì)員服務(wù)談話：隊(duì)員們的訓(xùn)練很辛苦，照顧他們生活的老師也努力為他們做好服務(wù)。今天，老師派李楠同學(xué)到人們商場(chǎng)調(diào)查了兩種洗衣粉的銷售情況。設(shè)計(jì)意圖：通過解決這些問題，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。數(shù)學(xué)即生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．一次考試，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，問甲乙各得多少分？2．甲乙丙丁四人稱體重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？3．甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙、兩組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵？答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20(五)課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？除了平均成績，你在生活中還見過其他的平均數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能知道平均溫度、平均收入、平均住房面積……課后進(jìn)行小調(diào)查。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在談收獲的過程中自主整理平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法及策略，并反思自己本節(jié)課的表現(xiàn)，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括、梳理知識(shí)的能力。(六)布置作業(yè)4．兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽、平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？5．有兩塊棉田，平均每公畝產(chǎn)量是千克，已知一塊地是5公畝，平均每公畝產(chǎn)量是千克，另一塊田平均每公畝產(chǎn)量是85千克，這塊田是多少公畝？6．把甲級(jí)和乙級(jí)糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲級(jí)糖有4千克，平均每千克8元，乙級(jí)糖有2千克，平均每千克多少元？板書設(shè)計(jì)：平均數(shù)7號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)得分(9+11+13)÷3=33÷3=11（分）8號(hào)運(yùn)動(dòng)員平均每場(chǎng)得分(7+13+12+8)÷4=40÷4=10(分)平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。教學(xué)資料包：教學(xué)資源平均數(shù)問題練習(xí)題1.五個(gè)數(shù)排一排，平均數(shù)是9，如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？2.四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是56，若把其中的一個(gè)數(shù)改為80，則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成60，北被改動(dòng)的數(shù)是幾？3.甲乙丙三人在銀行存款，丙的存款是甲乙兩人存款的平均數(shù)的倍，甲乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？4.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？5.小華的前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測(cè)驗(yàn)？資料鏈接某些比賽中,計(jì)算選手的最后得分的方法為什么是去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分?在一些比賽中,計(jì)算選手的最后得分時(shí),往往