（通用版）2023高考物理一輪復習第5章機械能及其守恒定律第2節(jié)課時提能練15動能定理

PAGEPAGE2課時提能練(十五)動能定理(限時：40分鐘)A級跨越本科線1．如圖5-2-11所示，大小相同的力F作用在同一個物體上，物體分別沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、豎直方向運動一段相等的距離s，力F與物體的運動方向均相同．那么上述四種情景中都相同的是()圖5-2-11A．拉力F對物體做的功B．物體的動能增量C．物體加速度的大小D．物體運動的時間A[根據功的定義式W＝Fscosθ可以知道，當在力F方向上運動距離s都相等時，力F做的功相同，A對；根據動能定理W合＝ΔEk可以知道，在所給出的四個情景圖中物體所受合外力不同，所以動能增加量不同，加速度不同，B、C錯；根據運動學公式s＝eq\f(1,2)at2，可以知道，位移大小一樣，加速度不一樣，所以時間不一樣，D錯．]2．一個質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖5-2-12所示，那么拉力F所做的功為()圖5-2-12A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLcosθB[小球緩慢地由P移動到Q，動能不變，只有重力、水平拉力F對小球做功，由動能定理：－mgL(1－cosθ)＋WF＝ΔEk＝0即WF＝mgL(1－cosθ)，故B正確．]3．(多項選擇)光滑水平面上靜止的物體，受到一個水平拉力F作用開始運動，拉力隨時間變化如圖5-2-13所示，用Ek、v、x、P分別表示物體的動能、速度、位移和水平拉力的功率，以下四個圖象中分別定性描述了這些物理量隨時間變化的情況，正確的選項是()圖5-2-13BD[由動能定理，F(xiàn)x＝Feq\f(1,2)at2＝Ek，選項A錯誤；在水平拉力F作用下，做勻加速直線運動，選項B正確；其位移x＝eq\f(1,2)at2，選項C錯誤；水平拉力的功率P＝Fv＝Fat，選項D正確．]4．(多項選擇)人通過滑輪將質量為m的物體沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體到達斜面頂端時速度為v，上升的高度為h，如圖5-2-14所示，那么在此過程中()圖5-2-14A．物體所受的合力做功為mgh＋eq\f(1,2)mv2B．物體所受的合力做功為eq\f(1,2)mv2C．人對物體做的功為mghD．人對物體做的功大于mghBD[物體沿斜面做勻加速運動，根據動能定理得W合＝WF－Wf－mgh＝eq\f(1,2)mv2，其中Wf為物體克服摩擦力做的功；人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功，所以W人＝WF＝Wf＋mgh＋eq\f(1,2)mv2，A、C錯誤、B、D正確．]5．如圖5-2-15所示，物體與三塊材料不同的地毯間的動摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ，三塊材料不同的地毯長度均為l，并排鋪在水平地面上，該物體以一定的初速度v0從a點滑上第一塊，那么物體恰好滑到第三塊的末尾d點停下來，物體在運動中地毯保持靜止，假設讓物體從d點以相同的初速度水平向左運動，那么物體運動到某一點時的速度大小與該物體向右運動到該位置的速度大小相等，那么這一點是()【導學號：92492220】圖5-2-15A．a點 B．b點C．c點 D．d點C[對物體從a運動到c，由動能定理，－μmgl－2μmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，對物體從d運動到c，由動能定理，－3μmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v2＝v1，選項C正確．]6．(多項選擇)(2022·保定模擬)如圖5-2-16所示，長為L的輕質硬桿A一端固定小球B，另一端固定在水平轉軸O上．現(xiàn)使輕桿A繞轉軸O在豎直平面內勻速轉動，輕桿A與豎直方向夾角α從0°增加到180°的過程中，以下說法正確的選項是()圖5-2-16A．小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸OB．當α＝90°時，小球B受到輕桿A的作用力方向豎直向上C．輕桿A對小球B做負功D．小球B重力做功的功率不斷增大AC[小球做勻速圓周運動，受到的合外力總是指向圓心O，選項A對；轉過90°時，輕桿對小球的彈力的水平分力提供小球做圓周運動的向心力，豎直分力平衡小球重力，小球受到桿的作用力指向左上方，選項B錯；在轉動過程中小球的重力做正功，動能不變，應用動能定理可知輕桿對小球做負功，選項C對；小球豎直方向的分速度先增大后減小，小球重力做功的功率先增大后減小，選項D錯．]7．(2022·合肥一模)A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v-t圖象如圖5-2-17所示．兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等．那么以下說法正確的選項是()圖5-2-17A．F1、F2大小之比為1∶2B．F1、F2對A、B做功之比為1∶2C．A、B質量之比2∶1D．全過程中A、B克服摩擦力做功之比為2∶1C[由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1∶2，由牛頓第二定律可知：A、B所受摩擦力大小相等，所以A、B的質量關系是2∶1，由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比為1∶2，勻減速運動的位移之比為2∶1，由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關系，F(xiàn)1·x－f1·3x＝0－0；B物體的拉力與摩擦力的關系，F(xiàn)2·2x－f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F(xiàn)2＝eq\f(3,2)f2，f1＝f2，所以F1＝2F2.全過程中摩擦力對A、B做功相等，F(xiàn)1、F2對A、B做功大小相等．故A、B、D錯誤，C正確．]8．(2022·襄陽模擬)從地面上以初速度v0＝9m/s豎直向上拋出一質量為m＝0.1kg的球，假設運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關系，球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖5-2-18所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v1＝3m/s，且落地前球已經做勻速運動．(g取10m/s2)求：圖5-2-18(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；(2)球拋出瞬間的加速度大小.【導學號：92492221】【解析】(1)由動能定理得Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)克服空氣阻力做功W＝－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入數(shù)據得：W＝3.6J.(2)空氣阻力f＝kv落地前勻速，那么mg－kv1＝0剛拋出時加速度大小為a0，那么mg＋kv0＝ma0解得a0＝(1＋eq\f(v0,v1))g代入數(shù)據得：a0＝40m/s2.【答案】(1)3.6J(2)40m/s2B級名校必刷題9．(多項選擇)(2022·西安模擬)如圖5-2-19是某緩沖裝置示意圖，勁度系數(shù)足夠大的輕質彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，直桿質量不可忽略．一質量為m的小車以速度v0撞擊彈簧，最終以速度v彈回．直桿足夠長，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面間的摩擦．那么()圖5-2-19A．小車被彈回時速度v一定小于v0B．直桿在槽內移動的距離等于eq\f(1,f)(eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2)C．直桿在槽內向右運動時，小車與直桿始終保持相對靜止D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力BD[小車以速度v0向右撞擊彈簧，假設彈簧的彈力小于直桿與槽間的最大靜摩擦力，直桿和槽無相對滑動，小車被彈回時的速度v一定等于v0.假設彈簧的彈力等于或大于直桿與槽間的最大靜摩擦力，直桿和槽發(fā)生相對滑動，小車被彈回時的速度v一定小于v0，選項A錯誤．設直桿在槽內移動距離s，對小車運動的整個過程運用動能定理，fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2，解得s＝eq\f(1,f)(eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2)，選項B正確．當彈簧的彈力等于直桿與槽間的最大靜摩擦力時，假設此時小車速度未減小到零，直桿將由靜止開始向右運動，彈簧進一步被壓縮，彈簧彈力增大，大于直桿與槽間的最大靜摩擦力，選項C錯誤，D正確．]10．(多項選擇)質量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運動，如圖5-2-20甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關系如圖5-2-21乙所示，重力加速度g取10m/s2.以下分析正確的選項是()【導學號：92492222】圖5-2-20A．物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B．物體運動的位移為13mC．物體在前3m運動過程中的加速度為3m/s2D．x＝9m時，物體的速度為3eq\r(2)m/sACD[由Wf＝Ffx對應圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力Ff＝2N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正確；由WF＝Fx對應圖乙可知，前3m內，拉力F1＝5N,3～9m內拉力F2＝2N，物體在前3m內的加速度a1＝eq\f(F1－Ff,m)＝3m/s2，C正確；由動能定理得：WF－Ffx＝eq\f(1,2)mv2可得：x＝9m時，物體的速度為v＝3eq\r(2)m/s，D正確；物體的最大位移xm＝eq\f(WF,Ff)＝13.5m，B錯誤．]11．(2022·撫順模擬)冰壺運動是冬季奧運會上的一項比賽工程，在第21屆冬季奧運會上中國隊取得了較好的成績．假設質量為m的冰壺在運發(fā)動的操控下，先從起滑架A點由靜止開始加速啟動，經過投擲線B時釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．AB相距L1，BO相距L2，冰壺與冰面各處動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.圖5-2-21(1)求冰壺運動的最大速度vm；(2)在AB段運發(fā)動水平推冰壺做的功W是多少？(3)假設對方有一只冰壺(冰壺可看作質點)恰好緊靠營壘圓心處停著，為將對方冰壺碰出，推壺隊員將冰壺推出后，其他隊員在BO段的一半長度內用毛刷刷冰，使動摩擦因數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)μ.假設上述推壺隊員是以與原來完全相同的方式推出冰壺的，結果順利地將對方冰壺碰出界外，求運動冰壺在碰前瞬間的速度v.【解析】(1)冰壺在B→O段，由速度－位移公式：0－veq\o\al(2,m)＝－2aL2，又：a＝eq\f(μmg,m)＝μg解得：vm＝eq\r(2μgL2).(2)在A→B段，對冰壺由動能定理得：W－μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0解得：W＝μmg(L1＋L2)．(3)從B→O段，由動能定理得：－μmgeq\f(L2,2)－eq\f(μ,2)mgeq\f(L2,2)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解得：v＝eq\r(\f(1,2)μgL2).【答案】(1)eq\r(2μgL2)(2)μmg(L1＋L2)(3)eq\r(\f(1,2)μgL2)12．(2022·全國乙卷)如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)．直軌道與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內．質量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達F點，AF＝4R.P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))圖5-2-22(1)求P第一次運動到B點時速度的大小；(2)求P運動到E點時彈簧的彈性勢能；(3)改變物塊P的質量，將P推至E點，從靜止開始釋放．P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過G點．G點在C點左下方，與C點水平相距eq\f(7,2)R、豎直相距R.求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質量.【導學號：92492223】【解析】(1)根據題意知，B、C之間的距離l為l＝7R－2R ①設P到達B點時的速度為vB，由動能定理得mglsinθ－μmglcosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ②式中θ＝37°.聯(lián)立①②式并由題給條件得vB＝2eq\r(gR). ③(2)設BE＝x.P到達E點時速度為零，設此時彈簧的彈性勢能為Ep.P由B點運動到E點的過程中，由動能定理有mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ④E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x ⑤P到達E點后反彈，從E點運動到F點的過程中，由動能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1co