2023版高考物理大一輪復習第十章電磁感應基礎課2法拉第電磁感應定律自感渦流課時訓練（含解析）粵教版

PAGEPAGE1根底課2法拉第電磁感應定律自感渦流一、選擇題(1～5題為單項選擇題，6～9題為多項選擇題)1.(2022·海南單科，2)如圖1，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應強度相垂直的平面內，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E′。那么eq\f(E′,E)等于()圖1 A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C．1 D.eq\r(2) 解析設折彎前導體切割磁感線的長度為L，運動產(chǎn)生的感應電動勢為E＝BLv；折彎后，導體切割磁感線的有效長度為L′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(2),2)L，故產(chǎn)生的感應電動勢為E′＝BL′v＝B·eq\f(\r(2),2)Lv＝eq\f(\r(2),2)E，所以eq\f(E′,E)＝eq\f(\r(2),2)，B正確。 答案B2.在如圖2所示的電路中，A1、A2、A3為額定功率、額定電壓均相同的三個燈泡，L為電阻不計、自感系數(shù)很大的線圈。那么以下說法正確的選項是()圖2 A．開關S閉合的瞬間，三個燈同時亮 B．開關S閉合的瞬間，A2、A3同時亮，A1逐漸變亮 C．開關S斷開的瞬間，A2、A3同時熄滅，A1逐漸熄滅 D．開關S斷開的瞬間，A3立即熄滅，A2閃亮一下再逐漸熄滅 解析開關S閉合的瞬間，流過線圈L的電流要增大，此時線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流增大，那么開關S閉合的瞬間，A2、A3同時亮，A1逐漸變亮，A錯誤，B正確；當電路穩(wěn)定時，由于線圈的直流電阻不計，流過A1、A2兩燈泡的電流相等，開關S斷開的瞬間，A3立即熄滅，此時L、A1、A2構成一閉合回路，線圈由于自感現(xiàn)象要阻礙原電流的減小，燈泡A1、A2逐漸熄滅。C、D均錯誤。 答案B3．(2022·貴州七校聯(lián)考)如圖3所示，兩根相距為l的平行直導軌ab、cd，b、d間連有一定值電阻R，導軌電阻可忽略不計。MN為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面(指向圖中紙面內)。現(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v(如圖)做勻速運動。令U表示MN兩端電壓的大小，那么()圖3 A．U＝eq\f(1,2)Blv，流過定值電阻R的感應電流由b到d B．U＝eq\f(1,2)Blv，流過定值電阻R的感應電流由d到b C．U＝Blv，流過定值電阻R的感應電流由b到d D．U＝Blv，流過定值電阻R的感應電流由d到b 解析由右手定那么可知，通過MN的電流方向為N→M，電路閉合，流過電阻R的電流方向由b到d，B、D項錯誤；導體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝Blv，導體桿為等效電源，其電阻為等效電源內電阻，由閉合電路歐姆定律和局部電路歐姆定律可知，U＝IR＝eq\f(E,2R)·R＝eq\f(1,2)Blv，A項正確，C項錯。 答案A4.(2022·湖南雅禮中學一模)一個邊長為L的正方形導線框在傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進入虛線下方垂直于斜面向上的勻強磁場中。如圖4所示，斜面以及虛線下方的磁場往下方延伸到足夠遠。以下說法正確的選項是()圖4 A．線框進入磁場的過程，b點的電勢比a點高 B．線框進入磁場的過程一定是減速運動 C．線框中產(chǎn)生的焦耳熱小于線框減少的機械能 D．線框從不同高度下滑時，進入磁場過程中通過線框導線橫截面的電荷量相等 解析線框進入磁場的過程，ab邊相當于電源，由右手定那么知a點電勢高于b點電勢，選項A錯誤；線框進入磁場的過程中可以減速、加速或勻速，選項B錯誤；由能量守恒知線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于線框減少的機械能，選項C錯誤；通過導線橫截面的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(BL2,R·Δt)·Δt＝eq\f(BL2,R)，與下落高度無關，選項D正確。 答案D5.A、B兩閉合圓形導線環(huán)用相同規(guī)格的導線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導線環(huán)包圍的空間內存在一正方形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于兩導線環(huán)所在的平面，如圖5所示。在磁場的磁感應強度隨時間均勻增大的過程中，以下說法正確的選項是()圖5 A．兩導線環(huán)內所產(chǎn)生的感應電動勢相等 B．A環(huán)內所產(chǎn)生的感應電動勢大于B環(huán)內所產(chǎn)生的感應電動勢 C．流過A、B兩導線環(huán)的感應電流的大小之比為1∶4 D．流過A、B兩導線環(huán)的感應電流的大小之比為1∶1 解析某一時刻穿過A、B兩導線環(huán)的磁通量均為穿過磁場所在區(qū)域面積上的磁通量，設磁場區(qū)域的面積為S，那么Φ＝BS，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S(S為磁場區(qū)域面積)，對A、B兩導線環(huán)，有eq\f(EA,EB)＝1，所以A正確，B錯誤；I＝eq\f(E,R)，R＝ρeq\f(l,S1)(S1為導線的橫截面積)，l＝2πr，所以eq\f(IA,IB)＝eq\f(EArB,EBrA)＝eq\f(1,2)，C、D錯誤。 答案A6．如圖6所示，水平放置的光滑金屬長導軌MM′和NN′之間接有電阻R，導軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導軌平面垂直的勻強磁場，設左、右區(qū)域磁場的磁感應強度大小分別為B1和B2，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導軌上并與其垂直，導軌電阻不計。假設金屬棒ab在恒定外力F的作用下從左邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處勻速運動到右邊的磁場區(qū)域距離磁場邊界x處，以下說法正確的選項是()圖6 A．當金屬棒通過磁場邊界時，通過電阻R的電流反向 B．當金屬棒通過磁場邊界時，金屬棒受到的安培力反向 C．金屬棒在題設的運動過程中，通過電阻R的電荷量等于零 D．金屬棒在題設的運動過程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于Fx 解析金屬棒的運動方向不變，磁場方向反向，那么電流方向反向，A正確；電流方向反向，磁場也反向時，安培力的方向不變，B錯誤；由q＝eq\f(ΔΦ,R總)知，因為初、末狀態(tài)磁通量相等，所以通過電阻R的電荷量等于零，C正確；由于金屬棒勻速運動，所以動能不變，即外力做功全部轉化為電熱，Q＝2Fx，D錯誤。 答案AC7．如圖7所示，燈泡A、B與定值電阻的阻值均為R，L是自感系數(shù)較大的線圈，當S1閉合、S2斷開且電路穩(wěn)定時，A、B兩燈亮度相同，再閉合S2，待電路穩(wěn)定后將S1斷開，以下說法中正確的選項是()圖7 A．B燈立即熄滅 B．A燈將比原來更亮一下后熄滅 C．有電流通過B燈，方向為c→d D．有電流通過A燈，方向為b→a 解析S1閉合、S2斷開且電路穩(wěn)定時，A、B兩燈一樣亮，說明兩個支路中的電流相等，這時線圈L沒有自感作用，可知線圈L的電阻也為R，在S2、S1都閉合且穩(wěn)定時，IA＝IB，當S2閉合、S1突然斷開時，由于線圈的自感作用，流過A燈的電流方向變?yōu)閎→a，但A燈不會出現(xiàn)比原來更亮一下再熄滅的現(xiàn)象，應選項D正確，B錯誤；由于定值電阻R沒有自感作用，故斷開S1時，B燈立即熄滅，選項A正確，C錯誤。 答案AD8．如圖8所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內的水沸騰起來。假設要縮短上述加熱時間，以下措施可行的有()圖8 A．增加線圈的匝數(shù) B．提高交流電源的頻率 C．將金屬杯換為瓷杯 D．取走線圈中的鐵芯 解析當電磁鐵接通交流電源時，金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫升高。要縮短加熱時間，需增大渦電流，即增大感應電動勢或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應電動勢。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會導致磁性減弱。所以選項A、B正確，C、D錯誤。 答案AB9．如圖9所示，質量為m的金屬導體棒與跨過定滑輪的輕繩相連(滑輪與穿過其中的金屬桿絕緣)，一恒力F作用在繩上，導體棒從靜止開始沿傾角為θ、寬度為L的足夠長光滑金屬導軌上滑，整個裝置處于垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B。在F的作用下，金屬導體棒沿斜面向上滑動h時，流過導體棒的電流恰好開始穩(wěn)定，導體棒電阻為R，其余電阻不計，那么()圖9 A．導體棒ab先做變加速直線運動，最終做勻速直線運動 B．最終穩(wěn)定時回路中的電流為eq\f(F－mgsinθ,BL) C．整個過程中產(chǎn)生的電熱為Fh D．最終穩(wěn)定時金屬導體棒的速度為v＝eq\f(〔F－mgsinθ〕R,B2L2) 解析開始階段，隨導體棒速度的增大，其受到的安培力F′也隨之增大，導體棒的加速度逐漸減小，當F＝mgsinθ＋F′時，加速度為零，流過導體棒的電流穩(wěn)定，導體棒將勻速上滑，故A正確；最終穩(wěn)定時，由共點力平衡條件可知F＝mgsinθ＋F′，又F′＝BIL，解得I＝eq\f(F－mgsinθ,BL)，故B正確；由E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，可得v＝eq\f(〔F－mgsinθ〕R,B2L2)，故D正確；力F做的功一局部轉化為導體棒的機械能，剩余的轉化為內能，故C錯誤。 答案ABD二、非選擇題10．如圖10所示，兩根相距L＝0.4m且平行的足夠長光滑導軌水平放置，導軌間接一阻值為R＝2Ω的電阻，一根質量為m＝3kg、電阻為r＝1Ω的金屬桿ab，始終與導軌保持垂直接觸，處于磁感應強度大小為B＝0.5T、方向豎直向上的勻強磁場中，導軌電阻不計?，F(xiàn)給桿一水平向右的初速度v0＝6m/s。圖10 (1)開始運動的瞬間，金屬桿ab兩端的電壓及桿中的電流分別是多大？ (2)當桿中產(chǎn)生的熱量Q＝10J時，桿的速度有多大？ 解析(1)開始運動的瞬間，金屬桿ab切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝BLv0＝1.2V 桿中的感應電流大小為I＝eq\f(E,R＋r)＝0.4A 桿兩端的電壓為U＝IR＝0.8V (2)由焦耳定律得桿和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之比為1∶2 那么電路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q總＝30J 由能量守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Q總＋eq\f(1,2)mv2 代入數(shù)據(jù)，得此時桿的速度大小為v＝4m/s。 答案(1)0.8V0.4A(2)4m/s11．(2022·梅州模擬)如圖11所示，粗糙斜面的傾角θ＝37°，半徑r＝0.5m的圓形區(qū)域內存在著垂直于斜面向下的勻強磁場。一個匝數(shù)n＝10匝的剛性正方形線框abcd通過松弛的柔軟導線與一個額定功率P＝1.25W的小燈泡L相連，圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊。線框質量m＝2kg，總電阻R0＝1.25Ω，邊長L＞2r，與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。從t＝0時起，磁場的磁感應強度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的規(guī)律變化。開始時線框靜止在斜面上，在線框運動前，燈泡始終正常發(fā)光。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：圖11 (1)線框不動時，回路中的感應電動勢E； (2)小燈泡正常發(fā)光時的電阻R； (3)線框保持不動的時間內，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q。 解析(1)由法拉第電磁感應定律有 E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)×eq\f(1,2)πr2＝2.5V。 (2)小燈泡正常發(fā)光，有P＝I2R 由閉合電路歐姆定律有E＝I(R0＋R) 即P＝(eq\f(E,R0＋R))2R 代入數(shù)據(jù)解得R＝1.25Ω。 (3)當線框恰好要運動時，設磁場的磁感應強度大小為B′ 對線框bc邊處于磁場中的局部受力分析 安培力F安＝nB′I×2r 由共點力的平衡條件有 mgsinθ＝F安＋f＝2nB′Ir＋μmgcosθ 解得線框剛要運動時，磁場的磁感應強度大小B′＝0.4T 可得線框在斜面上可保持靜止的時間t＝eq\f(4π,5)s 小燈泡產(chǎn)生的熱量Q＝Pt＝1.25×eq\f(4π,5)J＝3.14J。 答案(1)2.5V(2)1.25Ω(3)3.14J12．如圖12所示，兩平行光滑金屬導軌傾斜放置且固定，兩導軌間距為L，與水平面間的夾角為θ，導軌下端有垂直于軌道的擋板，上端連接一個阻值R＝2r的電阻，整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直導軌向上的勻強磁場中，兩根相同的金屬棒ab、cd放在導軌下端，其中棒ab靠在擋板上，棒cd在沿導軌平面向上的拉力作用下，由靜止開始沿導軌向上做加速度為a的勻加速運動。每根金屬棒質量為m、電阻為r，導軌電阻不計，棒與導軌始終接觸良好。求：圖12 (1)經(jīng)多長時間棒ab對擋板的壓力變?yōu)榱悖?(2)棒ab對擋板壓力為零時，電阻R的電功率； (3)棒ab運動前，拉力F隨時間t的變化關系。 解析(1)棒ab對擋板的壓力為零時，受力分析可得 BIabL＝mgsinθ① 設經(jīng)時間t0棒ab對擋板的壓力為零，棒cd產(chǎn)生的電動勢為E，那么 E＝BLat0② I＝eq\f(E,r＋R外)③ R外＝eq\f(Rr,R＋r)＝eq\f(2,3)r④ Iab＝eq\f(R,R＋r)I⑤ 解得：t0＝eq\f(5mgrsinθ,2B2L2a)⑥ (2)棒ab對擋板壓力為零時，