（講義）動量守恒定律5含答案2

5反沖運動火箭［學習目標］I.了解反沖運動的概念及反沖運動的一些應用.2.理解反沖運動的原理，能夠應用動量守恒定律解決反沖運動問題3了解火箭的工作原理及決定火箭最終速度大小的因素.新知探究點點落實知識探究一、反沖運動［導學探究］在生活中常見到這樣的情形：吹飽的氣球松手后噴出氣體，同時向相反方向飛去；點燃“鉆天猴”的藥捻，“鉆天猴”便會向后噴出亮麗的火焰，同時“嗖”的一聲飛向天空；烏賊向后噴出水后，它的身體卻能向前運動，結(jié)合這些事例，體會反沖運動的概念，并思考以下問題：新知探究點點落實(1)反沖運動的受力有什么特點？(2)反沖運動過程中系統(tǒng)的動量、機械能有什么變化？答案(I)物體的不同部分受相反的作用力，在內(nèi)力作用下向相反方向運動.(2)反沖運動中，相互作川的內(nèi)力一般情況下遠大于外力，所以可以用動量守恒定律來處理；反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，所以系統(tǒng)的機械能增加.［知識梳理］反沖運動.定義：如果一個靜止的物體在出力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向祖區(qū)的方向運動.這個現(xiàn)象叫做反沖..反沖運動的特點：是物體間作用力與反作用力產(chǎn)生的效果..反沖運動的條件(I)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零.(2)內(nèi)力遠大于外力.(3)某一方向上不受外力或所受合外力為零..反沖運動遵循的規(guī)律：動量守恒定律.二、火箭［導學探究］.火箭飛行利用了怎樣的工作原理？在分析火箭運動問題時可否應用動量守恒定律？答案火箭靠向后連續(xù)噴射高速氣體飛行，利用了反沖原理.由于火箭與“高溫、高壓”燃氣組成的系統(tǒng)內(nèi)力很大，遠大于系統(tǒng)所受重力及阻力，故可應用動量守恒定律..設火箭發(fā)射前的總質(zhì)量是M,燃料燃盡后的質(zhì)量為小，火箭燃氣的噴射速度為小試求燃料燃盡后火箭飛行的最大速度。'.答案在火箭發(fā)射過程中，由于內(nèi)力遠大于外力，所以可認為動量守恒.取火箭的速度方向為正方向，發(fā)射前火箭的總動量為0,發(fā)射后的總動量為川加一(M-m比則由動量守恒定律得。=〃??！?分析提高火箭飛行速度的可行辦法.答案由2題可知火箭噴氣獲得的最大的速度加故可以用以下辦法提高火箭飛行速度:(1)提高噴氣速度：(2)提高火箭的質(zhì)量比：(3)使用多級火箭，一般為三級.［知識梳理］.工作原理應用反沖運動，其反沖過程動量守恒.它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得店面的速度..影響火箭最終速度大小的因素(1)噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為2000?4()()0m/s.(2)火箭的質(zhì)量比：指火箭起飛時的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比.現(xiàn)代火箭的質(zhì)量比?般小于血.噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大.題型探究重點難點各個擊破一、反沖運動的應用1.反沖運動問題一般應用系統(tǒng)動量守恒定律列式計算.列方程時要注意初、末狀態(tài)動量的方向，反沖物體速度的方向與原物體的運動方向是相反的.2.動量守恒表達式中的速度均為相對地面的速度，對“相對”速度，則要根據(jù)矢量關系轉(zhuǎn)化為相對地面的速度.m11反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點燃酒精，水蒸氣將橡皮塞水平噴出，小車沿相反方向運動.如果小車運動前的總質(zhì)量M=3kg,水平噴出的橡皮塞的質(zhì)量加=0.1kg,水蒸氣質(zhì)量忽略不計.(1)若橡皮塞噴出時獲得的水平速度。=2.9m/s,求小車的反沖速度；(2)若橡皮塞噴出時速度大小不變，方向與水平方向成60。夾角，小車的反沖速度乂如何(小車一直在水平方向運動)？答案(1)0.1m/s,方向與橡皮塞運動的方向相反(2)0.05m/s,方向與橡皮塞運動的水平分運動方向相反解析(I)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)總動量為零.以橡皮塞運動的方向為正方向根據(jù)動量守恒定律，niv+(M—in)v,=0v'=—°,X2.9m/s=-0.1m/s,M—m3—0.1負號表示小車運動的方向與橡皮塞運動的方向相反，反沖速度大小是0.1m/s.(2)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒.以橡皮塞運動的水平分運動方向為正方向，有mvcos60°+(M—"=0mvcos60°,…—=-T-.m/s=-0.05m/s,M—m3—0.1負號表示小車運動的方向與橡皮塞運動的水平分運動方向相反，反沖速度大小是0.05m/s.二、火箭原理.火箭噴氣屬于反沖類問題，是動量守恒定律的重要應用.在火箭運動的過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，而于這一類的問題，可選取火箭本身和在相互作用的時間內(nèi)噴出的全部氣體為研究對象，取相互作用的整個過程為研究過程，運用動量守恒的觀點解決問題..火箭燃料燃盡時火箭獲得的最大速度由噴氣速度。和質(zhì)量比5(火箭起飛時的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比)兩個因素決定.【例21一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出機=2(X)g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度u=l(XX)m/s.設火箭總質(zhì)量M=300kg,發(fā)動機每秒鐘噴氣20次.(1)當?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？(2)運動第1s末，火箭的速度為多大？答案(1)2m/s(2)13.5m/s解析(1)選取火箭和氣體組成的系統(tǒng)為研究對象，運用動量守恒定律求解?.設噴出三次氣體后火箭的速度為V3,以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，以火箭速度方向為正方向，據(jù)動量守恒定律得：=0,故^3=~~ni/s.(2)發(fā)動機每秒鐘噴氣20次，以火笳和噴出的20次氣體為研究對象，以火箭速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：(M—2O〃?)so—20〃w=0,故02。=點〃產(chǎn)13.5m/s.三、反沖運動的應用——“人船模型”.“人船模型”問題兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒.在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比.這樣的問題歸為“人船模型”問題..人船模型的特點(1)兩物體滿足動量守恒定律：］一/〃232=0.(2)運動特點：人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即?=:==乎.X2v2(3)應用此關系時要注意一個問題：即公式石2和X一般都是相對地面而言的.【例31有一只小船停在靜水中，船上一人從船頭走到船尾.如果人的質(zhì)量〃?=60kg,船的質(zhì)量用=120kg,船長為/=3m,則船在水中移動的距離是多少？水的阻力不計.答案1m解析人在船上走時，由于人、船組成的系統(tǒng)所受合力為零，總動量守恒，因此系統(tǒng)的平均動量也守恒,如圖所示.設人從船頭到船尾的時間為/,在這段時間里船后退的距離為X,人相對地面運動的距離為/一兒選船后退方向為正方向，由動量守恒有：所以x=120+60所以x=120+60X3m=1m.L總結(jié)提升?“人船模型”是利用平均動量守恒求解的一類問題，解決這類問題應明確：⑴適用條件：①系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒（如水平方向或豎直方向）.（2）畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關系草圖，找出各長度間的關系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移.達標檢測檢測評價達標過關1.（反沖運動的認識）（多選）下列屬于反沖運動的是（）A.噴氣式飛機的運動B.直升機的運動C.火箭的運動D.反擊式水輪機的運動答案ACD解析反沖運動是一個物體分裂成兩部分，兩部分向相反方向的運動，故直升機的運動不是反沖運動.2.（反沖運動的應用）假設一個人靜止于完全光滑的水平冰面I-.,現(xiàn)欲離開冰面，下列方法中可行的是（）A.向后踢腿B.手臂向后甩C.在冰面上滾動D.脫下外衣水平拋出答案D解析向后踢腿和手臂向后甩，都是人體間的內(nèi)力，不會使人前進.在光滑冰面上由于不存在摩擦力，故無法完成滾動動作.而拋出衣服能獲得反方向的速度，故可滑離冰面..（火箭問題的分析）一質(zhì)量為M的航天器，正以速度的在太空中飛行，某一時刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動機瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時速度大小為劭，加速后航天器的速度大小。2,則噴出氣體的質(zhì)量機為（）A.eqMB.eqMC.eqMD.eqM答案C解析規(guī)定航天器的速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：Moo=（M-〃?W2—〃助，解得〃?=絲三包M,故選C..（人船模型的遷移）質(zhì)量為加、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上.當小球從如圖1所示的位置無初速度沿內(nèi)壁滾到最低點時，大球移動的距離是（）圖1A.eqB.eqC.eqD.eq答案B解析由水平方向平均動量守恒有：〃tr小牛又l+x大康=R,所以x大域=qR,B正確.課時對點練注重雙基強化落實考點一反沖運動的理解和應用I.（多選）下列哪些措施有利于增加噴氣式飛機的飛行速度（）A.使噴出的氣體速度增大B.使噴出的氣體溫度更高C.使噴出的氣體質(zhì)量更大D.使噴出的氣體密度更小答案AC2.一航天探測器完成對月球的探測后，離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一定傾角的直線匕行，先加速運動后勻速運動.探測器通過噴氣而獲得動力，以下關于噴氣方向的說法正確的是（）A.探測器加速運動時，向后噴射B.探測器加速運動時，豎直向下噴射C.探測器勻速運動時，豎直向下噴射D.探測器勻速運動時，不需要噴射答案C解析探測器加速運動時，重力與噴氣獲得的反作用力的合力應向前，所以A、B錯，探測器勻速運動時,所受合力應為零，C對，D錯..如圖1所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水平面上以速度如向右勻速行駛，一質(zhì)量為小的救生員站在船尾,相對小船靜止.若救生員以相對水面速率。水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為（）圖IA.奈B.。。一粉C.如+夕的+。）D.。（）+夕。0-。）答案C解析根據(jù)動量守恒定律，選向右為正方向，則有—mv,解得。'=%+o+。），故選項C正確..如圖2所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機把前艙的水均勻的抽往后艙，不計水的阻力,下列說法中正確的是（）圖2A.若前后艙是分開的，則前艙將向后加速運動B.若前后艙是分開的，則前艙將向前加速運動C.若前后艙不分開，則船將向后加速運動D.若前后艙不分開，則船將向前加速運動答案B解析前后艙分開時，前艙和抽出的水相互作用，靠反沖作用前艙向前加速運動，若前后艙不分開，前后艙和水是一個整體，則船不動..如圖3所示，裝有炮彈的大炮總質(zhì)量為M,炮彈的質(zhì)量為加，炮筒水平放置，炮彈水平射出時相對地面的速率為。o,則炮車后退的速率為（）57777z7Z77777z,77圖3A.eq?PoB.eqC.eqD.Vo答案C解析炮彈離開炮口時，炮彈和炮車在水平方向受到的外力相對于內(nèi)力可忽略不計，則系統(tǒng)在水平方向動量守恒.取炮車后退的方向為正，以炮彈和炮車組成系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)水平方向動量守恒有：（“一〃?）。'—mv（）=O解得炮車后退的速率為加考點二火箭問題的分析.運送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運動的原因是（）A.燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭B.火箭發(fā)動機將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后噴出，氣體的反作用力推動火箭C.火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D.火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭答案B解析火箭的工作原理是利用反沖運動，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃氣從尾部噴管迅速噴出時，使火箭獲得反沖速度，故正確選項為B..豎直發(fā)射的火箭質(zhì)量為6X103kg.己知每秒鐘噴出氣體的質(zhì)量為200kg.若要使火箭獲得大小為20.2m/s\方向向上的加速度，則噴出氣體的速度大小最接近（）A.700m/sB.800m/sC.900m/sD.1000m/s答案C.將靜置在地面上，質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度如豎直向下噴出質(zhì)量為機的熾熱氣體.忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是（）A.eq%B.eqVoC.eqVoD.eqVo答案D解析設火箭模型獲得的速度為o,規(guī)定豎直向上為正方向，據(jù)動量守恒定律有（）=（"一機）0—〃?。0,得。=T7Vo,故選D.M一〃i.課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動.假如噴出的水流流量保持為2X10rnf/s,噴出速度保持為對地10m/s.啟動前火箭總質(zhì)量為1.4kg,則啟動2s末火箭的速度可以達到多少？（已知火箭沿水平軌道運動且阻力不計，水的密度是l（Pkg/m3）答案4m/s解析“水火箭”噴出水流做反沖運動，設火箭原來總質(zhì)量為M,噴出水流的流量為Q,水的密度為p,水流的噴出速度為火箭的反沖速度為。'，由動量守恒定律得（M—p0/）o'=pQtv,火箭啟動后2s末的速度為v'pQtv101X2X1()-4X2X10==1.4—1。3X2XI0-4x2m/s=4