2023年福建省泉州市泉州聚龍外國語學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞12．要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊，通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動.在運動過程中，點B到原點的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋24．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．33B．－33C．－7D．75．如圖，在矩形中，，，點同時從點出發(fā)，分別沿及方向勻速運動，速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也停止運動，連接.設(shè)運動時間為秒，的長為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點作AF⊥BF，垂足為F并延長交BC于點G，D為AB中點，連接DF延長交AC于點E。若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．57．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學(xué)類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1008．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．9．將分式中的a，b都擴大2倍，則分式的值（）A．不變 B．也擴大2倍 C．縮小二分之一 D．不能確定10．一個n邊形從一個頂點出發(fā)可以畫4條對角線，則它的內(nèi)角和為（

）A．360°

B．540°

C．720°

D．900°二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.12．將直線y=2x-3平移，使之經(jīng)過點(1，4)，則平移后的直線是____．13．一個n邊形的每一個內(nèi)角等于108°，那么n=_____．14．為響應(yīng)“雙十二購物狂歡節(jié)”活動，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤率為，每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤的；每袋丙禮包利潤率為.若該網(wǎng)店12月12日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為，則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤率為__________.15．一個裝有進水管出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，在打開出水管放水，至15分鐘時，關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(升)與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____________分鐘，容器中的水恰好放完.16．根式+1的相反數(shù)是_____．17．因式分解：___．18．如圖，圓柱體的高為8cm，底面周長為4cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點到B點，路線如圖所示，則最短路程為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，直線與雙曲線交于點，點.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點，點，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求直線的表達式.20．（6分）化簡求值：÷?，其中x=-221．（6分）矩形ABCD的邊長AB＝8，BC＝10，MN經(jīng)過矩形的中心O，且MN＝10；沿MN將矩形剪開（如圖1），拼成菱形EFGH（如圖2）．試求：（1）CN的長度；（2）菱形EFGH的兩條對角線EG、FH的長度．22．（8分）綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．①請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？23．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和求函數(shù)的解析式；求直線上到x軸距離為4的點的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點的橫坐標(biāo)為3.（1）直接寫出值________；（2）當(dāng)取何值時，？（3）在軸上有一點，過點作軸的垂線，與直線交于點，與直線交于點，若，求的值.25．（10分）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，.求陰影部分面積.26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：（1）畫出關(guān)于原點的中心對稱圖形；（2）畫出將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的．（3）設(shè)為邊上一點，在上與點對應(yīng)的點是．則點坐標(biāo)為__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故選B．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．2、A【解析】

由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故判斷兩隊舞蹈隊的身高較整齊通常需要比較兩個隊身高的方差．故選A考點：統(tǒng)計量的選擇；方差3、D【解析】試題分析：作AC的中點D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當(dāng)O、D、B三點共線時OB取得最大值，∵D是AC中點，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點B到原點O的最大距離為2+2，故選D．考點：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．4、D【解析】試題分析：關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．根據(jù)性質(zhì)可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．考點：原點對稱5、A【解析】

分三種情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)點A在AD上，點M在AB上，則d=t，（0≤t≤4）;當(dāng)點A在CD上，點M在AB上，則d=4，（4＜t≤6）;當(dāng)點A在CD上，點M在BC上，則d=（10-t）=-t+10（6＜t≤10）;故選：A．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)點P的位置的不同，分三段討論求解是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由直角三角形的性質(zhì)可求得DF=BD=AB，由角平分線的定義可證得DE∥BC，利用三角形中位線定理可求得DE的長，則可求得EF的長．【詳解】解:∵AF⊥BF，D為AB的中點，∴DF=DB=AB=6，∴∠DBF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴DE∥BC，∴DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=10，∴EF=DE?DF=10?6=4，故選：C.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊是斜邊的一半可得△DBF為等腰三角形，通過角平分線的性質(zhì)和等角對等邊可得DF//BC，即DE為△ABC的中位線，從而計算出DE，繼而求出EF.7、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；利用分母有理化對D進行判斷．【詳解】A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=5，所以B選項錯誤；C、原式=7，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確，故選D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡，分母有理化，正確把握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

依題意，分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【詳解】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，原式==可見新分式的值是原分式的2倍.故選B.【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分別用2a和2b去代換原分式中的a和b10、D【解析】

根據(jù)題意，由多邊形的對角線性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，分析可得答案．【詳解】解：由多邊形的對角線的條數(shù)公式得：n-3=4，得n=7，則其內(nèi)角和為（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°．故選D．【點睛】本題考查了多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個頂點出發(fā)，能引出（n﹣3）條對角線，一共有n（n-3）2條對角線，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（二、填空題(每小題3分,共24分)11、30【解析】

根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.12、y=2x+2【解析】【分析】先由平移推出x的系數(shù)是2，可設(shè)直線解析式是y=2x+k,把點（1，4）代入可得.【詳解】由已知可設(shè)直線解析式是y=2x+k,因為，直線經(jīng)過點（1，4）,所以，4=2+k所以，k=2所以，y=2x+2故答案為y=2x+2【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記一次函數(shù)性質(zhì).13、1【解析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的度數(shù)即可求得．【詳解】解：外角的度數(shù)是：180°﹣108°=72°，則n==1，故答案為1．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．14、25%【解析】

設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，從甲禮包入手，先求出5x=y+4z，再由甲的利潤率求出甲禮包的售價為19.5x，成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價為12x，成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包的成本為7x+y+4z=12x，進而確定丙禮包的售價為15x，成本為12x；最后再由利潤率的求法求出總利潤率即可．【詳解】解：設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，依題意得：5x+2y+8z=15x，∴5x=y+4z，由甲禮包的利潤率為30%，則可求甲禮包的售價為19.5x，成本15x；∵每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤，可知每袋乙禮包的利潤是：4.5x×=2x，則乙禮包的售價為12x，成本為10x；由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為：7x+y+4z=12x，∵每袋丙禮包利潤率為：25%，∴丙禮包的售價為15x，成本為12x；∵甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6：5，∴，∴總利潤率是25%，故答案為：25%．【點睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用；理解題意，能夠通過已知條件逐步確定甲、乙、丙的售價與成本價是解題的關(guān)鍵．15、13.5【解析】

從圖形中可得前6分鐘只進水，此時可計算出進水管的速度，從第6分到第15分既進水又出水，且進水速度大于出水速度，根據(jù)此時進水的速度=進水管的速度-出水管的速度即可計算出出水管的出水速度，即可解答【詳解】從圖形可以看出進水管的速度為：60÷6=10（升/分），出水管的速度為：10-(90-60)÷(15-6)=（升/分），關(guān)閉進水管后，放水經(jīng)過的時間為：90÷=13.5（分）.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖象中的數(shù)據(jù)16、【解析】

本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).【詳解】解：+1的相反數(shù)是﹣﹣1，故答案為：﹣﹣1．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).17、2a（a-2）【解析】

18、10cm【解析】

將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，從而求出解題中的AC，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短可得小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，如下圖所示：AC=1．5×4=6cm，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短，∴小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長∵圓柱體的高為8cm，∴BC=8cm在Rt△ABC中，AB=cm故答案為：10cm．【點睛】此題考查的是利用勾股定理求最短路徑問題，將圓柱的側(cè)面展開，根據(jù)兩點之間線段最短即可找出最短路徑，然后利用勾股定理求值是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或；（3）,【解析】

（1）將點A代入直線解析式即可得出其坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，即可得解；（2）首先聯(lián)立兩個函數(shù)，解得即可得出點B坐標(biāo)，直接觀察圖像，即可得出解集；（3）首先過點作軸，過點作軸，交于點，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，得出，進而得出直線CD解析式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得點將其代入反比例函數(shù)解析式，即得（2）根據(jù)題意，得解得∴點B（4，-2）∴直接觀察圖像，可得的解集為或（3）過點作軸，過點作軸，交于點根據(jù)題意，可得∴∠EAB=∠NOB=∠OCD，∠AEB=∠COD=90°，AB=CD∴∠ABE=∠CDO∴（ASA）∴則可得出直線CD為【點睛】此題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)和平行四邊形的綜合應(yīng)用，熟練運用，即可解題.20、【解析】

把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再進行乘法運算求得結(jié)果，最后把x的值代入化簡結(jié)果求值即可.【詳解】÷?==；當(dāng)x=時，原式=.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）2；（2）EG=8，F(xiàn)H=4【解析】

（1）過H作HI⊥FG于I點，則MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8可知GI=6，所以求得CN=（10-6）÷2=2；（2）過E作⊥FG，交GF的延長線于點．根據(jù)題意可知，所以可求得EG=8，F(xiàn)H=4【詳解】（1）過H作HI⊥FG于I點.∴MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8，∴GI=6，∴CN=(10?6)÷2=2.(2)過E作⊥FG,交GF的延長線于點.∵⊥FG，HI⊥FG∴=∠HIG=90°在菱形EFGH中，EF=HG，EF∥HG∴∠EFH1＝∠HGI∴△EFH1≌△HGI∴H1F=IG=6∴H1G=16在Rt△EH1G中，根據(jù)勾股定理可得∵FG=10，IG=6∴FI=4在Rt△FHI中，根據(jù)勾股定理【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）572元；（2）①見解析；②3620元.【解析】

（1）總售價（冰箱總售價+彩電總售價），根據(jù)此關(guān)系計算即可；（2）冰箱總價+彩電總價，冰箱的數(shù)量彩電數(shù)量的，先根據(jù)此不等式求得的取值范圍.總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤，然后根據(jù)自變量的取值選取即可.【詳解】（1），答：可以享受政府572元的補貼；（2）①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電購買（40-x）臺，，解得，為正整數(shù)、、，該商場共有3種進貨方案.方案一：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案二：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案三：冰箱購買臺，彩電購買臺.②設(shè)商場獲得總利潤元，根據(jù)題意得，，隨的增大而增大，當(dāng)時，元答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是元.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系，及符合題意的不等關(guān)系式.要學(xué)會利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合自變量的取值范圍求得利潤的最大值.23、（1）；（2）或．【解析】

把兩個點的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式中求出k，b即可確定函數(shù)關(guān)系式，到x軸的距離為4的點，可能在x軸上方或x軸下方的直線上，因此分兩種情況進行解答，即令或時求出相應(yīng)的x的值即可確定坐標(biāo)．【詳解】解：把，分別代入得：，解得：，，一次函數(shù)解析式為；當(dāng)時，，解得，此時滿足條件的點的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，解得，此時滿足條件的點的坐標(biāo)為；綜上所述，直線上到x軸距離為4的點的坐標(biāo)為或．【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，點到直線的距離的意義，解題關(guān)鍵在于分情況