2023年福建省南安市柳城義務(wù)教育小片區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．己知一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為（）A． B． C． D．4．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則?ABCD的周長是（）A．16 B．14 C．26 D．245．如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，，則的周長是（）A．7.5 B．12 C．6 D．無法確定6．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)7．如圖，已知：函數(shù)y=2x+b和y=ax-2的圖象交于點(diǎn)P（﹣3，﹣4），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b＞ax-2的解集是（）A．x＞﹣4 B．x＞﹣3C．x＞﹣2 D．x＜﹣38．如圖，矩形中，，，、分別是邊、上的點(diǎn)，且與之間的距離為4，則的長為（）A．3 B． C． D．9．如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是()A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形C．有一角是銳角的菱形 D．正方形10．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是（）最高氣溫（）1819202122天數(shù)12232A． B． C． D．11．如圖，在?ABCD中，AB＝8，BC＝5，以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AD、AB于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)M，連接AM并延長交CD于點(diǎn)E，則CE的長為（）A．3 B．5 C．2 D．6.512．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一球，則摸到__________球的可能性最大。（填“紅色”、“黃色”或“白色”）14．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)的連線EF為邊的正方形EFGH的周長為________．15．如圖，經(jīng)過平移后得到，下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．16．將化成最簡(jiǎn)二次根式為______．17．某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽．在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.59.59.59.5方差/環(huán)25.14.74.55.1請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是________．18．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”的定義如下：對(duì)于圖形W上的任意一點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)，由所以這些中點(diǎn)所組成的圖形，叫做點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”．已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）．（1）若點(diǎn)O和線段CD的“中點(diǎn)形”為圖形G，則在點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是；（2）已知點(diǎn)A（2，0），請(qǐng)通過畫圖說明點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由；（3）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，記點(diǎn)B和四邊形CDEF的中點(diǎn)形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍．20．（8分）解方程：-=1．21．（8分）一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？22．（10分）解不等式組，并寫出x的所有整數(shù)解．23．（10分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？24．（10分）如圖，現(xiàn)有一張邊長為8的正方形紙片，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，交于，折痕為，連結(jié)、.（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)時(shí)，求的長.25．（12分）如圖，某一時(shí)刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一時(shí)刻豎直于地面長1米的標(biāo)桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度．26．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析解答即可，一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量，當(dāng)k>0時(shí)，直線必過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線必過二、四象限，y隨x的增大而減小.【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2，若y隨x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故選A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的性質(zhì)是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵3、A【解析】

解：∵方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故選A．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式．4、C【解析】

由AD//BC可知∠ADE=∠DEC，根據(jù)∠ADE=∠EDC得∠DEC=∠EDC，所以DC=EC=5，根據(jù)AB=CD，AD=BC即可求出周長.【詳解】∵AD//BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC，∴CE=CD=8-3=5，∴?ABCD的周長是（8+5）2=26，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=，DO=，AD=BC=3，然后根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，∴AO=，DO=，AD=BC=3∴△AOD的周長為AO＋DO＋AD=故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】∵函數(shù)y=2x+b和y=ax-2的圖象交于點(diǎn)（-3，-4），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b＞ax-2的解集是x＞-3，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大．8、D【解析】

過點(diǎn)D作DG⊥BE，垂足為G，則GD＝4＝AB，∠G＝90°，再利用AAS證明△AEB≌△GED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE＝EG．設(shè)AE＝EG＝x，則ED＝5﹣x，在Rt△DEG中，由勾股定理得可得方程x2+42＝（5﹣x）2，解方程求得x的值即可得AE的長．【詳解】過點(diǎn)D作DG⊥BE，垂足為G，如圖所示：則GD＝4＝AB，∠G＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝5，∠A＝90°＝∠G，在△AEB和△GED中，∴△AEB≌△GED（AAS）．∴AE＝EG．設(shè)AE＝EG＝x，則ED＝5﹣x，在Rt△DEG中，由勾股定理得：ED2＝EG2+GD2，∴x2+42＝（5﹣x）2，解得：x＝，即AE＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，正確作出輔助線，證明AE＝EG是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】如圖：此三角形可拼成如圖三種形狀，（1）為矩形，∵有一個(gè)角為60°，則另一個(gè)角為30°，∴此矩形為鄰邊不等的矩形；（2）為菱形，有兩個(gè)角為60°；（3）為等腰梯形．故選D．10、B【解析】

求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】把這些數(shù)從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數(shù)是：=20.5℃；

故選B．【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．11、A【解析】

根據(jù)作圖過程可得得AE平分∠DAB；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAE=∠DEA，證出AD=DE=5，即可得出CE的長．【詳解】解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，AD=BC=5，∴∠DEA=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴AD=DE=5，∴CE=DC-DE=8-5=3；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AD=DE是解決問題的關(guān)鍵．12、B【解析】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、紅色【解析】

可根據(jù)概率公式計(jì)算出紅球、黃球、白球摸到的概率，然后比較即可【詳解】解：總共有3+2+1=6個(gè)球，摸到紅球的概率為：，摸到黃球的概率為：，摸到白球的概率為：，所以紅色球的可能性最大.【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，可根據(jù)隨機(jī)等可能事件的概率計(jì)算公式分別計(jì)算出它們的概率，然后比較即可，也可以列舉出所有可能的結(jié)果，比較即可.14、2【解析】

由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長,即可得出正方形EFGH的周長．【詳解】解：∵正方形ABCD的面積為1，

∴BC=CD==1，∠BCD=90°，

∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，

∴CE=BC=，CF=CD=，

∴CE=CF，

∴△CEF是等腰直角三角形，

∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2；

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解題關(guān)鍵．15、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、AB∥DE，正確；B、，正確；C、AD=BE，正確；D、，故錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡(jiǎn)二次根式為1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡(jiǎn)二次根式的條件．17、丙【解析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵=5.1,=4.7,=4.5,=5.1，∴=>>，∴最合適的人選是丙.故答案為：丙.點(diǎn)睛：本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.18、抽樣調(diào)查【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．三、解答題（共78分）19、（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【解析】

（1）依照題意畫出圖形，觀察圖形可知點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′，根據(jù)點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出點(diǎn)C′，D′的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（1）畫出圖形，觀察圖形可得出結(jié)論；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1n），依照題意畫出圖形，觀察圖形可知：點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)只能在邊EF和DE上，當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，利用四邊形CDEF的縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，由四邊形CDEF的橫、縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖：點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G是線段C′D′，由題意可知：點(diǎn)C′為線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)D′為線段OD的中點(diǎn)．

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（，1），∴點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G即線段C′D′的縱坐標(biāo)是1，橫坐標(biāo)-1≤x≤,∴點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是，；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形．各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）．（3）∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，1b）．

當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，有，

解得：-1≤b≤0；

當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，有，

解得：1≤b≤1,

綜上所述：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍為-1≤b≤0或1≤b≤1．故答案為（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）通過畫圖找出點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′；（1）畫出圖形，觀察圖形；（3）分點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上及點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上兩種情況，找出關(guān)于b的一元一次不等式組．20、x=–2【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．試題解析：解：去分母得：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣2．把x=﹣2代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解為：x=﹣2．21、面積等于36【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.試題解析：∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC==169,所以∠ACD=90°,.所以面積是36.22、；【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：.解不等式②，得：.則不等式組的解集為.∴不等式組的整數(shù)解為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答．【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙進(jìn)球的方差為：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波動(dòng)較小，成績更穩(wěn)定，∴應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）PH=．【解析】

（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠PBC=∠BPH，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBC即可得出答案；（2）首先過B作BQ⊥PH，垂足為Q，易證得△ABP≌△QBP，進(jìn)而得出△BCH≌△BQH，即可得出AP+HC=PH．（3）首先設(shè)AE=x，則EP=8-x，由勾股定理可得：在Rt△AEP中，AE2+AP2=PE2，即可得方程：x2+22=（8-x）2，即可求得答案AE的長，易證得△DPH∽△AEP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．【詳解】（1）證明：∵PE=BE，∴∠EPB=∠EBP，又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP．即∠BPH=∠PBC．又∵四邊形ABCD為正方形∴AD∥BC，