2023屆山東省德州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)抬頭寺中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算過程中，結(jié)果是2的是A． B． C． D．2．下列命題中，有幾個(gè)真命題()①同位角相等②直角三角形的兩個(gè)銳角互余③平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等④對(duì)頂角相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列命題正確的是（）A．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．兩條對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等4．如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點(diǎn)，且，分別交、于點(diǎn)、.下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則該三角形最長邊的長為（）A． B．3 C． D．56．施工隊(duì)要鋪設(shè)米的下水管道,因在中考期間需停工天,每天要比原計(jì)劃多施工米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工米,所列方程正確的是()A． B．C． D．7．關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象不經(jīng)過原點(diǎn) B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第二、四象限 D．當(dāng)x＝13時(shí)，y＝8．中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn)，下列扇面圖形是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．9．化簡二次根式的結(jié)果為()A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a10．下列計(jì)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．411．下列各式中正確的是()A． B． C．＝a＋b D．＝－a－b12．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象為直線，則關(guān)于x的方程ax+b=1的解x的值為（）A．1 B．4 C．2 D．-0.5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn),則∠ECD的度數(shù)為__________度.14．如圖是兩個(gè)一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的圖象，已知兩個(gè)圖象交于點(diǎn)A（3，2），當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時(shí)，x的取值范圍是_____．15．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是_______.16．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO＝4，則?ABCD的周長為_____．17．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_______．18．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）線段BC的長為，菱形ABCD的面積等于20．（8分）先化簡，再求值，其中a=-221．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．22．（10分）解下列方程:(1)(2)23．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡：再求值．，其中24．（10分）為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育“6?27“工程，切實(shí)提高廣大青少年識(shí)毒、防毒、拒毒的意識(shí)和能力，我市高度重視全國青少年禁毒知識(shí)競賽活動(dòng)．針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競賽成績繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布表組別成績(分?jǐn)?shù))人數(shù)A95≤x<100300B90≤x<95aC85≤x<90150D80≤x<85200E75≤x<80b根據(jù)所給信息，解答下列問題．(1)a＝____，b＝____．(2)請(qǐng)求出C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)．(3)補(bǔ)全知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布直方圖．(4)已知我市七年級(jí)有180000名學(xué)生，請(qǐng)估算全市七年級(jí)知識(shí)競賽成績低于80分的人數(shù)．25．（12分）直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊向外作正方形，對(duì)角線交于點(diǎn)，則過兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．26．已知關(guān)于x的一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若此方程的兩根均為正整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、0次冪的運(yùn)算法則、相反數(shù)的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、原式，故不符合題意；B、原式，故不符合題意；C、原式=2，故符合題意；D、原式，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、0次冪、相反數(shù)、絕對(duì)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則以及相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：①只有在兩直線平行的前提下，同位角才相等，錯(cuò)誤;②直角三角形的兩個(gè)銳角互余,正確；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定相等，錯(cuò)誤;④對(duì)頂角相等，正確故選B3、D【解析】

根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定和角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：、兩條對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故選項(xiàng)是假命題；、兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故選項(xiàng)是假命題；、兩條對(duì)角線互相平分且垂直且相等的四邊形是正方形，故選項(xiàng)是假命題；、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故選項(xiàng)是真命題；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC,又，∴四邊形是平行四邊形①正確；∴AE=CF,∠EAG=∠FCH,又∠AGE=∠BGC=∠CHF，∴，②正確；∴EG=FH,故BE-EG=DF-FH,故，③正確；∵，∴,故④正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).5、B【解析】

根據(jù)風(fēng)格特點(diǎn)利用勾股定理求出三邊長，比較即可得.【詳解】AB=，BC=，AC=，＜＜3，所以中長邊的長為3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征以及勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)“原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=3”可得方程．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，根據(jù)題意，可列方程：，故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．7、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可．【詳解】解：A、顯然當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故圖象經(jīng)過原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、k＜0，應(yīng)y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C、k＜0，圖解經(jīng)過二、四象限，正確；D、把x=13代入，得：y=-1故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與正比例函數(shù)的關(guān)系.8、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、A【解析】

利用根式化簡即可解答.【詳解】解：∵﹣8a3≥0，∴a≤0∴＝2|a|＝﹣2a故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式性質(zhì)與化簡，熟悉掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.11、D【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)：分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),值不變,和分式的通分即可解題.【詳解】A.,故A錯(cuò)誤,B.,故B錯(cuò)誤C.a＋b,這里面分子不能用平方差因式分解,D.＝－a－b,正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象可得一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(4，1)點(diǎn)，進(jìn)而得到方程的解．【詳解】根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(4，1)點(diǎn)，因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與方程，關(guān)鍵是正確利用數(shù)形結(jié)合的方法從圖象中找到正確答案．二、填空題（每題4分，共24分）13、45°【解析】

求出∠ACD=67.5°，∠BCD=22.5°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=67.5°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=67.5°，代入∠ECD=∠BCE-∠BCD求出即可．【詳解】∵∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90°，

∴∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠B=180°?90°?22.5°=67.5°，

∵∠ACB=90°，E是斜邊AB的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

∴∠BCE=∠B=67.5°，

∴∠ECD=∠BCE?∠BCD=67.5°?22.5°=45°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì).14、x＞3【解析】

觀察圖象，找出函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象在y2＝k2x+b2的圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的兩個(gè)圖象交于點(diǎn)A(3，2)，∴當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時(shí)，x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵.15、【解析】

把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，然后解關(guān)于a的方程后利用一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．【詳解】解：把x=0代入方程（a-1）x2+x+a2-1=0得a2-1=0，解得a1=1，a2=-1，而a-1≠0，所以a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．16、1【解析】

首先證明OE=BC，再由AE+EO=4，推出AB+BC=8，然后計(jì)算周長即可解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17、．【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．18、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，三、解答題（共78分）19、（1）見解析，（-2，1）（2），15【解析】【分析】(1)用平移的方法畫出圖形，根據(jù)圖形寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(-2,1)；根據(jù)勾股定理求出BC=；（2）根據(jù)勾股定理，求出菱形對(duì)角線長度，利用菱形對(duì)角線可求出菱形面積.即：S菱形ABCD=AC×BD=15.【詳解】解：（1）如圖，D(-2,1)BC==；（2）連接AC、BD.由勾股定理得:AC,BD,所以S菱形ABCD=AC×BD=15.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：平移變換；勾股定理；菱形面積計(jì)算.解題的關(guān)鍵：根據(jù)勾股定理求出菱形對(duì)角線長度，再利用菱形對(duì)角線可求出菱形面積.20、,原式=-5；【解析】

先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再把分子分母運(yùn)用完全平方公式和平方差公式因式分解，約去公因式，化成最簡形式，再把的值代入求值.【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約去分子分母中的公因式，然后再代入求值.21、(1)見解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．【解析】

（1）正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可得出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號(hào)直接寫出即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣4，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″、B″的坐標(biāo)分別為：A″(3，4)，B″(4，1)．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1），；（2），【解析】

（1）把-2移到方程的右邊，方程兩邊同時(shí)加上4，把左邊配方，兩邊同時(shí)開方即可求出方程的解；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∴，（2）∴，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法．23、（1）；（2）9；（3）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的加減法和除法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）==3-+2=4；（2）（?1）2+（+2）2-2（?1）（+2）=3-2+1+3+4+4-2（3+-2）=3-2+1+3+4+4-2-2=9；（3）====，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．24、(1)300，50；(2)54°；(3)見解析；(4)9000人．【解析】

(1)用D的人數(shù)除以D所占的百分比求出參加的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B的比例求出a的值，繼而求出b的值即可；(2)用C組的比例乘以360度即可得；(3)根據(jù)(1)的結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)用E組的比例乘以180000進(jìn)行估算即可.【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷20%＝1000(人)，∴a＝1000×＝300，b＝1000﹣(300+300+150+200)＝50，故答案為300，50；(2)C組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)為360°×＝54°；(3)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(4)全市九年級(jí)知識(shí)競賽成績低于8(0分)人數(shù)約為180000×＝9000人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵.25、