2023屆湖北省黃石市協(xié)作體數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，若AB＝8，則CD的長是（）A．6 B．5 C．4 D．32．一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶10次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這位運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．7與7 B．7與7.5 C．8與7.5 D．8與73．一輛客車從甲站開往乙站，中途曾停車休息了一段時(shí)間，如果用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示客車行駛的路程s，如圖所示，下列四個(gè)圖像中能較好地反映s和t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．4．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，．添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A． B． C． D．6．下列四組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，10 C．7，24，25 D．5，3，47．要反映臺(tái)州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖8．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)，平分，則等于（）A．1．5° B．30° C．25° D．40°11．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A． B． C． D．12．下列各曲線表示的與的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)在軸上的截距為__________．14．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．15．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．16．如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________．17．甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高較整齊的是球隊(duì)．18．將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為邊BA延長線上一點(diǎn)，且CE＝AF．（1）求證：DE⊥DF；（2）如圖2，若點(diǎn)G為邊AB上一點(diǎn)，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周長為16，求四邊形DEBF的面積；（3）如圖3，在（2）的條件下，DG與EF交于點(diǎn)H，連接CH且CH＝52，求AG的長．20．（8分）佳佳某天上午9時(shí)騎自行車離開家，17時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)同的變化情況，如圖所示.（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了多少千米？21．（8分）閱讀材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此種方法抓住了二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的特點(diǎn)，然后加一項(xiàng)，使這三項(xiàng)成為完全平方式，我們把這種分解因式的方法叫配方法．請仔細(xì)體會(huì)配方法的特點(diǎn)，然后嘗試用配方法解決下列問題：（1）分解因式x2-2x-3=_______；a2-4ab-5b2=_______；（2）無論m取何值，代數(shù)式m2+6m+13總有一個(gè)最小值，請你嘗試用配方法求出它的最小值；22．（10分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，從電線桿離地面5m處向地面拉一條長13m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？24．（10分）某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？25．（12分）如圖，□ABCD中，在對角線BD上取E、F兩點(diǎn)，使BE＝DF，連AE，CF，過點(diǎn)E作EN⊥FC交FC于點(diǎn)N，過點(diǎn)F作FM⊥AE交AE于點(diǎn)M；（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）判斷四邊形ENFM的形狀，并說明理由．26．求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：，是的中點(diǎn)，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：7出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7；∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5和6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（7+7）÷2=7；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)．3、D【解析】分析：由于s是客車行駛的路程，那么在整個(gè)過程中s應(yīng)該是越來越大的，即可對B和C進(jìn)行判斷；中間停車休息了一段時(shí)間，s會(huì)有一段時(shí)間處于不增加的狀態(tài)，即可對A進(jìn)行判斷；D選項(xiàng)的s越來越大，且中間有一段時(shí)間s不增加，進(jìn)而進(jìn)行求解.詳解：橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示行駛的路程s，那么隨著時(shí)間的增多，路程也隨之增多，應(yīng)排除B、C；由于中途停車休息一段時(shí)間，時(shí)間增加，路程沒有增加，排除A.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，根據(jù)題意，找出題目中關(guān)鍵的語句結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，且等號(hào)兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時(shí)不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)．添加D選項(xiàng)，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無法得到AD∥BC或CD=BA，故錯(cuò)誤；添加B、，無法得到CD∥BA或，故錯(cuò)誤；添加C、，無法得到，故錯(cuò)誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答．【詳解】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，符合題意；B、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.8、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】∵二次根式有意義∴解得故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的問題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為1，得到的關(guān)系式，即可求出的值.【解答】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則

得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為：的面積為1，即故選D.【點(diǎn)評】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

利用全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ACD≌Rt△AED，則對應(yīng)角∠ADC=∠ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分∠ADB”、平角的定義證得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠B=30°．【詳解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，

∴CD=ED．

在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的對應(yīng)角相等）．

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．

∴∠B+∠EDB=90°，

∴∠B=30°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．11、B【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，根據(jù)內(nèi)角和是它的外角和的2倍，列方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊．由題意得：（n﹣2）×180°=310°×:2，解得n=1．故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內(nèi)角和公式，做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n-2）?180°，外角和為310°．12、D【解析】

根據(jù)是函數(shù)的定義即可求解.【詳解】若是的函數(shù)，則一個(gè)自變量x對應(yīng)一個(gè)因變量y，故D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先將代入中求出m的值，然后令求出y的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴．令，則，∴一次函數(shù)在軸上的截距為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能夠求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．14、1.2【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y的最小值是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．16、8P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）【解析】

解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y=的圖象過一、三象限，∴S△AOE=?OE?AE=4，∴OE?AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴2x=，∴x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（-2，-4），∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，∴滿足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題．17、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)整齊．故填甲．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)．18、8米．【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【詳解】在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1．∵AB=10米，AC=6米，∴BC8米，即梯子的底端到墻的底端的距離為8米．故答案為8米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）64；（3）24【解析】

（1）證明ΔADF?ΔCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADF=∠CDE，根據(jù)垂直的定義證明；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理得到GE=GF，根據(jù)三角形的周長公式求出BA，根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算；（3）作HP⊥HC交CB的延長線于點(diǎn)P，證明ΔHDC?ΔHEP，得到DC=PE=8，CH=HP=52，根據(jù)勾股定理列方程求出EG【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠DAF=∠DCE=90°，在ΔADF和ΔCDE中，AD=CD∠DAF=∠DCE∴ΔADF?ΔCDE(SAS)∴∠ADF=∠CDE，∵∠ADE+∠CDE=90°，∴∠ADF+∠ADE=90°，即∠FDE=90°，∴DE⊥DF；（2）解：∵∠BGE=2∠BFE，∠BGE=∠BFE+∠GEF，∴∠GEF=∠GFE，∴GE=GF，∵ΔBGE的周長為16∴BE+GB+GE=16∴BE+GB+GF=16∴BE+BA+AF=16∵CE=AF，∴BA+CB=16，∴BC=BA=8，∴===A=64；（3）過點(diǎn)H作HP⊥HC交CB的延長線于點(diǎn)P，∵GF=GE，DF=DE，∴DG垂直平分EF，∵∠FDE=90°，∴DH=EH，∠DHE=∠PHC=90°，∴∠DHE-∠EHC=∠PHC-∠EHC，即∠DHC=∠EHP，∵在四邊形DHEC中，∠HDC+∠HEC=180°，∠HEC+∠HEP=180°，∴∠HEP=∠HDC，在ΔHDC和ΔHEP中，∠DHC=∠EHPDH=EH∴ΔHDC?ΔHEP(ASA)∴DC=PE=8，CH=HP=52∴在RtΔPHC中，∴EC=PC-PE=2，∴AF=2，BE=6，在RtΔBGE中，設(shè)EG=x，則由勾股定理得，(10-x)解得：x=34∴AG=GF-AF=24【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖象表示離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系；（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家15千米、20千米；（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是13時(shí)，離家30千米；（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了10千米．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像的變量之間關(guān)系即可寫出；（2）在函數(shù)圖像直接可以看出；（3）在函數(shù)圖像直接可以看出；（4）在函數(shù)圖像得到數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）圖象表示離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系；（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家15千米、20千米；（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是13時(shí)，離家30千米；（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了：千米．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像中各點(diǎn)的含義.21、（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代數(shù)式m2+6m+13的最小值是1【解析】

（1）二次三項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（2）利用配方法將代數(shù)式m2+6m+13轉(zhuǎn)化為完全平方與和的形，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）x2-2x-3，=x2-2x+1-1-3，=（x-1）2-1，=（x-1+2）（x-1-2），=（x-3）（x+1）；a2-1ab-5b2，=a2-1ab+1b2-1b2-5b2，=（a-2b）2-9b2，=（a-2b-3b）（a-2b+3b），=（a+b）（a-5b）；故答案為：（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）；（2）m2+6m+13=m2+6m+9+1=（m+3）2+1，因?yàn)椋╩+3）2≥0，所以代數(shù)式m2+6m+13的最小值是1．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．22、（1）y＝－2x＋1；（2）22；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)．【解析】試題分析：(1)、將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k和b的值，從而得出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C′，然后得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)C′、D的坐標(biāo)求出直線C′D的解析式，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理得出C′D的長度，從而得出答案.試題解析：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b并計(jì)算得k＝－2，b＝1．∴解析式為：y＝－2x＋1；（2）存在一點(diǎn)P，使PC+PD最?。?/p>

∵0（0，0），A（2，0），且C為AO的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），則C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C′（-1，0），

又∵B（0，1），A（2，0）且D為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），

連接C′D，設(shè)C′D的解析式為y=kx+b，

有{2＝k+b0＝-k+b，解得{k＝1b＝1，∴y=x+1是DC′的解析式，∵x=0，∴y=1，

即23、12m【解析】

根據(jù)題意得出在Rt△ABC中，BC=即可求得.【詳解】如圖所示：由題意可得，AB=5m，AC=13m，在Rt△ABC中，BC==12（m），答：這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部12m．【點(diǎn)睛】要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ABC是直角三角形是解題關(guān)鍵,再運(yùn)用勾股定理求得BC的值．24、4030【解析】分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；

（Ⅱ）利用眾數(shù)、