山東省濰坊市安丘市某學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題.A.12B.-12C.6D.-6

1.4點10分，時針與分針的夾角度數(shù)為()8.如果長方形的長為(4a2-2a+l),寬為(2a+l),那么這個長方形的面積為

A.55°B.65°C.70°D.以上度數(shù)都不對().

2.下列整式的運算中，正確的是()A.8a3-4a2+2a-lB.8a3+4a2-2a-l

A.a2?a3=a6B.(a2)3=a5C.8a3-1D.8a3+1

C.a3+a2=a5D.(ab)4=a4b49.如圖，長方形4BCD的周長為16,以這個長方形的四條邊為邊分別向外

3.如圖，直線1與直線a,b相交，且2〃>Zl=110°,則N2的度數(shù)是作四個正方形，若四個正方形的面積和等于68,則長方形ABCD的面積為

()

A.20°B.70°C.90°D.110°A.20B.18C.15D.12

4.3a=5,9&=10,3a+2b=0二、多選題

a+b

A.50B.-5C.15D.2710.如圖所示，下列四組條件中，能得到48//C。的是()

5.若a=2018°,b=2017x2019-20182,c=(-1)2017x(|)2ois,則

a,b,c的大小關(guān)系式()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b

6.將一對直角三角板如圖放置，點C在FC的延長線上，點B在。E上，AB||

A.zl=z5B.z2=z.6

CF,乙F=4ACB=90°,乙E=45°,=60°,則4CBO=()

C./.ABC=/.ADC,Z4=Z8D./.BAD+/.ABC=180°

H.已知關(guān)于x,y的方程組y=1+4。

(2x—y=—a—7

對于下列結(jié)論：

①當。=0時?，方程組的解也是方程％+y=l的解;

②當％=y時,a=-|

7.若3/—=3x(%+2y)(x—2y),則m的值為()

③a取任意實數(shù)，3x-y的值始終不變；19.如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF,BC的對應(yīng)邊BC與CD交于

@a取任意實數(shù)，都不能使2x=3y成立.點M,若NB,MD=50。，則NBEF的度數(shù)為

正確的是（）

A.①B.②C.③D.④

12.下列四幅圖中，N1和乙2是同位角的是（）

20.若x,y為正整數(shù)，且2-2,=32,則x,y的值共有對.

四、解答題

21.計算.（每題4分，共16分.）

(1)(-12a2b2c)?(-iczbc2)2；

三、填空題：：本大題共8個小題，每小題4分，共32分.

13.如圖，已知點O在直線AB上，OC±OD,ZBOD：ZA0C=3：2,那

么ZBOD=度.

D

(2)(-a?).(—2a匕)+3a2(ab-[b-1)；

14.如圖，m//n,zl=115°,z2=100°,貝！Jz3='

15.已知實數(shù)a?+b2=7,a+b=3,則(a-2)(b-2)=.(3)8x2-5x(4y-x)+4x(-4%-|y);

16.若x2—4xy+5y2+6y+9=0,貝U2x+y=

17.若(x+3)(x-4)=x2+px+q,那么p+q的值是.

18.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組二:的解為｛;二；，則4+人

的值為

(4)(3a2-2b2)(a2+b2).23.如圖，點E在BC的延長線上，zl=ZE,AB//CD.求證：NB=

乙D.（8分）

22.(1)若%4--=2，求x2，%4+的值，(5分)

XX2X4

24.如圖，AB〃CD,E是直線FD上的一點，ZABC=140°,NCDF=

40°.(10分)

(1)求證：BC//EF；

(2)連接BD,若BD〃AE,ZBAE=110°,則BD是否平分Z

ABC?請說明理由.

（2）解方程組，（6分）

4(%—y—1)=3(1—y)—2

淖=2

I)卜'

25.政府為應(yīng)對新冠疫情，促進經(jīng)濟發(fā)展，對商家打折銷售進行了補貼，不

打折時，6個A商品，5個B商品，總費用為114元，3個A商品，7個B商

品，總費用為111元，打折后，小明購買了9個A商品和8個B商品共用了

141.6元.

（1）求出商品A,B每個的標價；（5分）

（2）若商品A,B的折扣相同，商店打幾折出售這兩商品？小明在此次購物

中得到了多少優(yōu)惠？（6分）

山東省濰坊市安丘市文陽學(xué)校方等于乘方的積，即可判斷D.

2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

3.如圖，直線1與直線a,b相交，且2〃1),Zl=110°,則/2的度數(shù)是

一、單選題

()

1.4點10分，時針與分針的夾角度數(shù)為()

A.55°B.65°C.70°D,以上度數(shù)都不對M

【答案】C

【考點】鐘面角、方位角

【蟀答】蟀；；4點,分計在指在2時位置處,時針指在4時過10分鐘處,A.20°B.70°C.90°D.110°

由于一大格是30。，10?鐘轉(zhuǎn)過的角度為線x30。=5。.

6。【答案】B

因此4點10?時,分計與時計的夾角是2x30。+5。=65。.【考點】平行線的性質(zhì)

夠就：B-

【解析】【解答】解：?.?直線a〃b,Zl=100°,

【分析】1眥鐘面平均分成12份，可得每份是30°,4點10?時,時針、分針相是(2+平)格,根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘.*.Z2=180°-Zl=70°.

以每份的度數(shù),即可用出結(jié)果?.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”進行求解.

2.下列整式的運算中，正確的是()

4.3a=5,9。=10,3a+2b=0

A.a2*a3=a6B.(a2)3=a5

A.50B.-5C.15D.27a+b

C.a3+a2=a5D.(ab)4=a4b4

【答案】A

【答案】D

【考點】同底數(shù)幕的乘法

【考點】同底數(shù)哥的乘法；合并同類項法則及應(yīng)用；積的乘方；鬲的乘方

【解析】【解答】依題意，得

【解析】【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5,錯誤;

3a+2b=3a-32b,

B、(a2)3=a2x3=a6,錯誤；

=3a-9b,

C、a3和a?不是同類項，不能合并，錯誤；

=5x10,

D、(ab)4=a4b4,正確.

=50.

故答案為：D.

所以A選項是正確的.

【分析】同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可判斷A；哥的乘方，底

【分析】因3。+2b=3a.32b=3a-9匕，將值代入計算即可。

數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可判斷B；只有同類項才能合并，即可判斷C；積的乘

5.若a=2018°,/>=2017x2019-20182,c=(-1)2017x(|)2018,則【解析】【解答】解：：乙F=41CB=90°,Z.E=45°,乙4=60°,

0

a,b,c的大小關(guān)系式()AZEDF=45,NABC=30。，

：〃

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<bABCF,

；

【答案】C./ABD=/EDF=45°,

【考點】有理數(shù)大小比較；同底數(shù)累的乘法；平方差公式及應(yīng)用；0指數(shù)幕的ZCBD=ZABD-ZABC=15°,

運算性質(zhì)；積的乘方故答案為：B.

【解析】【解答】解：。=2018。=1,

【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得/ABD=/EDF=45。，再利用/CBD=N

b=2017X2019-20182=(2018-1)(2018+1)-20182=20182-1-

ABD-NABC計算即可。

20182=-1,

20177.若3/一小肛2=+2y)(x—2y),則m的值為()

C=(-1)Xq)2018=(_gX/OBx|=

A.12B.-12C.6D.-6

V--<-1<1,

4【答案】A

.\c<b<a.

【考點】單項式乘多項式；多項式乘多項式

故答案為：C.

【解析】【解答】解：：3x(x+2y)(x—2y)=3%(%2—4y2)=3x3—

【分析】根據(jù)任何一個不為0的數(shù)的0次基都等于1得a的值，根據(jù)平方差

12xy2=3x3—mxy2.

公式可將b變形為(2018-1)(2018+1)-20182,據(jù)此求出b,由積的乘方及同底數(shù)

-12=—m,即m=12.

事的乘法的逆運算得c=(-gx420i7x|,據(jù)此求出c,然后進行比較即可.

故答案為：A.

6.將一對直角三角板如圖放置，點C在FO的延長線上，點B在DE上，AB||【分析】先進行整式的乘法運算，然后根據(jù)恒等的關(guān)系，比較相同項的系

CF,乙F=/.ACB=90°,乙E=45°,NA=60°,則“8。=()數(shù)，依此建立關(guān)于H1的方程，即可解答.

8.如果長方形的長為(4a2-2a+l),寬為(2a+l),那么這個長方形的面積為

().

A.8a3-4a2+2a-lB.8a3+4a2-2a-l

A.10°B.15°C.20°D.25°

C.8a3-1D.8a3+1

【答案】B

【答案】D

【考點】角的運算；平行線的性質(zhì)

【考點】列式表示數(shù)量關(guān)系；多項式乘多項式

【解析】【解答】解：面積=(4a2-2a+l)x(2a+l)D

=8a3+l.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)長方形的面積公式列代數(shù)式，然后進行整式的乘法運算即可解A.zl=Z5B.z.2=z6

答.C./.ABC=Z.ADC,Z4=Z8D.ABAD+AABC=180°

9.如圖，長方形ABCD的周長為16,以這個長方形的四條邊為邊分別向外【答案】B,C

作四個正方形，若四個正方形的面積和等于68,則長方形ABCD的面積為【考點】平行線的判定

()【解析】【解答】A.vzl=z5,.-.AD//BC,故該選項不符合題意；

B.???42=46,.-.AB//CD,故該選項符合題意；

C.???/.ABC=Z.ADC,z.4=Z.8,

乙ABC-Z4=乙ADC-Z8

A.20B.18C.15D.12即Z3=Z7

【答案】C.-.AB//CD,故該選項符合題意；

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問題D.v^BAD+^ABC=180°,.?.ZD〃BC,故該選項不符合題意.

【解析】【解答】解：設(shè)長方形的長為x,寬為y.故答案為：BC.

根據(jù)題意可知：2x+2y=16,2x2+2y2=68,

所以x+y=8,x2+y2=34.【分析】利用平行線的判定方法逐項判斷即可。

所以64-2xy=34.H.已知關(guān)于x,y的方程組

解得：xy=15.

對于下列結(jié)論：

所以長方形ABCD的面積為15.

①當a=0時，方程組的解也是方程％+y=1的解;

故答案為：C.

②當x=y時，a=-|

【分析】先求出2x+2y=16,2x2+2y2=68,再求出xy=15,最后作答即可。

③a取任意實數(shù)，3x-y的值始終不變；

二、多選題

10.如圖所示，下列四組條件中，能得到ZB//C。的是()④a取任意實數(shù)，都不能使2x=3y成立.

正確的是()

A.①B.②C.③D.④【解析】【解答】解：A.N1和/2為同位角，A符合題意；

【答案】A,B,CB./I和N2為同位角，B符合題意；

【考點】二元一次方程組的解；加減消元法解二元一次方程組C.N1和N2不是同位角，故C不符合題意；

【解析】【解答】解：①當a=0時，原方程為卜；1；;：7解得｛1:］之則D.N1和N2為同位角，D符合題意.

故答案為：ABD.

x+y=-2+3=1故①符合題意；

②x=y時，原方程為產(chǎn)=1+髭，解得。=一］,故②符合題意；

(X=-Q-72【分析】根據(jù)同位角的定義逐項判斷即可。

三、填空題

③(2x廠—y…=—a—至7(2)13.如圖，已知點0在直線AB上，OC1OD,ZBOD：ZA0C=3：2,那

把①+②得3x=1+3a-7么/BOD=度.

把①x2-②得3y=9+9a,解得y=3+3a

：.3x-y=1+3a-7-3-3a=-9是個常數(shù)

③符合題意；

④假設(shè)2x=3y,則鼠［渡,當即/二:當解得a

【考點】角的運算

-蔡故④不符合題意；

【解析】【解答】解：?.?OCLOD,

故答案為：ABC.

ZCOD=90°,

設(shè)NB0D=3x,貝iJ/A0C=2x,

【分析】利用加減消元法求解二元一次方程組的方法逐項判斷即可。

由題意知：2x+90°+3x=180°,

解得：x=18°,

.?./BOD=3x=54°,

故答案為:54.

【分析】設(shè)NBOD=3x,則NAOC=2x,根據(jù)題意列出方程

2x+9(T+3x=180。，求出x的值即可。

【答案】A,B,D

14.如圖，m//n,zl=115°,z2=100°,貝U43=1

【考點】同位角

/.ab=l,

m

(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=l-2x3+4=T,

2

3故答案為：T.

【答案】145【分析】利用已知條件可求出ab的值，再將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為ab-2(a+b)+

【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理4；然后整體代入求值.

【解析】【解答】如圖，16.若％2—4xy+5y2+6y+9=0,貝ij2x+y=

【答案】-15

【考點】偶次幕的非負性；完全平方式；非負數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：x2-4xy+5y2+6y+9=0,

(x2-4xy+4y2)+(y2+6y+9)=0,

,Z4=65°,(x-2y)2+(y+3)2=0,

VZ2=100°,.\x-2y=0,y=-3,

Z5=80°,.\x=2y=-6,

.?.N6=180°-N4-N5=35°,2x+y=-12-3=-15.

.?.N3=180°-N6=145°,故答案為：-15.

故答案為145.

【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。即可解【分析】先--4xy+5y2+6y+9=0的右式化成兩個完全平方式和的形

答.式，然后根據(jù)偶數(shù)次塞的非負性分別建立方程，聯(lián)立求解即可.

2

15.已知實數(shù)a?+b2=7,a+b=3,則(a-2)(b-2)=.17.若(x+3)(x-4)=x+px+q,那么p+q的值是.

【答案】-1【答案】-13

【考點】利用整式的混合運算化簡求值【考點】多項式乘多項式

22

【解析】【解答】解：???a2+b2=7,a+b=3,【解析】【解答】解：0**(x+3)(x-4)=x-x-12=x+px+q,

(a+b)2-2ab=7,Ap=-Lq=-12,

/.2ab=2,，P+q=T+(一⑵=T3.

故答案為：-13.【答案】70。

【分析】此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等即【考點】余角、補角及其性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

可得到p、q的值.【解析】【解答】解：???/C=NC=90。，ZB'MD=ZC'MF=50°,

18.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組產(chǎn)+，=：的解為匕="則“+8.,.ZC'FM=40°,

設(shè)/BEF=a,貝U/EFC=180°-a,ZDFE=ZBEF=a,ZC'FE=400+a,

的值為.

由折疊性質(zhì)可得，ZEFC-ZEFC,即180°-a=40°+a,

【答案】10

整理，解得a=70。,

【考點】二元一次方程組的解

AZBEF=70°.

【解析】【解答】解：???關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為

（%—y=1故答案為:70°.

（x=3【分析】由NC'=NC=90。，ZB'MD=ZC'MF=50o,可求得NC'FM=40。，

[y=b,

設(shè)NBEF=a,貝UNEFC=180°-a,ZDFE=ZBEF=a,ZC'FE=400+a,根

?,?將%=3代入x—y=1中得：3—y=1,

據(jù)折疊性質(zhì)可得/EFC=NEFC',即180。-（1=40。+01,進而得出/BEF的度

解得：y=2,即b=2,

數(shù).

將％=3、y=2代入2%+y=a中得：

20.若x,y為正整數(shù)，且2-2"=32,則x,y的值共有對.

2x34-2=8,

【答案】4

/.a=8,

【考點】同底數(shù)塞的乘法

.,.a+b=8+2=10,

【解析】【解答】解：???2x?2y=2x+y,32=25,且2X0=32

故答案為：10.

x+y=5,

【分析】把二（帶入原方程組得出新的方程組解出a、b,再帶入求值即

???x,y為正整數(shù)，

可。Ax=l,y=4或x=2,y=3或x=3,y=2或x=4,y=l；

19.如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF,BC的對應(yīng)邊BC與CD交于；.x,y的值共有4對.

點M,若NB，MD=50。，則NBEF的度數(shù)為.故答案為：4.

CL

Q——￡

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，即可得到（x+y）的值，根據(jù)值得到x以及y

AB可能的值即可。

四、解答題22.(1)若工+工=2,求％2+白，x4+的值；

21.計算.(2)解方程組’

(4(%—y—1)=3(1—y)—2

(1)(-12a2b2。)?(_，0兒2)2；

7=2

I23

(2)(-a?),(-2ab)+3a2(ab——b—1)；【答案】(1)解：因為X+i=2,

X

(3)8/-5%(4y-%)+4%(—4x-1y)；所以(X+-)2=22

X

2222

(4)(3a-2b)(a+b).即x2+2+2=4,

【答案】⑴解：(-12a2b2c)-(-iabc2)2

所以x2+W=2.

xz

=(12a2b2c),—a2b2c4

16因為x2+3=2

X2

=-a4b4c5

4所以(x2+三)2=4

X2

(2)解：(-Q2)?(-2ab)+3Q2(ab-gb-l)

即X，+喪+2=4，

=2a3b+3a3b-a2b-3a2

所以x4+3=2.

=5a3b-a2b-3a2

【考點】代數(shù)式求值；同底數(shù)累的乘法；同底數(shù)基的除法；等式的性質(zhì)

⑶解：8x2—5x(4y—x)+4x(-4%—jy)

【解析】【分析】(1)因為x與兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1,所以我們

X

=8x2-20xy+5x2-16x2-lOxy

可先計算出這兩個數(shù)的和的平方，再移項計算出它們的平方和，相同的辦

=-3x2-3Oxy

法，利用兩個數(shù)的平方和，兩邊平方，計算出這兩個數(shù)的4次方的和.

(4)解：(3a2-2b2)(a2+b2)

f4(x-y-1)=3(1-y)-2

=3a4+3a2b2-2a2b?-2b4(2)3=2

I23

=3a4+a2b2-2b4

解：原方程組可化為二12

【考點】整式的混合運算

得：

【解析】【分析】(1)先算平方，再根據(jù)單項式乘單項式的運算法則進行計算①x28x2y=10③

即可，(2)根據(jù)單項式乘單項式的運算法則先算乘法，再合并同類項即可；②+③得：Ux=22

(3)先算乘法，再合并同類項即可求出答案；(4)用括號中的每一項與另一x=2

把代入①得：

括號中的每一項分別進行計算，然后合并同類即可.x=2y=3

請說明理由.

...原方程組的解為Z3ABC?

【答案】（1）解明?；AB〃CD

【考點】解二元一次方程組；代入消元法解二元一次方程組

，ZABC+ZBCD=180°,

【解析】【分析】根據(jù)代入法，解得二元一次方程組；分式方程先去分母，在

ZABC=140°,

利用消元法，解得二元一次方程組。

???ZBCD=40°,

23.如圖，點E在BC的延長線上，zl=Z.E,AB//CD