歷年山東省煙臺(tái)市中考試題(含答案)1618

2016年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A．D．0.101001001B．C．2．下列商標(biāo)圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a64．如圖，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為（）鍵順序正確的是（）選拔一名選手參賽，在選拔賽中6．某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，乙7.9O為位似中心的位似C點(diǎn)坐標(biāo)為A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）8．反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）9．若程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x2﹣x1+x2的值為（）11徑恰好重合，一端重合，B點(diǎn)與0刻度線的D，若射線CD將△ABC分割出度數(shù)是（）器外沿交于點(diǎn)A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4acb②a+cb③2a+b＞．0＜A．①②B．①③C．②③D．①②③12．如圖，○O的半徑為1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O點(diǎn)不重合），沿→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)，yxAP=xsin∠APB=y，那么與之間的關(guān)系圖象大致是（）OA．B．C．D．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，則x2﹣y2的值為14．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，．A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)﹣3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的實(shí)數(shù)為．15．已知不等式組數(shù)軸上表示不等式①，②的解集如圖，在同一條所示，則b﹣a的值為．16．如圖，角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例在平面直函數(shù)y=的圖象上，則k的值為．17．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠O△B′OC′繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）C′OAcm2．∥18．如圖，在正方形紙片ABCD中，A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上cm．EFAD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離是三、解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分分6619．先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．消費(fèi)者在網(wǎng)店購20．網(wǎng)上購物已經(jīng)成為買某種商品后，對其有人們常用的一種購物方式，售后評價(jià)特別引人關(guān)注，“好評”、“中評”、“差評”三種評價(jià)，假設(shè)這三種評價(jià)是等可能的．（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．①小明一共統(tǒng)計(jì)了個(gè)評價(jià)；②③請將圖補(bǔ)充完整；12“”圖中差評所占的百分比是；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助至少有一個(gè)給“好評的”概率．21．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售價(jià)單及工人生產(chǎn)提店主求一下兩人中號(hào)的防霧霾口罩共成如表：甲乙原料成本121818銷售價(jià)單生產(chǎn)提成120.8（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入22．某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺(tái)上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光72，米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬只？的提成，如果公司六月份投入總總﹣投入總°1QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)線與水平面的夾角為果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OP⊥BC，E，交⊙O于D，連接BD．（1）求證：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．垂足為24．【探究證明】點(diǎn)G，H．求證：=；=，則的值為；【聯(lián)系拓展】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值．25．如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)F（m，6）是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線OF交BC于點(diǎn)E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）如圖2，過點(diǎn)F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時(shí)m的值．7

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)．【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無理數(shù)有根式下不能開方的，π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2．下列商標(biāo)圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形；3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a6【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3，∴A中算式計(jì)算不正確；B、（﹣2a）?（﹣a）=2a2，2a2=2a2，∴B中算式計(jì)算正確；C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情況除外），∴C中算式計(jì)算不正確；和．故選：B．鍵順序正確的是（）【考點(diǎn)】計(jì)算器—三角函數(shù)；計(jì)算器—數(shù)的開方．．故選：C．6．某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．甲乙丙根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考點(diǎn)】【分析】公式求出丁的成績的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可．【解答】解：由圖可知丁射擊10次的成績?yōu)椋浩骄鶖?shù)為：（×8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，方差為：（×[8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）丁的成績的2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，則丁的成績的∵∴參賽選手應(yīng)選丁，7．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2），∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴∴故選：A．則t的取值范圍是（）A．t＜B．t＞C．t≤【解答】解：將y=﹣x+2代入到反比例函數(shù)y=得：﹣x+2=整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0．，∴，解得：t＞．故選B．9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x12﹣x1+x2的值為（）A．﹣1B．0C．2D．3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．212x1﹣1+x1+1+x2，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，∴x1+x2=﹣=2，x1?x2==﹣1．A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°【考點(diǎn)】角的計(jì)算．∵∵∴故選D．11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正確的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故③正確．故選B．A．B．C．D．【解答】解：根據(jù)題意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，，故選B．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，則x2﹣y2的值為﹣4．【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：【分析】由|x﹣y+2|﹣=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x﹣y與x+y的值，繼而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣=0，∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案為：﹣4．14．如圖，A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)﹣3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接O為數(shù)軸原點(diǎn)，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的實(shí)數(shù)為．OC，以O(shè)為圓心，【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到OC⊥AB，則利用勾股定理可計(jì)算出OC=，然后利用畫法可得到OM=OC=，于是可確定點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．【解答】解：∵△ABC為等腰三角形，OA=OB=3，∴OC⊥AB，在Rt△OBC中，OC===，∵以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，∴OM=OC=，∴點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為．故答案為．15．已知不等式組①，②的解集如圖所示，，在同一條數(shù)軸上表示不等式則ba的值為．﹣【分析】根據(jù)不等式組的值．，和數(shù)軸可以得到從而可以得到a、b的值，ba﹣【解答】解：，由①得，﹣﹣，x≥a1由②得，，x≤b2≤x≤3由數(shù)軸可得，原不等式的解集是：﹣，∴，解得，，∴，故答案為：．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例k的值為﹣6．函數(shù)y=的圖象上，則【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；【分析】連接AC，交y軸于點(diǎn)D，由四邊形ABCO為菱形，得到得到三角形CDO面積為k的幾何意義確定出k的值【解答】解：連接AC，交y軸于點(diǎn)D，菱形的性質(zhì)．對角線垂直且互相平分，菱形面積的四分之一，根據(jù)菱形面積求出三角形CDO面積，利用反比例函數(shù)即可．∵四邊形ABCO為菱形，∴AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，∵菱形OABC的面積為12，∴△CDO的面積為3，∴|k|=6，則k=﹣6．故答案為：﹣6．C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠O△B′OC′繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）C′OA的面積為πcm2．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)【解答得到的，∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，∴∠B′OB=120°，∵AB=2cm，∴OB=1cm，OC′=，∴B′C′=，∴S扇形B′OB==π，S扇形C′OC==，∵∴陰影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S=S﹣S=π﹣=π；COC′扇形B′OB′COC扇形扇形π故答案為：．∥18．如圖，在正方形紙片ABCD中，EFAD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N【考點(diǎn)】圓柱的計(jì)算．【分析】根據(jù)題意得到EF=AD=BC，MN=2EM，由卷成圓柱后底面直徑求出周長，除以6得到EM的長，進(jìn)而確定出MN的長即可．【解答】解：根據(jù)題意得：EF=AD=BC，MN=2EM=EF，∵把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，底面圓的直徑為10cm，∴π10cm，即EF=10πcm，底面周長為則MN=cm，故答案為：．三、解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分分6619．先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】首先將括號(hào)里面進(jìn)行通分，進(jìn)而將能分解因式的分解因式，再化簡求出答案．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．20．網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買種某商品后，對其有“”價(jià)，假設(shè)這三種評（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小明一共統(tǒng)計(jì)了150個(gè)評價(jià)；②③請將圖1補(bǔ)充完整；圖2中“差評”所占的百分比是13.3%；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）①用“中評”、“差評”的人數(shù)除以二者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)；②用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評”的人數(shù)可得“好評的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；③根據(jù)”×100%可得；（2）可通列過表表示出甲、乙對商品評【解答】解：（1）①小明統(tǒng)計(jì)的評②“好評”一共有150×60%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1：價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，通概過率公式計(jì)算可得．價(jià)一共有：=150（個(gè)）；③圖2中“差評”×100%=13.3%；所占的百分比是：（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差∴“”兩人中至少有一個(gè)給好評的概率是．21．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提甲乙原料成本銷售單價(jià)生產(chǎn)提成五月份的銷型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬只？（1）若該公司售收入為300萬元，求甲、乙兩種（2）公司原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）【分析】（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)為300萬元列出方程，求出方程的解即可（2）設(shè)安排甲y萬只，則乙型號(hào)產(chǎn)入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確次函數(shù)，根據(jù)y的范圍，再根據(jù)利潤=售價(jià)﹣成本列出W與y的一y的范圍確定出的最大值【解答】解：（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有品有（根據(jù)銷售收入20﹣x）萬只，型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)根據(jù)公司六月份投W品有（x萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)20﹣x）萬只，則20﹣x=20﹣10=10，則甲、乙兩種（2）設(shè)安排甲根據(jù)題意得：13y+8.8（20﹣y），≤239y，≤15解得：根據(jù)題意得：利潤W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬元．直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿另一部分落在斜坡上，的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，測⊥得落在平臺(tái)上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時(shí)刻，光【分析】如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù)=，求出CM，在RT△AMN∴AB=AN+BN=13.8米．⊙⊥PB是O的切線，B為切點(diǎn)，（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．（2）利用面積法首先證明==，再證明△BEO∽△PEB，得=，即==，由此即可解決問題．【解答】（∵PB是⊙O切線，∴∠PBO=90°，∴∠PBD+∠OBD=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵OP⊥BC，∵=∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB，∴DK=DE，∴∵∠OBE+∠PBE=90°，∠PBE+∠P=90°，∴∠OBE=∠P，∵∠OEB=∠BEP=90°，∴△BEO∽△PEB，∴∴∵BO=1，究，提出下列問題，EFGH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若=，則的值為；（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值．【考點(diǎn)】相似形綜合題．【分析】（1）過點(diǎn)A作AP∥EF，交CD于P，過點(diǎn)B作BQ∥GH，交AD于Q，如圖1，△PDA∽△QAB，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)就可解決問題；易證AP=EF，GH=BQ，（2）只需運(yùn)用（1）中的結(jié)論，就可得到==，就可解決問題；（3）過點(diǎn)D作平行于AB的直線，交過點(diǎn)A平行于BC的直線于R，交BC的延長線于S，3，易證四邊形ABSR是矩形，由（1）中的結(jié)論可得=．設(shè)SC=x，DS=y，則AR=BS=5+x，RD=10﹣y，在Rt△CSD中根據(jù)勾