幾何學中的哥白尼閱讀附答案

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1893年，喀山大學樹立起了世界上第一個為數(shù)學家雕塑的塑像。這位數(shù)學家就是俄國宏偉的學者、非歐幾何的重要創(chuàng)始人——羅巴切夫斯基。

羅巴切夫斯基出身貧寒，中學時代遇上了一個知識淵博又循循善誘的數(shù)學老師，受其影響，很早就迷上了數(shù)學。升入喀山大學后，他就與這所學校結(jié)下了不解之緣。從大學生到教授，從系主任到校長，他在這里度過了40個春秋。

羅巴切夫斯基從1815年著手研究歐幾里得幾何的平行線理論，從1823年起更是全身心地投入其中。1826年2月11日是數(shù)學史上一個劃時代的日子。這一天，在喀山大學物理數(shù)學系會議上，羅巴切夫斯基以寧靜無畏的神態(tài)，宣讀了他的學術報告《平行線理論和幾何學原理概論及證明》，向世界公開了自己的新觀點。這一天被公認為“非歐幾何誕生日〞。

在這次會議上，他的那些“莫名其妙的話〞，讓臺下幾位有名數(shù)學家聽得目瞪口呆。諸如“三角形的內(nèi)角和小于兩直角〞“銳角一邊的垂線可以和另一邊不相交〞等等，這些命題不僅與歐幾里得幾何相沖突，而且還與人們的日常經(jīng)驗相背離?！傲_巴切夫斯基是向一個公理挑戰(zhàn)。〞后來，愛因斯坦總結(jié)道。

走下講臺后，這位喀山大學圖書館兼博物館館長，試圖同與會者交流看法，但所有人都不愿評論這篇“荒誕離奇〞的論文。而回到自己的崗位上，羅巴切夫斯基還需要靜下心來，把一些亂七八槽的東西整理得有條不紊。由于沒錢雇助手，他得親自給圖書分類編目，給礦物標本撣去灰塵，給鳥類標本清除害蟲，必要時還得拖地板。

這種習慣，他在擔任校長后也仍舊保持著。有一次，他脫下外衣正在干活，一位外賓誤認為他是工作人員，請他帶自己參觀圖書館和博物館。羅巴切夫斯基欣然允許，帶著客人參觀館里最寶貴的藏品，并做了詳細講解。當晚，在省長的宴會上，外賓發(fā)現(xiàn)白天的“向?qū)Ж暰谷慌c自己同桌，才驚訝地發(fā)現(xiàn)了他的校長身份。

也正是校長身份，讓羅巴切夫斯基的數(shù)學論文得以流傳。他當年在學術會議上宣讀提交的論文被弄丟了，他又根據(jù)自己的研究進展寫了論文《幾何學原理》?；蛟S出于對校長的“尊敬〞，《喀山大學通訊》發(fā)表了這篇論文。在校長的請求下，校方將論文送到圣彼得堡科學院?！翱磥?，旨在寫出一部使人不能理解的著作。他做到了。〞受命負責評審的知名院士在鑒定書中寫道，同時強調(diào)這篇論文“不值得科學院注意〞。一些數(shù)學家開始嘲諷非歐幾何學是一種“笑話〞，甚至與數(shù)學毫不相關的作家歌德，也在《浮士德》里對非歐幾何進行了一番嘲弄。

在創(chuàng)立和發(fā)展非歐幾何的艱苦歷程中，羅巴切夫斯基始終沒能遇到他的公開支持者。其實早在1792年，也就是羅巴切夫斯基誕生的那一年，德國數(shù)學家高斯就已經(jīng)產(chǎn)生了非歐幾何思想萌芽，到了1817年已初步成熟。但高斯向來主張“寧可少些，但要成熟些〞“不留下進一步要做的事〞。同時，他也畏懼新幾何會激起學術界的不滿和社會的反對，會影響自己作為“數(shù)學王子〞的尊嚴和聲望，因而一直沒敢把自己的發(fā)現(xiàn)公之于世。當高斯看到羅巴切夫斯基的非歐幾何著作后，內(nèi)心是矛盾的，他私下在朋友面前高度稱贊羅巴切夫斯基是“俄國最卓越的數(shù)學家之一〞，卻又不準朋友向外界泄露他對非歐幾何的看法；他積極推選羅巴切夫斯基為哥廷根皇家科學院通訊院士，但他所寫的推選通知書卻避而不談羅巴切夫斯基最卓越的貢獻——創(chuàng)立非歐幾何。

羅巴切夫斯基為非歐幾何的生存和發(fā)展奮斗了三十多年，盡管飽受非難，但他從來沒有動搖過對新幾何遠大前途的堅強信念。在臨去世的前一年，即使已經(jīng)雙目失明，他還通過口述的方式完成了巨著《論幾何學》。

歷史是最公允的，它終將會時各種思想、觀點和見解作出正確的評價。隨著非歐幾何的進一步發(fā)展，羅巴切夫斯基的獨創(chuàng)性研究早已得到學術界的高度評價和一致稱贊，而羅巴切夫斯基也被人們贊譽為“幾何學中的哥白尼〞。

相關鏈接

①1830年夏天，瘟疫席卷俄國，喀山城幾乎十室九空。當時細茵理論還沒有建立，落后的衛(wèi)生習慣使霍亂菌橫行無阻。羅巴切夫斯基組織教職工和他們的家屬，采取了嚴格的隔離治療的措施，這遠遠走在了時代的前面。在瘟疫流行期間，整個大學只有16人喪生。

（《歲巴切夫斯基傳略》）

②哥白尼和羅巴切夫斯基之間有一種相像的關系，兩人在科學思想和科學觀點方面都引起了一次革命，一次讓我們更確切地了解宇宙的革命。

（《數(shù)學分支巡禮》）

（1）以下對材料有關內(nèi)容的分析和概括，最恰當?shù)膬身検牵?分）

A．喀山大學為羅巴切夫斯基樹立塑像，是由于他是俄國宏偉的學者、非歐幾何的重要創(chuàng)始人，也由于他曾經(jīng)擔任過該校校長。

B．作品引用愛因斯坦的話，說明歐幾里得幾何在當時是不容挑戰(zhàn)的權(quán)威，示意羅巴切夫斯基宣布創(chuàng)立非歐幾何有點操之過急。

C．作品插入羅巴切夫斯基整理物品和當“向?qū)Ж曔@兩件事情，突出了傳主在行政管理崗位上的高度責任感，豐富了傳主形象。

D．歌德效仿一些數(shù)學家的所作所為，在《浮士德》里對非歐幾何進行了一番嘲弄，這說明非歐幾何理論在當時飽受爭議。

E．羅巴切夫斯基和哥白尼雖然研究領域不同，但都各逍遙科學上做出了劃時代的貢獻，使我們對宇宙的微妙有了進一步的了解。

（2）羅巴切夫斯基是如何一步步成為“幾何學中的哥白尼〞的？請結(jié)合材料簡要分析。（6分）

（3）羅巴切夫斯基取得事業(yè)成功的主觀原因有哪些？請結(jié)合材料簡要概括。（6分）

（4）本文為什么詳細介紹高斯拒絕公開支持非歐幾何一事？這件事對我們有哪些啟示？（8分）

（1）答E給3分，答C給2分，答A給1分。

（2）①中學時代迷上數(shù)學，1815年著手研究歐幾里得幾何的平行線理論；②1826年發(fā)表學術報告《平行線理論和幾何學原理概論及證明》，宣告非歐幾何誕生；③擔任校長后發(fā)表論文《幾何學原理》并送交圣彼得堡科學院進行評審和鑒定；④始終未曾動搖對非歐幾何的堅強信念，晚年在失明的狀況下口述完成巨著《論幾何學》；⑤經(jīng)過時間的考驗，羅巴切夫斯基的獨創(chuàng)性研究終究得到學術界的認可與稱贊。

（每答出一點給1分，答出5點給6分。意思答對即可。）

（3）①有百折不撓的堅強信念，敢于向公理挑戰(zhàn)，敢于為真理獻身；②有科學創(chuàng)新精神，能突破傳統(tǒng)思維模式和日常經(jīng)驗的束縛；③對數(shù)學有濃重的興趣，認真專注，勤奮嚴謹，持之以恒；④在日常管理工作中親力親為，盡職盡責，接人待物富有熱心；⑤在遇到重大考驗時，處事果斷，能團結(jié)群眾，采取科學的方法。

（每答出一點給1分，答出5點給6分。意思答對即可。）

（4）第一問：（6分）①以高斯的怯懦來反襯傳主的堅毅，突出傳主孤軍奮戰(zhàn)的無畏氣概，從而升華文章的主旨；②指出高斯力求穩(wěn)健、追求完美的作風，既可能促進科學的研究，也可能阻礙科學的發(fā)展與傳播；③側(cè)面說明當時的社會甚至科學界保守勢力十分強大，對新生事物缺乏寬容。

（每答出一點給2分，給滿6分為止。意思答對即可。如有其他答案，可根據(jù)觀點明確、理由充分、論述合理的程度，酌情給分。）

其次問：（2分）①不要讓已有的榮譽成為前進路