2020年河南省平頂山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年河南省平頂山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

2.

3.

4.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

5.設(shè)成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

6.

7.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.已知數(shù)列前n項和,則第5項的值是()A.7B.10C.13D.16

12.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

13.A.A.23B.20C.17D.14

14.等差數(shù)列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

15.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若則

19.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

20.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

21.如果二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

22.已知M（3，－1），N（－3，5），則線段MN的垂直平分線方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

23.

24.

25.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

26.（）

27.設(shè)成等比數(shù)列，則x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

28.

29.

30.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

36.

37.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

38.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

39.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

40.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

41.

42.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

43.

44.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

45.

46.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

47.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

48.

49.

50.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

54.

55.

56.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

57.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

58.

59.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

60.

61.

62.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.設(shè)（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

參考答案

1.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

2.A

3.B

4.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

5.C由已知條件得

6.C本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

8.B

9.A

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A本題主要檢測考生對等差數(shù)列的性質(zhì)掌握情況因為{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

15.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.A

17.B

18.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因為π/2<θ<π,所以

19.B

20.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識點。當(dāng)x=時，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

21.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

22.D線段MN所在直線的斜率為

23.D

24.A

25.BA選項中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

26.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的恒等變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

27.C

28.B

29.A

30.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項為偶函數(shù)，B、D項為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

31.

32.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

33.

34.

35.34

36.

37.2√3/3

38.0.739.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

40.

41.

42.【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

43.

44