2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

9.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

10.

11.

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

14.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

15.

16.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

3.C

4.A

5.A

6.

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

8.B

9.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

10.D

11.A

12.C

13.D本題主要考查極限的充分條件．

14.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C

20.A解析：

21.D

22.A

23.A解析：

24.D

25.B

26.B

27.D

28.C解析：

29.D

30.D

31.1/π1/π解析：

32.e

33.

34.

35.

36.

37.

38.6x2y

39.

40.-1/2ln3

41.

42.-2

43.

44.

45.1/2

46.

47.1/2

48.

49.

50.y+x-e=0y+x-e=0解析：

51.

52.8/38/3解析：

53.

54.

55.0

56.

57.

58.e3

59.

60.1

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx