牛頓運動定律的應(yīng)用經(jīng)典

關(guān)于牛頓運動定律的應(yīng)用經(jīng)典第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五一、動力學(xué)的兩類基本問題1．已知物體的受力情況，要求確定物體的運動情況

處理方法：已知物體的受力情況，可以求出物體的合外力，根據(jù)牛頓第二定律可以求出物體的加速度，再利用物體的初始條件（初位置和初速度），根據(jù)運動學(xué)公式就可以求出物體的位移和速度．也就是確定了物體的運動情況．

第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五2．已知物體的運動情況，要求推斷物體的受力情況處理方法：已知物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，由此推斷物體受力情況．第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

應(yīng)用牛頓定律解題規(guī)律分析題目流程：F合=maavt=v0+atx=v0t+at2/2vt2-v02=2ax

物體受力情況加速度牛頓第二定律運動學(xué)基本公式物體運動情況第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五核心：牛頓第二定律

F=ma#把物體的受力和物體的運動情況有機地結(jié)合起來了#因此它就成了聯(lián)系力和運動的紐帶#綜合運用牛頓定律就可以來解決一些生活中的實際問題。力運動F＝ma第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五解題步驟

一般步驟：（1）確定研究對象；（2）進行受力及狀態(tài)分析；（3）取正方向，求合力，列方程；（4）統(tǒng)一單位，解方程；（5）檢驗結(jié)果．第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五分析：

題目要求4s末的速度和4s內(nèi)的位移，物體的初始狀態(tài)是靜止的，在力的作用下應(yīng)當(dāng)作勻加速直線運動，我們就要應(yīng)用運動學(xué)的規(guī)律求解問題——

例一：一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg，在10N的推力作用下沿水平地面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4N，求物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移。

公式：vt＝v0＋atx＝v0t＋1/2at2因為v0＝0，所以vt＝atx＝1/2at2只要加速度a知道了，問題將迎刃而解。問題的關(guān)鍵就是要找到加速度a第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五總結(jié)：已知物體的受力情況，求物體的運動

通過剛才題目的分析和解答，對于已知物體的受力情況，求物體的運動情況，一般思路為：研究對象受力分析F合＝maa運動情況（v，s，t）

受力情況力的合成或分解、正交分解求出合力運動學(xué)公式由此紐帶計算出即：由研究對象的受力入手，求得它運動的加速度，然后再利用運動學(xué)公式去求相關(guān)的運動物理量第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五例題二：有一輛汽車質(zhì)量為1噸，已知發(fā)動機正常工作時的牽引力為800N，汽車行駛時的阻力為300N，求汽車由靜止開始運動10秒內(nèi)的位移？分析：本題是一道已知力求運動的題目。思路：解題的關(guān)鍵求出加速度a加速度a受力分析求合力F合物體的運動牛頓第二定律運動公式第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五加速度a受力分析求合力F合物體的運動牛頓第二定律運動公式解題思路：GF=800NNf=300N解：受力分析如右圖所示F合=F-f=800—300=500Nm=1噸=1000kga=F合m=500/1000=0.5

m/s2V0=0t=10s=1/2×0.5×102=25m第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五2．已知物體的運動情況，要求推斷物體的受力情況處理方法：已知物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，由此推斷物體受力情況．第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五第二類問題：

已知物體的運動情況求受力例三：一個滑雪人，質(zhì)量為m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡加速滑下，山坡傾角為30°，在t＝5s的時間內(nèi)滑下的位移為x＝60m，求滑雪人受到的阻力。(g=10N/kg)30°分析：本題要求滑雪人所受的阻力，我們就必須清楚他的受力情況，因此先對他進行受力分析：第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五受力分析

物體一共受到重力G，彈力N，阻力（包括摩擦力和空氣阻力）fGNf由于物體是沿著山體方向即斜面方向滑動，所以合力方向為沿斜面向下，將重力分解為垂直于斜面向下的G1和沿斜面向下的G2G1G2v30°xy第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五解題過程解：由運動學(xué)公式：s＝v0t＋0.5at2

得：

a＝2（s－v0t)/t2=2x(60-2x5)/52=4m/s

根據(jù)牛頓第二定律：F合＝ma，結(jié)合物體的受力情況：F合＝G2－f，得：

f＝G2－F合＝mg·sin30°－ma

＝75×10×sin30°－75×4

＝75N答：物體受到的阻力為75N。第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五總結(jié)：已知物體的運動情況，求物體的受力

通過剛才題目的分析和解答，對于已知物體的運動情況，求物體的受力情況，一般思路為：運動情況（v，s，t）aF合＝ma受力分析所求的力

運動學(xué)公式力的合成或分解正交分解由此紐帶計算出F合，再進一步即：由研究對象的運動情況入手，求得它運動的加速度，然再利用牛頓第二定律去求合力，再通過受力分析，結(jié)合力的合成或分解，以及正交分解求出所需要求的力。想到牛頓運動定律第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五例1.一個物體受到豎直向上的拉力,由靜止開始向上運動.已知向上的拉力F為640N,物體在最初2S內(nèi)的位移為6M,問物體的質(zhì)量是多少?第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五補充：一個物體在斜面上運動，已知斜面傾角為求以下情況物體沿斜面的加速度：

(1)若斜面光滑;(2)若斜面粗糙,動摩擦因素為,物體沿斜面下滑(3)若斜面粗糙,動摩擦因素為,物體沿斜面上滑第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五跟蹤練習(xí)1、一物體以初速度20m/s自傾角為37°的斜面向上滑動，2.5秒后速度為零，求斜面與物體間的動摩擦因數(shù)。(g=10N/kg)

2、若它又滑下，最終到達斜面底端，又要用去多長時間？(答案：0.25)第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五學(xué)以致用：質(zhì)量為2Kｇ的物體從高處下落，經(jīng)過某一位置時的速度是5ｍ/ｓ，再經(jīng)2ｓ測得的速度為23.4ｍ/ｓ，求空氣的平均阻力。(g=10ｍ/ｓ2)物體的運動示意圖如圖所示：由對物體受力分析：由mg-F=ma得F=mg-ma=1.6(N)第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五3.質(zhì)量為m＝4kg的小物塊在一個平行于斜面的拉力F＝40N的作用下，從靜止開始沿斜面向上滑動，如圖8所示。已知斜面的傾角α＝37°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，斜面足夠長，力F作用5s后立即撤去，求：（1）前5s內(nèi)物塊的位移大小及物塊在5s末的速率；（2）撤去外力F后4s末物塊的速度。解

(1)分析受力情況畫受力圖GNfX建立直角坐標(biāo)系YGYGX第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五

解：(2)5s末撤去F，物塊由于慣性仍向上滑行一定距離和一段時間。其受力如下：GNfVa建立直角坐標(biāo)系XYGYGX請計算物塊向上滑行的時間。（時間不足4S）則4S末，物塊已經(jīng)向下滑了。第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五二、簡單連接體問題的處理方法在連接體問題中，如果不要求知道各個運動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體（當(dāng)成一個質(zhì)點），分析受到的外力和運動情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，隔離法和整體法是互相依存，互相補充的，兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題。第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五例：如圖所示，光滑水平面上并排放置著A，B兩個物體，A的質(zhì)量是5Kg，B的是3Kg，用F=16N的水平外力推動這兩個物體，使它們共同勻加速直線運動，求A，B間的彈力大小。第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五9．如圖4－31所示，五快質(zhì)量相同的木快并排放在光滑的平面上，水平外力F作用在第一快木塊上，則第三快木塊對第四快木塊的作用力為

，第四快木塊所受合力為

．圖4－31

123

45

第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五16．（10分）如圖所示，A、B兩個物體間用最大張力為100N的輕繩相連，MA=4kg，MB=8kg，在拉力F的作用下向上加速運動，為使輕繩不被拉斷，F(xiàn)的最大值是多少？（g取10m/s2）第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五圖象問題15．（12分）放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示.取重力加速度g=10m/s2.試利用兩圖線求：（1）物塊在運動過程中受到滑動摩擦力大??；（2）物塊在3~6s的加速度大??；（3）物塊與地面間的動摩擦因數(shù).02

6t/sF/N936403

6t/sv/(ms-1

)936（1）由v-t圖象可知，物塊在6~9s內(nèi)做勻速運動，由F-t圖象知，6~9s的推力F3=4N故Ff=F3=4N①解:第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期五（2）由v-t圖象可知，3~6s內(nèi)做勻加速運動，得a=2m/s2③（3）在3~6s內(nèi)，由牛頓第二定律有：F2–Ff

=ma④且Ff=μN=μmg⑤由以上各式求得：m=1kg