2022年內蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2022年內蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.

16.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

17.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

18.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

26.

27.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

37.38.39.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.B此題暫無解析

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.C解析：

12.A

13.D

14.A此題暫無解析

15.B

16.C

17.D

18.A

19.B

20.-8

21.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

22.D解析：

23.D

24.B

25.C

26.D

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.C

29.B

30.C

31.

32.1/2ln|x|+C

33.

34.x=-1

35.D

36.8/3

37.

38.

39.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

40.D

41.2ln2-ln3

42.lnx

43.044.1/245.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質．

46.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

47.

48.

49.50.e2

51.22解析：

52.

53.254.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

55.

56.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

57.

解析：

58.

59.x＝－1

60.

61.

62.63.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。101.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量