結構力學用靜力法作簡支梁影響線

（1）求FYA的影響線方程

如圖§4-2靜力法作簡支梁影響線1.反力影響線式①即反力FYA的影響線方程，顯然它是一個直線方程。

……①LAB靜力法：以單位荷載的作用位置x為變量，求出影響線方程，進而按方程作圖。FP=1x1+FYA的影響線得：由（2）作影響線圖（反力向上為+）

取兩點：

結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!

反力影響線上的每一點的豎標表示:單位力作用于該位置時,反力FYA或FYB的大小。

（3）同理求FYB的影響線方程：得：……②式②即反力FYB的影響線方程，顯然它是一個直線方程。

取兩點：

1FYB的影響線FP=1xLAB1+FYA的影響線（4）作FYB影響線圖

結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!2.彎矩影響線FP=1xABCab（1）求MC的影響線方程

●先將單位力在C點的左側移動，即……③FQCBCFYBMC取CB為隔離體，式③為MC在AC段的影響線方程

得●再將單位力在C點的右側移動，即取AC為隔離體，式④為MC在CB段的影響線方程

得FYAACFQCMC……④由ABFP=1Cabx由結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!（2）按方程作MC的影響線圖

ABCab……③……④單位力在C左（左直線）：單位力在C右（右直線）：常規(guī)作圖，取兩點：

利用反力影響線作圖：

ab/L+abABCabMC的影響線M以下拉為+FYB的影響線1+FYA的影響線FYA放大a倍

同樣，左直線為FYB放大b倍

結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!（2）按方程作FQC的影響線圖

ABCab單位力在C左（左直線）：單位力在C右（右直線）：abFQC的影響線……⑤

……⑥ABC11-a/L+b/L規(guī)律：靜定結構的影響線均為直線段組成。FQ以順時趨勢為+

常規(guī)作圖，取兩點：

1+FYB的影響線FYA的影響線利用反力影響線作圖更簡單

同樣，左直線為－FYB結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!結論：畫伸臂梁的某量值的影響線只需把相應簡支梁的影響線延長即可。

2.彎矩影響線

可用上面的結論作圖，先畫出AB簡支梁段MC的影響線，然后把左直線和右直線延長即可。

MC的影響線如下：

ab/L+abCBADED、E處的值由比例關系很容易算出

ad/Lbd/L結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁![例2]作圖示多跨靜定梁的影響線

LabACBD1.反力FYA影響線

畫多跨靜定梁的影響線是以簡支梁和伸臂梁的影響線為基礎的。

ABD部分是基本部分，DC部分是附屬部分，當力在ABD段移動時，F(xiàn)YA

的影響線就是伸臂梁的影響線;當力在DC段移動時，F(xiàn)YA的影響線應該是直線，因此取兩點的值即可。

FYA的影響線

1結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!4.剪力FQE影響線

由于FQE是基本部分的量值，因此在整個梁上都有量值。FQE的影響線11+--ELabACBDE先作伸臂梁的影響線(見圖)再作附屬部分的影響線(見圖)結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!FP=1xABCab3.剪力影響線（1）求FQC的影響線方程

單位力在C左移動，即FQCBCFYBMC取CB為隔離體，式⑤為FQC在AC段的影響線方程

得單位力在C右移動，即取AC為隔離體，式⑥為FQC在CB段的影響線方程

得FYAACFQCMCABFP=1Cabx由……⑤

由……⑥結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!ABCEDabddL[例1]作圖示伸臂梁的影響線

1.反力影響線

顯然,AB段的影響線與相應簡支梁的相同,因此只需研究DA段和BE段。

DA段：影響線一定是直線,因此只需把力作用于D點，求出FYA的值即可。由得ABCEDLddFP=1BE段：同理只需把力作用于E點,求出FYA的值即可。

ABCEDLddFP=1由得1+d/L1+d/L-FYA的影響線作圖結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!3.剪力影響線

同樣，可以先畫出AB簡支梁段FQC的影響線，然后把左直線和右直線延長即可。

FQC的影響線如下：

BCADE11+-a/Lb/LD、E處的值由比例關系很容易算出

d/Ld/L結構力學用靜力法作簡支梁影響線共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!ELabACBD3.剪力FQD影響線

2.彎矩ME的影響線

由于ME是基本部分的量值，因此在整個梁上都有量值。先作伸臂梁的影響線(見圖)再作附屬部分的影響線(見圖)cb/L+-EabcbME的影響線

由于FQD是附屬部分的反力當力在基本部分移動時,FQD

為零(見圖)當力在DC部分移動時,FQD