-第七節(jié)-動能和動能定理ppt

第五章機械能及其守恒定律7、動能和動能定理（一）一、動能的概念物體由于運動而具有的能叫做動能思考物體的動能跟哪些因素有關(guān)？mmvv’mm’vv速度相同時，質(zhì)量越大，物體的動能越大質(zhì)量相同時，速度越大，物體的動能越大思考列車的動能如何變化？變化的原因是什么？磁懸浮列車在牽引力的作用下（不計阻力），速度逐漸增大二、動能的表達式在光滑的水平面上有一個質(zhì)量為m的物體，在與運動方向相同的水平恒力的作用下發(fā)生一段位移，速度由v1增加到v2，求這個過程中該力所做的功。二、動能的表達式二、動能的表達式

物體的動能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半。?單位：J?標量類型一：質(zhì)量為m的物體在與運動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度從v1增加到v2思考：外力做功類型三：質(zhì)量為m的物體在與運動方向相同的恒力F的作用下，沿粗糙水平面運動了一段位移l，受到的摩擦力為Ff，速度從v1變?yōu)関2類型二：質(zhì)量為m的物體在水平粗糙面上受到摩擦力Ff的作用下發(fā)生一段位移l，速度從v1減小到v2嘗試找出功與動能之間的關(guān)系分析Fv1Fv2lFfv1lv2FflFv2FfFv1FfWF=

Fl=

-mv1212mv2212Wf=

-Ffl=-mv1212mv2212W合=Fl-Ffl=-mv1212mv2212W合=

-mv1212mv2212合力做的功等于這個物理量的變化。mv212初態(tài)和末態(tài)表達式均為“

”，它表示什么？mv212動能的表達式12Ek＝

mv2物體的質(zhì)量物體的速度物體的動能1、物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半2、動能是標量，單位是焦耳（J）

力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。三、動能定理動能定理W合＝Ek2－Ek1合力做的功末態(tài)的動能初態(tài)的動能W合=

-mv1212mv2212動能定理：合力對物體所做的功等于物體動能的變化。1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1，動能增大2、合力做負功，即W合＜０，Ek2＜Ek1，動能減小說明W合＝Ek2－Ek1過程量狀態(tài)量狀態(tài)量既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于單個物體，也適用于多個物體；既適用于一個過程，也適用于整個過程。動能定理的適用范圍：做功的過程伴隨著能量的變化。動能定理:牛頓運動定律:課本例題1一架噴氣式飛機，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到l=5.3×102m時，速度達到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍。求飛機受到的牽引力。F合=F-F阻=F-

kmg=ma②分別用牛頓運動定律和動能定理求解a＝2lv2由v2－v02

=2al得①由動能定理得由①②得F=

+

kmg2lmv2∴F=

+

kmg2lmv2W合=（F-F阻）l=（F-kmg）l=mv212課本例題2一質(zhì)量為m、速度為v0的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離l后停了下來。試求汽車受到的阻力。動能定理：W合=

-F阻l=

0-mv0212牛頓運動定律：由v2－v02

=2al得①a＝-2lv02由①②得F阻=

2lmv02F合=

0-F阻=

ma②由動能定理得∴F阻=2lmv02分別用牛頓運動定律和動能定理求解例3.物體沿高H的光滑斜面從頂端由靜止下滑，求它滑到底端時的速度大小.H解：由動能定理得mgH=mV2∴V=若物體沿高H的光滑曲面從頂端由靜止下滑，結(jié)果如何？仍由動能定理得mgH=mV2∴V=注意：速度不一定相同若由H高處自由下落，結(jié)果如何呢？仍為V=例4.物體在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由靜止開始運動，發(fā)生位移s1后即撤去力F，物體由運動一段距離后停止運動.整個過程的V–t圖線如圖所示.求推力F與阻力f的比值.Fs1s01234vt解法1.由動能定理得WF+Wf=0即：Fs1+（–fs）=0由V–t圖線知s

：s1=4：1所以F：f=s：s1結(jié)果：F：f=4：1解法2.分段用動能定理Fs1s01234vt撤去F前，由動能定理得（F–f）s1=mV2VmV2撤去F后，由動能定理得–f(s–s1)=0–兩式相加得Fs1+（–fs）=0由解法1知F：f=4：1解法3.牛頓定律結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律例5.從離地面H高處落下一只質(zhì)量為m的小球，小球在運動過程中所受到的空氣阻力大小恒為f，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，則小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程為_____例6.如圖，質(zhì)量為m=2kg的環(huán)套在光滑豎直的桿AB上，能無摩擦的上下滑動，現(xiàn)通過定滑輪用細繩以F=60N的恒力拉環(huán)，不計細繩與滑輪間的摩擦，若環(huán)在A點時速度為vA=3m/s，則環(huán)到達B點時的速度vB多大？W合=EkB–EkA以環(huán)為研究對象，環(huán)受重力、支持力、繩的拉力作用，其中桿的支持力對環(huán)不做功.由動能定理得：即：WF+WG=EkB–EkA∵滑輪右側(cè)繩頭位移s=2m，∴F對繩做的功W=Fs=120J由于繩的能量傳輸作用，∴繩對環(huán)做功WF=120J∴WF+（–mgh）=mvB2–mvA2代入數(shù)據(jù)得VB=7m/s動能定理練習1.一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m時,物體的速度為2m/s,取g=10m/s,下列說法正確的是:[]A.提升過程中手對物體做功12J;B.提升過程中合外力對物體做功12J;C.提升過程中手對物體做功2J;D.提升過程中物體克服重力做功10J.簡析：由動能定理得W合=mv2

∴W合=2J其中W合=W手+（-mgh）∴W手=12J物體克服重力做功W克=mgh=10JAD或：Vt2=2as∴a=2m/s2

由牛頓第二定律得F–mg=ma∴F=m（g+a）=12NW手=Fh=12J2.速度為V的子彈恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈的速度為2V，子彈射穿木板時受的阻力視為不變，則可穿透同樣的木板：[]A.2塊B.3塊C.4塊D.1塊由動能定理得：–fs=0–mV2–fns=0–m（2V）2n=4C3.質(zhì)量為m的金屬塊，當初速度為V0時，在水平面上滑行的距離為s，如果將金屬塊的質(zhì)量增加為2m，初速度增加到2V，在同一水平面上該金屬塊滑行的距離為[]A.sB.2sC.4sD.s/2簡析：由動能定理得：原金屬塊

–μmgs=0–

mV02∴s=∴當初速度加倍后，滑行的距離為4sC4.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時間里，水平力做的功為多大？簡析：因始末動能相等，由動能定理知水平力做的功為0V0=4m/sV1=0V1=0Vt=-4m/sFFaas1s2物體的運動有往復，由Vt2–V02=2as知兩個過程位移等大反向，物體回到了初始位置，位移為0，故此水平力做的功為05.物體在水平恒力的作用下沿粗糙水平面運動，在物體的速度有0增為V的過程中，恒力做功為W1；在物體的速度有V增為2V的過程中，恒力做功為W2，求W1與W2的比值.W1=mV2W2=m(2V)2–mV2

W1:W2=1:36.物體從高H處由靜止自由落下，不計空氣阻力，落至地面沙坑下h處停下，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？HhmgmgF由動能定理得：WG+WF=0mg（H+h）–Fh=0F=mgs1s2L7.質(zhì)量為m的物體從高h的斜面上由靜止開始滑下，經(jīng)過一段水平距離后停止.若斜面及水平面與物體間的動摩擦因數(shù)相同，整個過程中物體的水平位移為s，求證：μ=h/sBAhs物體從A到B過程，由動能定理得：WG+Wf=0mgh

–μmgcosθ?L–μmgs2=0mgh

–μmgs1

–μmgs2=0mgh

–μmgs=0∴μ=h/s8.用豎直向上30N的恒力F將地面上質(zhì)量為m=2kg的物體由靜止提升H=2m后即撤去力F，物體落地后陷入地面之下h=0.1m停下來.取g=10m/s2,不計空氣阻力，求地面對物體的平均阻力大小.分析：對全程用動能定理得：FH+mgh–fh=0f=620N9.如圖,光滑水平薄板中心有一個小孔,在孔內(nèi)穿過一條質(zhì)量不計的細繩,繩的一端系一小球,小球以O(shè)為圓心在板上做勻速圓周運動,半徑為R,此時繩的拉力為F,若逐漸增大拉力至8F,小球仍以O(shè)為圓心做半徑為0.5R的勻速圓周運動,則此過程中繩的拉力做的功為__________.F∵F=mV12/R8F=mV22/0.5R∴EK1=?mV12=?FREK2=?mV22=2FR∴W=EK2－EK1=1.5FR10.質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P很緩慢地移到Q點，則力F所做的功為：[]FPQA.mgLcosB.mgL（1–cos）C.FLsinD.FLcos簡析：球在F方向的位移s=Lsins力F的功WF=Fs=FLsin?TT′mg很緩慢的含義：可認為時刻靜止所受合力時刻為0任意過程ΔEk=0由平衡條件得：F=mgtan，故F為變力，WF=FLsin錯誤正確解答：本題中的變力功可由動能定理求解.小球由P到Q，由動能定理得：WF+WG=0即WF

–mgL（1–cos）=0∴WF=mgL（1–cos）B11.質(zhì)量為500t的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在3min內(nèi)行駛了1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54km/h，設(shè)機車所受阻力恒定，求：機車的功率和機車所受的阻力.由動能定理：WF+Wf=mVm2–mV02

WF=PtWf=–fsP=fVmPt–fs=mVm2–mV02

Pt–s=mVm2