《天地力的綜合：萬(wàn)有引力定律 第2課時(shí)》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)【物理魯科版高中必修第二冊(cè)（新課標(biāo)）】

2/2第1節(jié)天地力的綜合：萬(wàn)有引力定律第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷推導(dǎo)萬(wàn)有引力過(guò)程，在此過(guò)程中體會(huì)所用的物理思想與方法。2.掌握萬(wàn)有引力的表述和數(shù)學(xué)式。3.會(huì)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算物體間的引力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)萬(wàn)有引力定律、萬(wàn)有引力的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)萬(wàn)有引力定律、萬(wàn)有引力的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程新課引入教師設(shè)問(wèn)：回顧開(kāi)普勒定律的內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生集體回答老師所提問(wèn)題。教師設(shè)問(wèn)：由于慣性，物體有保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。經(jīng)過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道太陽(yáng)系的行星圍繞著太陽(yáng)在做可看作圓的軌跡是橢圓的運(yùn)動(dòng)。如果將行星的軌道看成是圓的話，那么請(qǐng)大家想一下，使行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)自哪里？講授新課一、萬(wàn)有引力定律教師活動(dòng)：講解行星與太陽(yáng)之間引力。既然行星的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作圓，那么我們可以判定行星一定受到了一個(gè)指向太陽(yáng)的力。設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星與太陽(yáng)之間的距離為r。于是可得行星所受的向心力為F天文觀測(cè)可以測(cè)得行星公轉(zhuǎn)的周期T，并據(jù)此可求出行星的速度v=將此速度的表達(dá)式代入向心力的表達(dá)式得F根據(jù)開(kāi)普勒第三定律r3T2F由于力的作用是相互的，在太陽(yáng)吸引行星的同時(shí)，太陽(yáng)也受到了行星對(duì)它的吸引力，且與太陽(yáng)吸引行星的力是相同性質(zhì)的力。因此，行星運(yùn)動(dòng)的向心力的大小還應(yīng)與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比，即F∝MmF其中，G為引力常量，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量、太陽(yáng)與行星之間的距離無(wú)關(guān)。教師設(shè)問(wèn)：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)?shù)上蘋(píng)果的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎？我們應(yīng)怎樣驗(yàn)證前面的兩個(gè)問(wèn)題？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間討論老師所提問(wèn)題，然后舉手回答。教師口述：我們不妨先假設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力的來(lái)源是同一種性質(zhì)的力，且假設(shè)這種力與地球?qū)μO(píng)果的吸引力是同一種性質(zhì)的力。然后比較月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度或蘋(píng)果的自由落體加速度或其他參數(shù)。假設(shè)地球與月球間的作用力與太陽(yáng)與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)該滿足F根據(jù)牛頓第二定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為

a其中，m地代表地球的質(zhì)量，r代表地球中心到月球中心的距離。假設(shè)地球?qū)μO(píng)果的吸引力也是同一種力，同理可知，蘋(píng)果的自由落體加速度a由以上兩式可得

a由于Rr=1即只要求得a月已知地球表面的重力加速度為9.8m/s2，將地球中心與月球的距離r，月球公轉(zhuǎn)的周期T=27.3d=2.36×106s代入向心加速度的表達(dá)式即可即求出a月，從而解得

a即驗(yàn)證了我們的假設(shè)。教師設(shè)問(wèn)：既然太陽(yáng)與行星之間、地球與月球之間，以及地球與地面物體之間具有“與兩個(gè)物體的質(zhì)量成正比、與它們之間距離的二次方成反比”的吸引力，是否任意兩個(gè)物體之間都有這樣的力呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間討論老師所提問(wèn)題，然后集體回答。教師活動(dòng)：理答。教師活動(dòng)：講解萬(wàn)有引力定律。自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比，即

F此即萬(wàn)有引力定律。式中，質(zhì)量的單位用kg，距離的單位用m，G為萬(wàn)有引力常量。二、引力常量教師設(shè)問(wèn)：到現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了萬(wàn)有引力定律及其數(shù)學(xué)式，對(duì)于任意兩個(gè)給定的物體，如果已經(jīng)知道了它們的質(zhì)量和距離，能不能計(jì)算出它們的引力的大?。繉W(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間討論老師所提問(wèn)題，然后舉手回答。教師活動(dòng)：理答。根據(jù)前面的已知條件，還不能求出兩個(gè)物體之間的引力，因?yàn)檫€需要引力常量的數(shù)值。牛頓給出萬(wàn)有引力的大小與兩物體的質(zhì)量和它們的距離的關(guān)系，但沒(méi)有給出引力常量的值。英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室里比較精確地測(cè)定了引力常量的數(shù)值。目前推薦的標(biāo)準(zhǔn)值G=6.67259×10-11N·m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。教師活動(dòng)：以教室內(nèi)走廊兩側(cè)的兩個(gè)課桌為研究對(duì)象，設(shè)問(wèn)根據(jù)萬(wàn)有引力定律，這兩個(gè)課桌之間應(yīng)該相互吸引，為什么人們看到的現(xiàn)象卻是它們之間好像毫無(wú)關(guān)系，均靜止不動(dòng)？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生之間討論老師所提問(wèn)題，然后集體回答。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出這兩個(gè)書(shū)桌之間的萬(wàn)有引力的大小，并作相應(yīng)點(diǎn)評(píng)。典題剖析例1(多選)對(duì)于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說(shuō)法正確的是()A．公式中G是引力常數(shù)，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力答案：AC解析：引力常數(shù)G是英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，故選項(xiàng)A正確；若兩個(gè)物體間的距離r趨于零，兩個(gè)物體不能被看成質(zhì)點(diǎn)，其萬(wàn)有引力不能由公式求解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們總是大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。例2(多選)在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是()A．太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異答案：AD解析：取質(zhì)量為m的海水研究．太陽(yáng)對(duì)海水的引力F1＝Geq\f(M1m,r\o\al(2,1))，月球?qū)Ｋ囊2＝Geq\f(M2m,r\o\al(2,2))，eq\f(F1,F2)≈170.由于地球上不同區(qū)域到月球的距離不等，所以月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異。故A、D正確。課堂小結(jié)拓展延伸一、重力的方向與大小不論是初中課堂，還是高中必修一課堂，在學(xué)習(xí)重力時(shí)，你會(huì)留意到我們總是說(shuō)重力的方向是豎直向下的，而不說(shuō)是指向地心。這是因?yàn)橹亓κ侨f(wàn)有引力引力的一個(gè)分力。設(shè)地球與地球表面上的物體之間萬(wàn)有引力為F，由于地球表面上的物體是隨地球自轉(zhuǎn)的，而提供這個(gè)向心力的來(lái)源就是地球與地球表面上物體之間的萬(wàn)有引力。設(shè)維持地球表面物體自轉(zhuǎn)的向心力為F1，這時(shí)將F分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)分力為F1，記另一個(gè)分力為F2。分力F2就是物體所受的重力。請(qǐng)你選定任意一個(gè)已知質(zhì)量的