位移電流與麥克斯韋方程組

關(guān)于位移電流與麥克斯韋方程組第1頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§10.3

位移電流麥克斯韋提出又一重要假設(shè)：位移電流一.問(wèn)題的提出穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：穿過(guò)以為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流非穩(wěn)恒情況如何？隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)感生電場(chǎng)(渦旋電場(chǎng))隨時(shí)間變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)稱性第2頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二非穩(wěn)恒情況舉例：電容器充放電矛盾！說(shuō)明將安培環(huán)路定理推廣到一般情況時(shí)需要進(jìn)行補(bǔ)充和修正。對(duì)S1:對(duì)S2:出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)(I流入S1，不流出S2)導(dǎo)線穿過(guò)S1導(dǎo)線不穿過(guò)S2取回路L，作以L為邊界的曲面+第3頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二傳導(dǎo)電流不連續(xù)的后果：電荷在極板上堆積。

電荷密度隨時(shí)間變化（充電，放電）

極板間出現(xiàn)變化電場(chǎng)

.大?。簜鲗?dǎo)電流板間電場(chǎng)結(jié)論尋找傳導(dǎo)電流與極板間變化電場(chǎng)之間的關(guān)系解決問(wèn)題思路：第4頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二與同向與同向充電與反向與同向放電第5頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二板間電場(chǎng)的電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率等于極板上的傳導(dǎo)電流密度。穿過(guò)極板的電位移通量對(duì)時(shí)間變化率等于極板上的傳導(dǎo)電流。解決了非穩(wěn)恒情況電流的連續(xù)性問(wèn)題傳導(dǎo)電流I在極板上中斷，可由接替?？捎山犹?。傳導(dǎo)電流密度在極板上中斷，

將視為一種電流，為其電流密度。問(wèn)題的解決辦法：充電放電第6頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二.位移電流1.

就電流的磁效應(yīng)而言，變化的電場(chǎng)與電流等效。稱為位移電流2.

物理意義真空中：揭示變化電場(chǎng)與電流的等效關(guān)系空間電場(chǎng)變化電介質(zhì)分子中電荷微觀運(yùn)動(dòng)第7頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3.傳導(dǎo)電流與位移電流的比較自由電荷宏觀定向運(yùn)動(dòng)變化電場(chǎng)和極化電荷的微觀運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生焦耳熱只在導(dǎo)體中存在無(wú)焦耳熱，在導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空中均存在都能激發(fā)磁場(chǎng)

問(wèn)題：比較導(dǎo)體、介質(zhì)中數(shù)量級(jí)起源特點(diǎn)共同點(diǎn)傳導(dǎo)電流I0位移電流ID第8頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二三.安培環(huán)路定理的推廣1.全電流2.

推廣的安培環(huán)路定理對(duì)對(duì)不矛盾！對(duì)任何電路，全電流總是連續(xù)的第9頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二解：(1)練習(xí)：已知：對(duì)平行板電容器充電,已知求：(2)第10頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二解：(1)練習(xí)：

已知一平行板電容器內(nèi)交變電場(chǎng)強(qiáng)度為：求:1)電容器內(nèi)位移電流密度的大小；2)電容器內(nèi)到兩板中心連線距離

0.01米處磁場(chǎng)強(qiáng)度的峰值

(不計(jì)傳導(dǎo)電流的磁場(chǎng))。(2)由安培環(huán)路定理：第11頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二§10.4

麥克斯韋方程組的積分形式一.麥克斯韋方程組的積分形式

高斯定理環(huán)路定理磁場(chǎng)電場(chǎng)靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)一般電場(chǎng)第12頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二麥克斯韋方程組的積分形式第13頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二.麥克斯韋方程組的意義1.是對(duì)電磁場(chǎng)宏觀實(shí)驗(yàn)規(guī)律的全面總結(jié)和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。方程中各量關(guān)系：定義：未發(fā)現(xiàn)磁單極法拉第電磁感應(yīng)定律安培定律位移電流假設(shè)庫(kù)侖定律感生電場(chǎng)假設(shè)電場(chǎng)性質(zhì)變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)性質(zhì)方程實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)意義第14頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.

揭示了電磁場(chǎng)的統(tǒng)一性和相對(duì)性電磁場(chǎng)是統(tǒng)一的整體電荷與觀察者相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，電磁場(chǎng)可以表現(xiàn)為不同形態(tài)。空間帶電體對(duì)相對(duì)其靜止的觀察者—靜電場(chǎng)對(duì)相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的觀察者電場(chǎng)磁場(chǎng)3.

預(yù)言了電磁波的存在（自由空間）第15頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二變化電場(chǎng)變化磁場(chǎng)變化電場(chǎng)磁場(chǎng)變化磁場(chǎng)電場(chǎng)可脫離電荷、電流在空間傳播電磁波如振蕩偶極子第16頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.

預(yù)言了光的電磁本性電磁波的傳播速率麥克斯韋對(duì)兩個(gè)預(yù)言堅(jiān)信不疑?；鸹▽?shí)驗(yàn)證實(shí)：赫茲（1888

年完成）用電磁波重復(fù)了所有光學(xué)反射、折射、衍射、干涉、偏振實(shí)驗(yàn)。感應(yīng)圈第17頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二法拉第—麥克斯韋—赫茲實(shí)驗(yàn)理論實(shí)驗(yàn)

藍(lán)圖（基礎(chǔ)）建設(shè)大廈使其中住滿人互補(bǔ)法拉第：來(lái)自社會(huì)底層、實(shí)驗(yàn)巨匠。善于通過(guò)直覺把握物理本質(zhì)。麥克斯韋：出身名門望族、數(shù)學(xué)高手、善于建立模型、綜合、提高。大40歲二者結(jié)合：理想類型的物理學(xué)家第18頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二5.

是經(jīng)典物理—近代物理橋梁麥?zhǔn)戏匠滩粷M足伽利略變換相對(duì)論建立“我曾確信，在磁場(chǎng)中作用于一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的力不過(guò)是一種電場(chǎng)力罷了，正是這種確信或多或少直接地促使我去研究狹義相對(duì)論。”——愛因斯坦創(chuàng)新物理概念（渦旋電場(chǎng)、位移電流）嚴(yán)密邏輯體系簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)形式(P.279

微分形式)正確科學(xué)推論(兩個(gè)預(yù)言)第19頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.

局限性(1)是在承認(rèn)電荷連續(xù)分布基礎(chǔ)上建立的宏觀經(jīng)典理論，未和物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)。(2)不完全對(duì)稱？不存在磁單極。1895年：湯姆生發(fā)現(xiàn)電子。20世紀(jì)初：洛侖茲建立電磁現(xiàn)象微觀理論經(jīng)典電子論量子電磁理論第20頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二思考：如果存在磁單極，麥克斯韋方程如何修正？引入磁荷、磁流由對(duì)稱性：第21頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

緒論（1~2章）

基本粒子的三大家族，四種基本相互作用

經(jīng)典力學(xué)（3~6章）1.以守恒量為中心，守恒條件，守恒定律與時(shí)空對(duì)稱性的聯(lián)系，應(yīng)用守恒定律解題。第22頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.注意在中學(xué)基礎(chǔ)上的加深和擴(kuò)展，例如

運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問(wèn)題

變力作用下物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如變力的沖量、變力的功的計(jì)算等。

保守力

角動(dòng)量、力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題第23頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

相對(duì)論（8章）1.狹義相對(duì)論

兩條相對(duì)原理（準(zhǔn)確敘述）；

洛侖茲坐標(biāo)變換，鐘慢尺縮效應(yīng)；

質(zhì)速關(guān)系，質(zhì)能關(guān)系，能量與動(dòng)量關(guān)系；2.廣義相對(duì)論（兩條基本原理）3.相對(duì)論的理性基礎(chǔ)—物理規(guī)律的對(duì)稱和統(tǒng)一力學(xué)相對(duì)性原理狹義相對(duì)性原理廣義相對(duì)性原理比較第24頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

電磁學(xué)（9~11章）1.基本實(shí)驗(yàn)定律庫(kù)侖定律、畢—沙定律、安培定律、法拉弟電磁感應(yīng)定律2.基本概念和理論靜電場(chǎng)高斯定理穩(wěn)恒磁場(chǎng)環(huán)路定理基本性質(zhì)位移電流、感生電場(chǎng)概念電磁場(chǎng)的統(tǒng)一性麥克斯韋方程組及其物理意義第25頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3.必須掌握的基本方法：1)微元分析和疊加原理2)用求通量和環(huán)流的方法描述空間矢量場(chǎng)，求解具有某些對(duì)稱性的場(chǎng)分布。用靜電場(chǎng)的高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度；用穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度；第26頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3)類比方法

動(dòng)量、角動(dòng)量、能量守恒條件比較靜電場(chǎng)—穩(wěn)恒電場(chǎng)；靜電場(chǎng)—感生電場(chǎng)；極化—磁化；電容c~自感L~互感M計(jì)算；電場(chǎng)能We~磁場(chǎng)能Wm典型電荷的電場(chǎng)分布~典型電流的磁場(chǎng)分布第27頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4)模型:從實(shí)際問(wèn)題——抽象出模型——解決問(wèn)題電介質(zhì)分子~電偶極子；磁介質(zhì)分子~分子電流；點(diǎn)電荷、均勻帶電球面、無(wú)限大帶電（載流）平面無(wú)限長(zhǎng)帶電（載流）直線、長(zhǎng)直螺旋管……4.應(yīng)用靜電屏蔽、磁屏蔽、尖端放電、電子感應(yīng)加速器、磁聚焦、渦流、產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方法、霍耳效應(yīng)分辨半導(dǎo)體類型…...第28頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二5.基本計(jì)算2）U的計(jì)算疊加法場(chǎng)強(qiáng)積分零勢(shì)點(diǎn)選取；分段積分1）的計(jì)算疊加法高斯定理(三種對(duì)稱情況)電勢(shì)梯度(分量積分)第9章：第29頁(yè)，共33頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3)C

的計(jì)算4)We

的計(jì)算10章：1)的計(jì)算疊加法安