位移電流與麥克斯韋方程組

關(guān)于位移電流與麥克斯韋方程組第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二§10.3

位移電流麥克斯韋提出又一重要假設(shè)：位移電流一.問題的提出穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理：穿過以為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流非穩(wěn)恒情況如何？隨時間變化的磁場感生電場(渦旋電場)隨時間變化的電場磁場對稱性第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二非穩(wěn)恒情況舉例：電容器充放電矛盾！說明將安培環(huán)路定理推廣到一般情況時需要進(jìn)行補(bǔ)充和修正。對S1:對S2:出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)(I流入S1，不流出S2)導(dǎo)線穿過S1導(dǎo)線不穿過S2取回路L，作以L為邊界的曲面+第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二傳導(dǎo)電流不連續(xù)的后果：電荷在極板上堆積。

電荷密度隨時間變化（充電，放電）

極板間出現(xiàn)變化電場

.大?。簜鲗?dǎo)電流板間電場結(jié)論尋找傳導(dǎo)電流與極板間變化電場之間的關(guān)系解決問題思路：第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二與同向與同向充電與反向與同向放電第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二板間電場的電位移矢量對時間的變化率等于極板上的傳導(dǎo)電流密度。穿過極板的電位移通量對時間變化率等于極板上的傳導(dǎo)電流。解決了非穩(wěn)恒情況電流的連續(xù)性問題傳導(dǎo)電流I在極板上中斷，可由接替?？捎山犹?。傳導(dǎo)電流密度在極板上中斷，

將視為一種電流，為其電流密度。問題的解決辦法：充電放電第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二二.位移電流1.

就電流的磁效應(yīng)而言，變化的電場與電流等效。稱為位移電流2.

物理意義真空中：揭示變化電場與電流的等效關(guān)系空間電場變化電介質(zhì)分子中電荷微觀運(yùn)動第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3.傳導(dǎo)電流與位移電流的比較自由電荷宏觀定向運(yùn)動變化電場和極化電荷的微觀運(yùn)動產(chǎn)生焦耳熱只在導(dǎo)體中存在無焦耳熱，在導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空中均存在都能激發(fā)磁場

問題：比較導(dǎo)體、介質(zhì)中數(shù)量級起源特點(diǎn)共同點(diǎn)傳導(dǎo)電流I0位移電流ID第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二三.安培環(huán)路定理的推廣1.全電流2.

推廣的安培環(huán)路定理對對不矛盾！對任何電路，全電流總是連續(xù)的第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二解：(1)練習(xí)：已知：對平行板電容器充電,已知求：(2)第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二解：(1)練習(xí)：

已知一平行板電容器內(nèi)交變電場強(qiáng)度為：求:1)電容器內(nèi)位移電流密度的大??；2)電容器內(nèi)到兩板中心連線距離

0.01米處磁場強(qiáng)度的峰值

(不計(jì)傳導(dǎo)電流的磁場)。(2)由安培環(huán)路定理：第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二§10.4

麥克斯韋方程組的積分形式一.麥克斯韋方程組的積分形式

高斯定理環(huán)路定理磁場電場靜電場感生電場一般電場第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二麥克斯韋方程組的積分形式第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二二.麥克斯韋方程組的意義1.是對電磁場宏觀實(shí)驗(yàn)規(guī)律的全面總結(jié)和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。方程中各量關(guān)系：定義：未發(fā)現(xiàn)磁單極法拉第電磁感應(yīng)定律安培定律位移電流假設(shè)庫侖定律感生電場假設(shè)電場性質(zhì)變化磁場產(chǎn)生電場變化電場產(chǎn)生磁場磁場性質(zhì)方程實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)意義第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二2.

揭示了電磁場的統(tǒng)一性和相對性電磁場是統(tǒng)一的整體電荷與觀察者相對運(yùn)動狀態(tài)不同時，電磁場可以表現(xiàn)為不同形態(tài)?？臻g帶電體對相對其靜止的觀察者—靜電場對相對其運(yùn)動的觀察者電場磁場3.

預(yù)言了電磁波的存在（自由空間）第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二變化電場變化磁場變化電場磁場變化磁場電場可脫離電荷、電流在空間傳播電磁波如振蕩偶極子第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二4.

預(yù)言了光的電磁本性電磁波的傳播速率麥克斯韋對兩個預(yù)言堅(jiān)信不疑?；鸹▽?shí)驗(yàn)證實(shí)：赫茲（1888

年完成）用電磁波重復(fù)了所有光學(xué)反射、折射、衍射、干涉、偏振實(shí)驗(yàn)。感應(yīng)圈第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二法拉第—麥克斯韋—赫茲實(shí)驗(yàn)理論實(shí)驗(yàn)

藍(lán)圖（基礎(chǔ)）建設(shè)大廈使其中住滿人互補(bǔ)法拉第：來自社會底層、實(shí)驗(yàn)巨匠。善于通過直覺把握物理本質(zhì)。麥克斯韋：出身名門望族、數(shù)學(xué)高手、善于建立模型、綜合、提高。大40歲二者結(jié)合：理想類型的物理學(xué)家第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二5.

是經(jīng)典物理—近代物理橋梁麥?zhǔn)戏匠滩粷M足伽利略變換相對論建立“我曾確信，在磁場中作用于一個運(yùn)動電荷的力不過是一種電場力罷了，正是這種確信或多或少直接地促使我去研究狹義相對論?！薄獝垡蛩固箘?chuàng)新物理概念（渦旋電場、位移電流）嚴(yán)密邏輯體系簡潔數(shù)學(xué)形式(P.279

微分形式)正確科學(xué)推論(兩個預(yù)言)第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二6.

局限性(1)是在承認(rèn)電荷連續(xù)分布基礎(chǔ)上建立的宏觀經(jīng)典理論，未和物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。(2)不完全對稱？不存在磁單極。1895年：湯姆生發(fā)現(xiàn)電子。20世紀(jì)初：洛侖茲建立電磁現(xiàn)象微觀理論經(jīng)典電子論量子電磁理論第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二思考：如果存在磁單極，麥克斯韋方程如何修正？引入磁荷、磁流由對稱性：第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二上冊復(fù)習(xí)要點(diǎn)

緒論（1~2章）

基本粒子的三大家族，四種基本相互作用

經(jīng)典力學(xué)（3~6章）1.以守恒量為中心，守恒條件，守恒定律與時空對稱性的聯(lián)系，應(yīng)用守恒定律解題。第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二2.注意在中學(xué)基礎(chǔ)上的加深和擴(kuò)展，例如

運(yùn)動學(xué)的兩類基本問題

變力作用下物體的運(yùn)動規(guī)律，如變力的沖量、變力的功的計(jì)算等。

保守力

角動量、力矩、轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)動動能

剛體定軸轉(zhuǎn)動問題第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

相對論（8章）1.狹義相對論

兩條相對原理（準(zhǔn)確敘述）；

洛侖茲坐標(biāo)變換，鐘慢尺縮效應(yīng)；

質(zhì)速關(guān)系，質(zhì)能關(guān)系，能量與動量關(guān)系；2.廣義相對論（兩條基本原理）3.相對論的理性基礎(chǔ)—物理規(guī)律的對稱和統(tǒng)一力學(xué)相對性原理狹義相對性原理廣義相對性原理比較第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二

電磁學(xué)（9~11章）1.基本實(shí)驗(yàn)定律庫侖定律、畢—沙定律、安培定律、法拉弟電磁感應(yīng)定律2.基本概念和理論靜電場高斯定理穩(wěn)恒磁場環(huán)路定理基本性質(zhì)位移電流、感生電場概念電磁場的統(tǒng)一性麥克斯韋方程組及其物理意義第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3.必須掌握的基本方法：1)微元分析和疊加原理2)用求通量和環(huán)流的方法描述空間矢量場，求解具有某些對稱性的場分布。用靜電場的高斯定理求電場強(qiáng)度；用穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理求磁感應(yīng)強(qiáng)度；第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3)類比方法

動量、角動量、能量守恒條件比較靜電場—穩(wěn)恒電場；靜電場—感生電場；極化—磁化；電容c~自感L~互感M計(jì)算；電場能We~磁場能Wm典型電荷的電場分布~典型電流的磁場分布第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二4)模型:從實(shí)際問題——抽象出模型——解決問題電介質(zhì)分子~電偶極子；磁介質(zhì)分子~分子電流；點(diǎn)電荷、均勻帶電球面、無限大帶電（載流）平面無限長帶電（載流）直線、長直螺旋管……4.應(yīng)用靜電屏蔽、磁屏蔽、尖端放電、電子感應(yīng)加速器、磁聚焦、渦流、產(chǎn)生勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的方法、霍耳效應(yīng)分辨半導(dǎo)體類型…...第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二5.基本計(jì)算2）U的計(jì)算疊加法場強(qiáng)積分零勢點(diǎn)選取；分段積分1）的計(jì)算疊加法高斯定理(三種對稱情況)電勢梯度(分量積分)第9章：第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期二3)C

的計(jì)算4)We

的計(jì)算10章：1)的計(jì)算疊加法安