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【名師】2.1復(fù)數(shù)的加法與減法-3優(yōu)選練習(xí)一.填空題1.已知復(fù)數(shù)(,為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,且,則復(fù)數(shù)_________.2.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)______.3.已知復(fù)數(shù)滿足,求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)___________.4.=__________5.若,則_______.6.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則___________.7.若復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位),則______.8.i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)___________.9.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為_________(i為虛數(shù)單位)10.已知復(fù)數(shù)滿足,則______.11.設(shè)為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)滿足,則___________.12.i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)__________.13.若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第______象限.14.是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)___________.15.若復(fù)數(shù)z滿足,則_________.
參考答案與試題解析1.【答案】【解析】分析:根據(jù)得到,解方程即可.詳解:因?yàn)椋?,解?又因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,所以.所以.故答案為:2.【答案】【解析】分析:先對(duì)化簡(jiǎn),從而可得復(fù)數(shù)詳解:,則.故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,考查共軛復(fù)數(shù),屬于基礎(chǔ)題3.【答案】【解析】分析:利用復(fù)數(shù)的除法法則計(jì)算出再求其共軛復(fù)數(shù)即可.詳解:,故答案為:4.【答案】1【解析】分析:先對(duì)化簡(jiǎn)得,從而可求出的值.詳解:解:因?yàn)?,所以,故答案為?【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.5.【答案】【解析】分析:先通過運(yùn)算化簡(jiǎn),再利用復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算求解即可.詳解:,故答案為:6.【答案】【解析】分析:直接對(duì)化簡(jiǎn)可求出復(fù)數(shù)詳解:解:由,得,所以故答案為:7.【答案】【解析】分析:可知,利用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算方法計(jì)算即可.詳解:,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.8.【答案】【解析】分析:對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分母實(shí)數(shù)化即可化簡(jiǎn).詳解:9.【答案】【解析】分析:由共軛復(fù)數(shù)的定義求解.詳解:復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為.故答案為:.10.【答案】.【解析】分析:設(shè),代入,由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得,的值得答案.詳解:解:由,得,設(shè),由,得,即,解得:.∴.則.故答案為:.11.【答案】【解析】分析:利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算可求得,利用共軛復(fù)數(shù)的定義可求得復(fù)數(shù).詳解:,,因此,.故答案為:.12.【答案】【解析】分析:根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則直接計(jì)算即可.詳解:.故答案為:.13.【答案】第三象限【解析】分析:先針對(duì)原式進(jìn)行變形,求解出復(fù)數(shù)z,然后判斷其所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限.詳解:由得,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.故答案為:第三象限.【點(diǎn)睛】判斷復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)在第幾象限,只需判斷點(diǎn)所確定的點(diǎn)位于第幾象限即可.14.【答案】【解析】分析:根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算可得結(jié)果.詳解:.故答案為:.15.【答案】【解析】分析:把已知等
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