中考模擬創(chuàng)新題型卷

中考模擬題型組合卷一、選擇題（本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020?河北模擬）如圖為某同學(xué)網(wǎng)上答題的結(jié)果，他做對(duì)的題數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2020?張家港市模擬）如圖，點(diǎn)A、B、C、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、0，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：其中正確的有（）①abc＞0．②a（b+c）＝0③a﹣c＝b．④|a|aA．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．（2020?宿松縣模擬）已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a﹣2b+c＜0，a+2b+c＝0，則（）A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥04．（2020?鄭州模擬）太原是我國生活垃圾分類的46個(gè)試點(diǎn)城市之一，垃圾分類的強(qiáng)制實(shí)施也即將提上日程．根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收垃圾、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）A．16 B．18 C．1125．（2020?河北模擬）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝30°，半徑為2cm的P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm，如果P以1cm/s的速度沿直線AB由A向B的方向移動(dòng)，那么⊙P與直線CD相切時(shí)⊙P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A．3秒或10秒 B．3秒或8秒 C．2秒或8秒 D．2秒或10秒6（2020?棗陽市校級(jí)模擬）如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB，∠COD，下列說法正確的是（）①若∠AOB＝∠COD，則CD＝AB；②若CD＝AB，則CD，AB所對(duì)的弧相等；③若CD＝AB，則點(diǎn)O到CD，AB的距離相等；④若∠AOB+∠COD＝180°，且CD＝6，則AB＝8．A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．③④7．（2020?河南模擬）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，則∠ACBA．65° B．70° C．75° D．80°8．（2020?復(fù)興區(qū)二模）如圖，函數(shù)y=1A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q二．填空題（共8小題）9．（2020?遵化市二模）已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若|c|＝1，則a＝．10．（2020?思明區(qū)校級(jí)模擬）已知a+1＝20002+20022，計(jì)算2a-2=11．（2019?濱州一模）如果記y=x21+x2=f（x），并且f（1）表示當(dāng)x＝1時(shí)y的值．即f（1）=121+12=12；f（12）表示當(dāng)x=12時(shí)y的值，f（12）=(12)21+(12)2=15?，那么12．（2020?天臺(tái)縣模擬）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出十二，盈八；人出十，不足六，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出12錢，會(huì)多8錢；每人出10錢，又會(huì)差6錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意可列出方程組．13．（2020?河西區(qū)一模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CH⊥BD于H，連接AH，則AH的最小值為．14．（2020?煙臺(tái)模擬）如圖，在一圓柱形鐵桶內(nèi)底面的點(diǎn)A處有一飛蟲，在其上邊沿的點(diǎn)B處有一面包殘?jiān)?，已知C是點(diǎn)B正下方的桶內(nèi)底面上一點(diǎn)，已知劣弧AC的長為40π3cm，鐵桶的底面直徑為40cm，桶高60cm，則該飛蟲從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的最短路徑為cm15．（2020?新華區(qū)校級(jí)二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣4x+6上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作正方形ABCD．則拋物線y＝x2﹣4x+6的頂點(diǎn)是．正方形的邊長AB的最小值是．16．（2020?荔城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足為P，連接CP，若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在△BPC內(nèi)（包括邊界）的概率為．三．解答題（共10小題）17．（2020?曲阜市校級(jí)一模）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）填空：i3＝，i4＝；（2）計(jì)算：（3+2i）×（1﹣i）；（3）計(jì)算：i+i2+i3+i4+…+i2020．18.（2020?西城區(qū)校級(jí)模擬）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，過點(diǎn)F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），連接CE、AE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接FG．（1）用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關(guān)系是；（2）將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使△CEF的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn)，連接FG、DF．①在圖2中，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；②求證：DF=2FG19．（2020年遼寧省沈陽八十七中中考數(shù)學(xué)一模試卷）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，△ABC≌△DEF（點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)），AB＝AC，現(xiàn)將△ABC與△DEF按如圖所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足點(diǎn)E在邊BC邊從B向C移動(dòng)（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．求證：△ABE∽△ECM．（1）請(qǐng)解答老師提出的問題．（2）受此問題的啟發(fā)，小明將△DEF繞點(diǎn)E按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使DE、EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)N、M，連接MN，如圖2，當(dāng)EB＝EC時(shí)，小明猜想△NEM與△ECM相似，小明的猜想正確嗎？請(qǐng)你作出判斷并說明理由；（3）在（2）的條件下，以E為圓心，作⊙E，使得AB與⊙E相切，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出⊙E，并判斷直線MN與⊙E的位置關(guān)系，說明理由．20．（2020年江蘇省無錫市中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，3），C（1，3），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式的對(duì)稱軸為__________．（2）設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸與直線OB的交點(diǎn)為M，線段PQ是否能經(jīng)過點(diǎn)M？若能請(qǐng)求出t的值（或t的取值范圍），若不能，請(qǐng)說明理由．（3）當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以線段PQ為直徑的圓能否與直線AB相切？若能請(qǐng)求出t的值，若不能，請(qǐng)說明理由．21．（2020?張家港市模擬）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、D重合）；過點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN＝________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)（含點(diǎn)C），是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn)N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．22．（2020年湖南省長沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖1，已知拋物線y＝ax2+2x+c（a≠0），與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸交于點(diǎn)B（6，0）．（1）求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若在此拋物線上有且只有三個(gè)P點(diǎn)使得△PAB的面積是定值S，求這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及定值S．（3）若點(diǎn)F是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是（2）中位于直線AB上方的點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得P、Q、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存請(qǐng)說明理由．23．（2020?興化市模擬）如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN丁點(diǎn)Q，連接CM．（1）求證：PM＝PN；（2）當(dāng)P，A重合時(shí)，求MN的值；（3）若△PQM的面積為S，求S的取值范圍．24．（2020?金華模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點(diǎn)O