天津市第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答題紙答案

04/505/5/天津市第三中學(xué)2020~2021學(xué)年度第一學(xué)期高三年級階段性測試試卷(2020.12)數(shù)學(xué)試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試時間90分鐘。第I卷選擇題一、單選題（共9題，每題4分，共36分）1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件3.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則=（）.A.36B.72C.144D.704．在直三棱柱中，側(cè)棱平面ABC，若，,點(diǎn)M，N分別為的中點(diǎn)，則異面直線MN與所成的角為()A．B．C．D．5.甲、乙兩人參加“社會主義價值觀”知識競賽，兩人獲一等獎的概率分別為和，若兩人是否獲得一等獎相互獨(dú)立，則這兩人中恰有一人獲得一等獎的概率為()A.0.5B.0.4C.0.7D.0.36.函數(shù)是()A．最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為的奇函數(shù)7．已知a＞0，的二展開式中，常數(shù)項等于60，則a=()A.3B.2C.6D.48．在中，若，，，則最大內(nèi)角的余弦值為()A．B．C．D．9．已知點(diǎn)A（2，0），拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|＝（）第II卷非選擇題二、非選擇題（共9題，共64分）10.i是虛數(shù)單位，則的值為.11.已知等比數(shù)列滿足，，則=.12.已知雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.13．四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的體積為4，AB＝2，則此球的半徑等于．14.從甲、乙、丙、丁、戊5個人中選1名組長1名副組長，但甲不能當(dāng)副組長，不同的選法種數(shù)是.15.在中，，AB=3，AC=2．若，且，則的值為__________．16.等比數(shù)列中，已知，(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若分別是等差數(shù)列的第4項和第16項，求數(shù)列的通項公式及前n項和17.如圖所示，平面ABCD⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．(Ⅰ)求證：AF∥平面CDE；(Ⅱ)求平面ADE與平面BCEF所成銳二面角的大?。?Ⅲ)求直線EF與平面ADE所成角的余弦值．18.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，其焦距為4，離心率為，過右焦點(diǎn)作直線交橢圓于M,N兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若的面積為，求直線的方程；

天津市第三中學(xué)2020~2021學(xué)年度第一學(xué)期高三年級階段性測試試卷(2020.12)數(shù)學(xué)答題紙試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試時間90分鐘。第I卷選擇題單選題（共9題，每題4分，共36分）123456789第II卷非選擇題非選擇題（共9題，共64分）11.12.14.15.16.17.18.

2020.12月考數(shù)學(xué)答案一．選擇題CABBADBDC二．填空10.11.0.512.13.14.1615.三．解答題16.,,n17.解:(Ⅰ)證明：∵四邊形BCEF為直角梯形，四邊形ABCD為矩形，∴BC⊥CE，BC⊥CD，又∵平面ABCD⊥平面BCEF，且平面ABCD∩平面BCEF=BC，∴DC⊥平面BCEF．…(2分)以C為原點(diǎn)，CB所在直線為x軸，CE所在直線為y軸，CD所在直線為z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．則：A(2,0，4)，B(2,0，0)，C(0,0，0)，D(0,0，4)，E(0,4，0)，F(xiàn)(2,2，0)，則，…(3分)∵BC⊥CD，BC⊥CE，∴為平面CDE的一個法向量．…(4分)又∵AF平面CDE，∴AF∥平面CDE.…(6分)(Ⅱ)設(shè)平面ADE的一個法向量為，則，，取z1=1，得…(8分)∵DC⊥平面BCEF，∴平面BCEF一個法向量為，設(shè)平面ADE與平面BCEF所成銳二面角的大小為α，則．…(10分)因此，平面ADE與平面BCEF所成銳二面角的大小為．…(11