新教材北師大版必修第二冊 第一章4.3 誘導(dǎo)公式與對稱4.4誘導(dǎo)公式與旋轉(zhuǎn) 作業(yè)

2020-2021學(xué)年新教材北師大版必修第二冊第一章4.3誘導(dǎo)公式與對稱4.4誘導(dǎo)公式與旋轉(zhuǎn)作業(yè)一、選擇題1、已知點是角終邊上的一點，則（）A．B．C．D．2、若為一個三角形內(nèi)角，則的值域為（）A.（－1，1） B. C. D.3、若，那么sin（6π–A）＝()A． B．C． D．4、的值是()A．B．C．D．5、已知，則（）A.B.-1C.0D.6、已知，且，則等于（）A.B.C.D.7、=（）A． B． C． D．8、若函數(shù)，則屬于（）．A．B．C．D．9、若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，則cos(－α)＋2sin(6π－α)的值為()A．－m B．－mC.m D.m10、已知，則值為（）A．B．—C．D．—11、若，則（）A．B．C．D．12、已知，，則=（）A.B.C.D.二、填空題13、求的值為________．14、在中，，則=15、求值：________．16、_______．三、解答題17、（本小題滿分10分）求三角函數(shù)值:sin（-）18、（本小題滿分12分）已知sin(α＋β)＝1，求證：tan(2α＋β)＋tanβ＝0.19、（本小題滿分12分）已知α是第四象限角，且f(α)＝．(1)化簡f(α)；(2)若sinα＝－，求f(α)；(3)若α＝－，求f(α)．參考答案1、答案A解析根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，然后再根據(jù)誘導(dǎo)公式求出即可．詳解∵點是角終邊上的一點，∴，∴．故選A．點睛本題考查三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出正弦值，然后再用誘導(dǎo)公式求解，解題時要注意三角函數(shù)值的符號，屬于基礎(chǔ)題．2、答案C解析由題意，∵，∴，∴，∴，即的值域為，故選C3、答案B解析由誘導(dǎo)公式求sinA，再求解即可詳解∵，∴–sinA，∴sin（6π–A）＝–sinA．故選B．點睛本題考查誘導(dǎo)公式，熟記公式準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4、答案B解析本題考查誘導(dǎo)公式,特殊角的三角函數(shù)值。應(yīng)用誘導(dǎo)公式時，先用的誘導(dǎo)公式，把大角化為小角;再利用其它誘導(dǎo)公式求值。.故選B5、答案C解析根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式得到：，，故原式等于故答案選C．6、答案B解析，且，所以，因此，故選B.7、答案C解析：由誘導(dǎo)公式得解．詳解：：由誘導(dǎo)公式可知，故選C．點睛：三角誘導(dǎo)公式的口訣為：奇變偶不變，符號看象限．8、答案Ｂ解析，因為，所以，故，所以，即，比較四個答案，可選Ｂ．9、答案B解析∵sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，即－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，從而sinα＝，∴cos(－α)＋2sin(6π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.10、答案C解析．11、答案D解析由兩邊同時平方，從而利用可以實現(xiàn)角α的弦切互化，從而求得答案.詳解由兩邊同時平方，可得，，解得..故選：D.點睛在三角函數(shù)式的求值與化簡中，要注意尋找式子中的角，函數(shù)式子的特點和聯(lián)系，可以切化弦，約分或抵消，減少函數(shù)種類，對式子進行化簡．12、答案C解析因為，，所以，．13、答案44.5解析通過誘導(dǎo)公式，得出，依此類推，得出原式的值．詳解，，同理，，故答案為44.5.點睛本題主要考查了三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式的運用，得出是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．14、答案解析15、答案解析由題意可得：.16、答案解析由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．詳解即答案為.點睛本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．17、答案sin（-）=－sin=－sin=sin=解析18、答案證明∵sin(α＋β)＝1，∴α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，∴α＝2kπ＋－β(k∈Z)．tan(2α＋β)＋tanβ＝tan＋tanβ＝tan(4kπ＋π－2β＋β)＋tanβ＝tan(4kπ＋π－β)＋tanβ＝tan(π－β)＋tanβ＝－tanβ＋tanβ＝0，∴原式成立．解析19、答案(1)cosα(2)(3)（2）因為，且是第四象限角，得，即可求解；（3）由（1）利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)，化簡得，即可求解。詳解（1）由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得。（2）因為，且是第四象