2020-2021數(shù)學第一冊3-1-1 第2課時函數(shù)的表示方法含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學年新教材數(shù)學人教B版必修第一冊課時作業(yè)：3-1-1第2課時函數(shù)的表示方法含解析課時作業(yè)20函數(shù)的表示方法時間:45分鐘分值：100分eq\a\vs4\al(一、選擇題每小題6分，共計36分)1．在下面四個圖中，可表示函數(shù)y＝f(x)的圖像的只可能是(D)解析：根據(jù)函數(shù)的定義,作出與x軸垂直的直線，直線與函數(shù)圖像至多有一個交點，因此只有D符合．2．已知函數(shù)f（x)的圖像如圖所示，則此函數(shù)的定義域、值域分別是（B）A．(－3，3）、(－2，2）B．[－3,3]、[－2，2］C．[－2，2］、［－3，3]D．（－2,2）、（－3,3)解析：由題圖易知x∈［－3，3］，y∈［－2，2］．3．已知f(x)是一次函數(shù)，2f(2)－3f（1）＝5，2f（0)－f（－1)＝1，則f（x)等于(B）A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－3解析：設f(x)＝kx＋b(k≠0),∵2f（2）－3f(1）＝5,2f（0）－f(－1）＝1,∴eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（k－b＝5，，k＋b＝1，））∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝3,,b＝－2，)）∴f（x)＝3x－2.4．已知在x克a％的鹽水中，加入y克b%(a≠b）的鹽水，濃度變?yōu)閏％，將y表示成x的函數(shù)關系式為（B）A．y＝eq\f（c－a，c－b)x B．y＝eq\f(c－a,b－c)xC．y＝eq\f（c－b，c－a）x D．y＝eq\f（b－c，c－a)x解析：根據(jù)配制前后溶質不變，有等式a％x＋b％y＝c%（x＋y)，即ax＋by＝cx＋cy，故y＝eq\f（c－a,b－c）x。5．一個面積為100cm2的等腰梯形,上底長為xcm，下底長為上底長的3倍,則把它的高y表示成x的函數(shù)為(C）A．y＝50x（x〉0) B．y＝100x(x〉0)C．y＝eq\f（50，x)(x〉0) D．y＝eq\f(100，x)(x>0）解析:由eq\f（x＋3x，2)·y＝100，得2xy＝100.∴y＝eq\f（50,x)（x〉0)．6．某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程．若縱軸表示離學校的距離,橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個選項中較符合該學生到校的圖像的是（D)解析:由題意知學生離學校越來越近,故排除選項A,C；又由于開始跑步，后來步行，所以體現(xiàn)在圖像上是先“陡”后“緩"，故選D.eq\a\vs4\al（二、填空題每小題8分，共計24分）7．已知函數(shù)f（x)，g（x）分別由下表給出：則滿足f（g（x)）>g（f（x)）的x的值是2.解析:由題意，得:x123f(g(x)）131g（f(x））313故滿足f(g（x)）>g(f(x））的x的值為2.8．已知f（x＋eq\f（1，x))＝x2＋eq\f(1，x2)，則f（2）＝2。解析：因為f(x＋eq\f(1，x））＝x2＋eq\f(1，x2）＝（x＋eq\f(1,x)）2－2，所以f(2)＝22－2＝2。9．如圖所示的四個容器高度都相同．將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中,注滿為止．用下面對應的圖像顯示該容器中水面的高度h和時間t之間的關系，其中不正確的有1個．解析:對于第一幅圖,水面的高度h的增加應是均勻的，因此不正確，其他均正確，故填1。三、解答題共計40分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟10．(10分)畫出下列函數(shù)的圖像:(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x〉1或x<－1)．解:(1）y＝x＋1(x≤0）表示一條射線,圖像如圖（1)．（2）y＝x2－2x＝(x－1）2－1(x〉1或x〈－1)是拋物線y＝x2－2x去掉－1≤x≤1之間的部分后剩余曲線．如圖(2)．11．（15分)某問答游戲的規(guī)則是:共5道選擇題，基礎分為50分，每答錯1道題扣10分，答對不扣分．試分別用列表法、圖像法、解析法表示一個參與者的得分y與答錯題目道數(shù)x(x∈｛0,1，2，3,4，5})之間的函數(shù)關系．解:(1）該函數(shù)關系用列表法表示為：x/道012345y/分50403020100(2)該函數(shù)關系用圖像法表示,如圖．(3)該函數(shù)關系用解析法表示為y＝50－10x，x∈｛0,1，2,3，4，5}．12．(15分）某地上年度電價為0。8元/度（1度＝1千瓦時)，年用電量為1億千瓦時，本年度計劃將電價調至0.55元和0.75元之間，經測算,若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時）與(x－0。4)(元）成反比例，又當x＝0.65時，y＝0。8.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．（2)若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20％？［收益＝用電量×(實際電價－成本價)］解：（1）由題意，設y＝eq\f(k,x－0.4)（k≠0)，因為當x＝0。65時，y＝0.8，所以0.8＝eq\f（k,0.65－0。4），所以k＝0.2,從而y＝eq\f（0.2,x－0.4)。(2)根據(jù)題意,得eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(1＋\f（0。2,x－0.4））)（x－0。3)＝1×（0.8－0.3）×(1＋0。2)．整理得x2－1.1x＋0。3＝0，所以x1＝0。5，x2＝0.6.又∵0.55≤x≤0.75,所以x＝0